统计学基础电子教案

统计学基础电子 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 统计基础知识电子教案 经管教研室 潘瑾 第一章 概述 教学目标 本章的目的在于帮助学员从总体上认识统计学。理解统计学的研究对象及统计学的研究方法，掌握统计学的基本概念，包括统计总体、样本、标志、指标、指标体系等。了解统计组织和法制。 重点与难点 一、重点 1、统计和统计学 2、统计研究基本方法 3、统计学中的几个基本概念 二、难点 统计学中的几个基本概念 一、统计学的研究对象和方法 目的:在于对统计学有一个基本认识和统计学的学科性质.任务有一个总的理解。 具体要求:理解统计学的研究对象和方法;掌握相关的基本概念和范畴;了解国家统计 的职能、任务、组织、管理。 (一)统计的涵义 统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。统计有时指统计工作，即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程;统计有时指统计资料，即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料;统计有时指统计科学，即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。 统计的三种涵义是密切联系的，形成两种关系。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。 (二)社会经济统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。 (三)社会经济统计学研究对象的特点 可概括为:社会性;总体性;变异性。 二、统计工作过程及统计研究方法 (一)统计工作过程 统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的 提供与开发。 (二)统计研究方法 统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。 三、国家统计的职能 国家统计兼有信息职能、咨询职能、监督职能等三种职能。 四、统计学的几个基本概念及相互关系 (一)统计总体(总体单位)和样本 统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。 构成统计总体的个体单位称总体单位。 在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。 统计总体同时具有大量性、同质性、变异性等特点。大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求;同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件;变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 样本:从全及总体中抽取出来，作为代表一这总体的部分单位组成的集合体被称为样本。 虽然样本的单位数对比全及总体来说，只是很小的一部分，但样本是从总体中产生并代表它，基于这种关系，全及总体可以称为母体，而样本被称为子样。样本也是由许多单位构成的，也符合总体的概念，由样本单位组成的总体称为抽样总体。 样本几个显著的特点: (1) 样本的单位必须取自全及总体内部，不许总体外部单位参与。 (2) 从一个全及总体可以抽出许多个样本。 (3) 样本的代表性。 (4) 样本的客观性。 (二)标志与标志表现 标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等。数量标志说明总体单位的数量特征，能够量化，如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。 总体单位与统计标志是有区别的。总体单位是统计标志的直接承担者，是载体;统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。 标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，即标志的实际体现。 标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。 就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值(变量值)计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资”。 (三)变异与变量 如果某一标志的具体表现在总体各单位相同，则称该标志为不变标志;如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同，则称该标志为可变标志。可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态，统计上把这种现象或过程称变异。变异是一种普遍现象，有变异才有必要进行统计。 变异有属性变异和数量变异之分。属性变异表明质的差别，数量变异表明量的差别。 