向量的加法运算及其几何意义
《向量的加法运算及其几何意义》学案 【学习目标】
1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义;
2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养
数形结合解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的能力;
3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的
交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法; 【问题导学】
,、向量的加法:__________________________________________
2. 向量求和的法则
(1)三角形法则(“首尾相接，首尾连”)
A作法:已知向量,.在平面内任取一点，作,，,，则向abaBCbAB
量叫做与的和，记作+，即+，规定:+= ACababab,AB，BC,ACa00
a a a (2) (3) (1) b
b
,
(2)平行四边形法则
作法:先把两个已知向量的_______平移到同一点，再以这两个已知向量为
邻边作___________,则这两邻边所夹的___________所在向量就是这两个已知向
量的和
a (1)
,
思考:1.平行四边形法则是不是能求出任意两个向量的和,
2.两个向量相加就是两个向量的模相加吗,
3.向量加法的三角形法则能否推广用来求多个向量的和,
1
总结
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:(1)两相向量的和仍是一个向量;
(2)当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|<||+||; abababab
(3)当与同向时，则+、、同向，且|+|=||+||， ababababab
当与反向时，若||>||，则+的方向与相同，且abababa|+|=||-||; abab
若||<||，则+的方向与相同，且|+ |=||-||. ababbabba
3.向量加法的运算律 (试着去验证一下吧，你一定成功～)
(1) a，(,a),(,a)，a,o
(2) 加法满足交换率: a，b,b，a
(3) 加法满足结合率: (a，b)，c,a，(b，c)
【课堂训练】
1.课本84页练习1.2.3.4
2(下列各式正确的是 ( )
A(若同向，则有| | ， | | = | | aba，ba,b
B(与| |，| |
表
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示的意义相同 a，bab
C(若不共线，则有| |,| |，| | a，baba,b
D(| a |,| a，b |恒成立
3(在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.
渡船要垂直地度过长江，其航向应如何确定,
2
变式:若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何,
4.习题2.2 A组 1.2.3.4(1)(2)(3)
【自主小结】
3
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