不变的数量标志称常量或参数。 可变的数量标志和所有的统计指标称变量。变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。 变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以无限分割，如工业总产值、商品销售额、身高、体重等，既可用小数表示，也可用整数表示;离散变量的取值可以按一定次序一一列举，如工厂数、工人数、机器台数等，变量值通常用整数表示。 (四)统计指标和指标体系 统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。 正确理解统计指标时应注意:?统计指标反映现象总体的数量特征;?一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是: ? 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的; ? 指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在: ? 指标值往往由数量标志值汇总而来; ? 在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。 数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位;质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。 数量指标和质量指标的关系表现在:数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。 统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。 统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。 习题:见习题集第二页 第二章 统计调查 教学目标: 各种统计调查的组织方式的概念、特点、适用条件 重点难点: 一、重点 1、各种统计调查组织方式的概念、特点、适用条件 2、统计调查 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 二、难点 1、各种调查组织方式的概念、特点、适用条件 2、抽样调查、重点调查 一、统计调查的意义和要求 (一)统计调查 统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的方法，有组织有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 地向客观实际搜集资料的过程。统计调查既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。 统计调查和一般社会调查一样，同属于调查研究活动。搜集大量的、以数字资料为主体的信息是统计调查不同于一般社会调查的主要特征。 (二)统计调查的基本任务 统计调查既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。统计调查的基本任务是取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。 (三)统计调查的基本要求 统计调查的基本要求是准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志。 准确性:是指调查资料客观的反映现象和过程本质的程度。 及时性:是指搜集资料完成的时间符合该项调查所规定的要求。 统计调查资料的准确性决不是一个技术性问题，还涉及坚持统计制度和纪律、坚 持实事求是、如实反映情况的原则问题。我国统计立法的核心就是保障统计资料的准 确性、客观性和科学性。不允许各单位虚报、瞒报、拒报、迟报，不允许伪造、篡改。 统计的及时性也是一个全局性的问题。一项统计工作任务的完成，靠许多单位共同努 力的结果。 统计调查的准确和及时是相互结合在一起的。及时离不开准确，准确又是达到 及时的重要途径。只有把及时和准确结合起来，做到准中求快、快中求准，才能达到 统计调查的基本要求。 二、统计调查的种类 根据不同的调查目的和调查对象的特点，选择合适的调查方法，是统计调查的重要 问题，可作如下的分类: (一) 统计调查按研究总体的范围，可分为全面调查和非全面调查 全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面 统计报表和普查;非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统 计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。 例如:人口普查就属于全面调查;要研究城市居民家庭的生活水平，可以只对一定数量的住户进行调查;要掌握进出口商品的质量，可以只对一部分商品做实验。这属于非全面调查。 在国外，非全面调查是指抽样调查，并依据被调查单位是否按随机原则分为随 机抽样统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和非连续调查。和非随机 抽样，通常抽样调查是指随机抽样。 (二)统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查 连续调查是指对研究对象的变化进行连续不断的登记，如工业企业总产值、产品产量、原材料投放、产品入库、销售收入、生产成本、管理费用、实现利润、工人的出勤、劳动工时、工薪工酬、人口的出生、死亡、能源消耗等，在观察期内连续登记。连续调查所得资料是现象在一段时间内的总量。不连续调查是指间隔一段相当长的时间对研究对象某一时刻的资料进行登记。如人口数量、耕地面积、固定资产、生产设备的拥有量、机器设备台数等资料短期内变化不大，没有必要连续登记资料。不连续调查所得资料体现现象在某一瞬间所具有的水平。 、 统计调查按搜集资料的方法分为直接观察法、报告法、采访法 1 (1)直接观察法:由调查人员亲自到现场对调查单位直接查看、测量和计量的 方法;例如:在对农作物收获量进行调查时，调查人员到调查地块参加收割和计 量;在研究工人劳动消耗量时，调查者来测定完成作业所需要的时间;对于销售 商品的质量，调查者亲临商场，接触商品，辨认真假伪劣等。 优点:所取资料准确 缺点:需要大量的人力、物力，应用受到限制。 (2报告法(凭证法):是企业事业单位以各种原始和核算凭证为资料的来 源，依据统一的表格形式和要求，按隶属关系，逐级向有关部门提供资料的方 法。我国现有的企业事业单位填写的统计报表就是这种方法的运用。如果报告 制度健全，原始记录和核算工作完善，所取资料也比较准确。 (3)采访法:是根据被调查者的答复来搜集统计资料的方法。这种方法又 可分为口头询问和书面询问(被调查者自填法)两种。口头询问还可以分为个别 询问和开调查会。 统计调查搜集原始资料并不仅仅局限于某一种方法，实际研究中，可依据调查目的与被调查对象的特点，将多种方法结合使用。 此外，也有人根据调查工作时间的周期长短，将统计调查划分为经常性调查和一次性调查。 所谓经常性调查是指调查周期在一年以内的调查，间隔超过一年的为一次性调查。这种划分和调查对象没有关系，不要把经常性调查误以为是全面调查，也不要误以为经常性调查就是调查时期现象，而一次性调查就是调查时点现象。 三、统计调查方案 统计调查方案是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。统计调查方案应确定的内容有:调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和调查时限、调查的组织工作。 (一)调查目的 确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。不同的调查目的需要不同的调查资料，不同的调查资料又有不同的搜集方法。调查目的明确了，搜集资料的范围和方法也就确定下来了。 例如:我国第四次人口普查的目的就是为了准确地查清自第三次全国人口普查以来我国人口在数量、地区分布、结构和素质方面的变化，为科学地制定国民经济和社会发展战略与规划，统筹安排人民的物质和文化生活，检查人口政策执行情况，提供可靠的资料。 (二)调查对象 调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。 例如:(1)人口普查，其调查对象是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内居住的人。(2)要了解某企业产品质量状况，该工厂的全部产品就是调查对象。 在确定调查对象时，还必须确定调查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。 报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。 调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。例如:工业企业普查，每一工业企业既是调查单位，又是报告单位;工业企业职工收入状况调查，每一职工是调查单位，每一工业企业是报告单位;人口普查，调查单位是每一个公民，填报单位是每一个家庭户。 (三)调查项目(调查纲要) 调查项目即依附于调查单位(总体单位)的统计标志，其标志表现就是统计调查所得的资料。 调查项目是由调查的目的、任务和调查对象的性质与特点决定，包括由品质标志和数量标志构成的标志体系。 例如:第四次人口普查拟定的调查项目有十五项，姓名、与户主关系、性别、年龄、民族、户口状况和性质、1985年7月1日常住地状况、迁来本地的原因、文化程度、在业人口的行业、不在业人口的状况、婚姻状况、妇女生育存活子女数、1989年1月1日以来妇女的生育状况。 拟定调查项目时要注意几点:首先应注意所选择的项目能够取得确切资料，其次注意所选择的项目应有确切的涵义和统一解释，另外要注意各项目之间的联系和衔接，便于核对和分析，最后注意现行的调查项目同过去同类调查项目之间的衔接，以便于动态分析。 调查项目一般是通过调查表的形式来反映的。 (四)调查表 调查表是用来表现调查项目的表格，其目的是保证统计资料的规范化和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化。 调查表一般是由表头、表身、表脚三部分组成。表头是用来说明调查表的名称，填报单位名称、地址、性质、隶属关系;表身，是调查表的主体部分，也称为表体。调查项目一般都放在表身中，表身中还包括栏号，计量单位。表脚是在表身下面，包括填表人的签名，调查日期等。 调查表有单一表和一览表两种形式。单一表是一个调查单位填写一份表格，可以容纳较多的项目。一览表是许多调查单位共同填写一份表格，在调查项目不多时较为简便，且便于 合计和核对差错。为了正确填写调查表，须附有填表说明(注意事项)和项目解释(指标的含义、范围、计算方法、分类目录、统计编码)。 问卷调查是调查表的一种新颖形式，它随机或有意识地选择调查单位发出问卷，要求被调查者在规定时间内反馈信息，借以对调查总体做出估计。这种搜集资料的方法多用于主观指标的调查，以其问卷设计独特而著称。问卷调查被广泛运用于民意测验，了解人民群众对一些社会问题的看法。(其缺陷:回收率低) (五)调查时间和时限(两种时态) 调查时间指调查资料所属时间(客观时间)。如果调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起讫时间;如果调查的是时点现象，调查时间是统一规定的标准时点。调查时限是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。如某管理局要求所属企业在2005年1月底上报2004年工业总产值资料，则调查时间是一年，调查时限是一个月;又如某管理局要求所属企业在96年1月10日上报95年产成品库存资料，则调查时间是标准时间1995年12月31日，调查期限是10天。牲畜调查，按1月1日情况登记，持续5天，调查时间即1月1日这个标准时间，调查时限为5天。2005年全国1%人口抽样调查的启动时点为11月1日零时，11月10日以前结束，调查时间为11月1日零时这个标准时点，调查时限为10天。 任何调查都应该尽可能缩短调查时限。 (六)调查的组织工作 调查的组织工作包括明确调查机构、调查地点、选择调查的方法等问题。 四、统计调查方法 常用的统计调查方法有统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等，它们各有其特点。1994年全国统计工作会议提出要建立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。 (一)统计报表 统计报表是按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时间，自下而上逐级定期提供基本统计资料的调查方式方法。统计报表也是一张调查表，报表中的指标项目就是调查项目。我国大多数统计报表要求调查对象全部单位填报，属于全面调查范畴，所以又称全面统计报表。 统计报表具有统一性、全面性、周期性、可靠性等特点。 统计报表的分类: (1)按报表的内容和实施范围不同 目前我国统计报表，是由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表组成，其中国家统计报表是统计报表体系的基本部分。 (2)按报送周期长短不同 分为日报、旬报、月报、季报、半年报、年报。除年报外，一般称为定期报表。日报和旬报可称为进度报表。报送周期愈短，指标项目应愈简，反之，指标项目就可以多些、细些。 (3)按填报单位不同 分为基层报表和综合报表 (4)按报送方式不同 分为邮寄报表和电信报表。电信报表包括电报、电话、电视、传真、网络。 统计报表制度:统计报表按国家《统计法》制定、实施和管理的一整套办法。 我国实行“基层一套表”的统计报表制度。 统计报表制度以各项原始记录为基础的。原始记录:工业企业的产品产量、质量记录、工人出勤、工时记录、原材料、燃料、动力购进和消耗记录、产品销售记录、现金收支凭证、库存物资的收付记录等。 (二)普查 普查是专门组织的不连续性全面调查。主要调查一定时点状况的社会经济现象的总量，搜集那些不能够或者不适宜用定期全面报表搜集的统计资料，以搞清重要的国情国力。 普查的主要特点是不连续调查。普查的对象主要是时点现象，它的数量在短期内往往变动不大，不需要做连续登记。 例如:人口普查的对象就是人口总体的时点状况，开展人口普查主要是为了取得人口数和人口的各种构成资料:性别构成、年龄构成、民族构成、职业构成等。 根据普查的特点，我们必须重视普查项目、调查时间和调查方法的集中和统一，要求:(1)统一规定调查资料所属的标准时间。这有助于避免重复和遗漏现象。例如，我国第五次全国人口普查以2000年11月1日零时为标准时间，任何家庭在午夜12时之前有人亡故或在午夜12时之后出生的孩子均不加以登记。(2)在普查范围内各调查单位应尽可能同时进行，并尽可能在最短期限内完成，以便在方法、步调上一致，保证调查资料的真实性。例如:第五次全国人口普查登记工作从2000年11月1日至10日以前结束，调查期限10天。(3)调查项目已经确定，不能任意改变或增减，以免影响汇总综合，降低资料质量。同一种普查，再次进行时，项目的规定也力求一致。 在我国，普查一般是不定期的、一次性进行的，即某项普查结束后，并不考虑下一次到什么时候进行、要不要进行。但人口普查应尽可能按一定的周期进行。 普查的组织形式大体有两种:一是自上而下组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记;例如:我国的五次全国人口的普查都是采用这种方法。另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料，或者结合清库盘点，由调查单位自填调查表。例如:历次物资库存普查就属于这种情形。但这种形式也需要普查的机构和配备一定的专门人员对整个普查工作进行组织领导。 普查按资料汇总的特点分为一般普查和快速普查。前者逐级上报资料，后者越过中间环节，由基层单位将资料直接报送给最高领导机关。 普查和全面统计报表都属于全面调查，但二者并不能互相代替。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料;而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少;而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位、分组更细、项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料时，就可通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。 (三)抽样调查 抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分调查单位进行观察，用以推算总体数量特征的一种非全面调查。 由于同质总体的大量性和变异性，我们认识总体数量特征最直截了当的方法是对总体中每一个单位进行全面调查。定期报表制度和普查都是基于这种想法而设计的。但是并非所有统计都能做到对总体的每一个单位进行普查，有时认识总体也未必需要对每一个单位进行全面调查。例如:要根据棉花纤维长度来判断棉花的质量，当然不可能对该批棉花的每一根纤维进行检测;居民的收入与支出等，象这样的例子在现实中大量存在的，为此，统计学提出了“代表性调查”方法。抽样调查就是一种代表性的调查。 抽样调查不同于全面调查，也以其它非全面调查有明显区别。 抽样调查的特点: ? 既是非全面调查，又要达到对总体数量特征的认识; ? 按随机原则去抽取调查单位。 随机性原则:总体中调查单位的确定完全按随机因素来决定，单位中选不中选不受主观因素的影响，以保证总体中每一个单位都有同等的中选机会。例如:班级100个同学中有60个男同学，40个女同学，要抽取10个同学为样本，如果保证每个同学都有同等的中选机会，那么最有可能抽选的结果是6个男同学和4个女同学组成样本，这个性别比例最能代表总体的性别比例。 抽样调查的优越性:经济性、时效性、准确性、灵活性等 优越性:抽样调查的单位少，可减轻工作量，节省人力、物力和费用的开支。特别对于总体范围很大、单位很多、情况很复杂的现象，抽样调查更具优越性。 时效性:专业的抽样调查组织直接取样、现场观测，可减少中间环节，提高时效，特别适用时间性要求很强的调查项目。 准确性:抽样调查是自上而下进行的，而不是自下而上层层填报，根据随机原则取样，排除主观因素的影响，使样本有较高的代表性，因此可取的比较准确的效果。 灵活性:抽样调查组织方便灵活，调查项目可多可少，考察范围可大可小，既适用于专题研究，也适用于经常性的调查项目。 抽样调查的作用:一是能够解决全面调查无法或难以解决的问题;二是可以补充和订正全面调查的结果，三是可用于生产过程中产品质量的检查和控制，四是可用于对总体的某种假设进行检验。 抽样调查是非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法。 抽样调查的基本形式有简单随机抽样、类型随机抽样、等距抽样、整群抽样。 采用不同的抽样组织形式便有不同的抽样效果。关于各种抽样组织形式的设计和抽样误差的计算将在第五章抽样估计讨论。 (四)重点调查 重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。 重点调查的关键是选择好重点单位。所谓重点单位，是从标志量的方面而言的，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但这些单位的某一主要标志量占总体单位标志总量的绝大比重。对这些单位进行调查，就可以了解调查对象的基本情况。例如:要了解全国的钢铁生产情况，只要取宝钢、鞍钢、首钢、上钢、武钢、太钢、包钢、攀枝花等一些钢铁企业作为观察单位就可以了。 重点调查中重点单位的选择着眼于标志量的比重，因而重点单位的选择具有客观性。当调查目的是掌握现象的基本情况，而部分单位又能比较集中地反映所研究的项目和指标时，可用重点调查。重点调查可以定期进行，也可以不定期进行，重点调查实质上是范围比较小的全面调查， 它的目的是 反映现象总体的基本情况。 抽样调查和重点调查都是专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点，在选取调查单位时不受主观因素的影响。但二者之间有明显的区别:首先是调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查;抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。其次，二者研究目的不同。重点调查是为了了解现象总体的基本情况，但不能推断总体总量;抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。再次，适用场合不同。重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的项目或指标的场合;抽样调查最适合于不能或很难进行全面调 查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。 (五)典型调查 典型调查是根据调查的任务目的，对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化的规律。 典型调查的特点一是深入细致的调查，既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字反映的实际情况;二是调查单位是有意识的选择出来的若干有代表性的单位，它更多地取决于调查者的主观判断和决策。 典型调查和重点调查相比，前者调查单位的选择取决于调查者的主观判断，后者调查单位的选择具有客观性;前者在一定条件下可以用典型单位的量推断总体总量，后者不具备用重点单位的量推断总体总量的条件。这里的“一定条件” 是指总体单位标志值的差异较小，每个总体单位都有较高的代表性。 典型调查在做总体数量上的推断时无法估计误差，推断结果只是一个近似值。 典型调查的方式:(1)解剖麻雀法，适用于对各单位标志值差异不大的总体调查;(2)划类选典法:适用于对各单位标志值差异较大的总体调查。 例如:根据研究的目的任务，如果是为了了解总体的一般情况，则可选中等水平作为典型;如果是为了研究成功的经验或教训，则可选先进的单位或落后的单位作为典型，也可以选上、中、下各类典型进行研究。 抽样调查和重点调查、典型调查的根本区别就在于选取调查单位的方法不同。 五、统计调查方法体系 在计划经济体制下，我国的统计调查方法以统计报表制度为主，是一种全面调查、层层汇总为特征的统计调查体系。为适应社会主义市场经济的发展要求，目前，我国建立了必要的周期性普查为基础，经常性抽样调查为主体，同时辅以重点调查、科学推算和部分全面报表综合运用的统计调查方法体系。 六、各种调查方式的结合运用 不同的统计调查的方式方法，各有其特点和作用。在实际工作中，并非单用一种方式方法，而是多种方式方法的结合运用。这是因为: ? 国民经济和社会发展情况复杂，国民经济门类众多，必须应用多种多样的统计调查方法，才能搜集到丰富的统计资料; ? 任何一种统计调查方法，都有它的优越性与局限性，各有不同的实施条件，只用一种统计调查方法，不能满足多种需要。 七、调查资料的检查 以任何统计调查方法搜集来的资料都必须经过检查，才能进入统计整理阶段。调查资料的检查包括对资料的准确性、完整性和及时性的检查。其中，准确性检查是主要的检查，费时费力，难度较大。 准确性的检查就是对误差的检查。 (一)调查误差的种类与原因 统计调查误差是调查结果与所调查现象的真实数量之间的离差。统计调查误差可分为登记性误差和代表性误差。 登记性误差:是由于错误判断事实或者错误登记事实而发生的误差。 代表性误差:是非全面调查所固有的。非全面调查只调查现象总体的部分单位，由于这部分单位不能完全反映总体的性质，所以就发生了误差。 不管是全面调查或非全面调查，都会有登记性误差;非全面调查中只有 抽样调查能计算代表性误差，所以通常所谓的代表性误差是针对抽样调查而言的。调查资料的准确性检查指的是检查登记性误差，即审核和订正发生在调查过程中的误差。 登记性误差又分为偶然登记性误差和系统登记性误差。造成偶然登记性误差的原因很多，如调查人员注意力不集中、技能低下所发生的遗忘、笔误、错填，或这是被调查者回答不当等。偶然性登记误差的是不具有倾向性，即在数量上不偏于某一方。这类误差既可能被夸大，也可能被缩小，在对大量调查资料进行整理时，通常会互相抵消。系统性登记误则具有明显的倾向性、一贯性，而且在数量上偏向于某一方，所以又称偏差。例如:使用没有校正好的测量工具而显示数据连续偏大或偏小;因调查方案中的项目不明确造成调查资料的普遍夸大或缩小;有意歪曲事实，如虚报、瞒报等都是系统性登记误差。 (二)调查资料检查的方法 调查资料准确性的检查对象就是登记性误差，采取的方法是逻辑检查和计算 检查。 习题:见习题集第十四页 第三章 统计整理 教学目标: 一、初步掌握统计整理的内容，理解统计分组的基本理论 二、掌握简单的统计分组的具体操作方法，能运用手工汇总法(划记法、过录法;直方图、折线图)进行统计数据的简单汇总 三、熟练掌握分布数列的一些基本概念以及变量分布数列的编制方法 四、理解并掌握统计表的构成及种类，能编制简单汇总表 重点难点 一、重点 1、统计分组的概念及方法 2、分布数列的概念及变更分布数列的编制 3、统计资料手工汇总的简单操作 二、难点 1、变更数列的编制 2、统计资料分组汇总的简单操作 一、统计整理的概念和内容 (一)统计整理(数据整理) 根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称统计整理。统计整理包括对原始资料和次级资料的整理。 统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。 (二)统计整理的意义 通过统计调查所取得的总体各单位的资料是零星的，分散的，只能说明总体单位的情况，而不能反映总体特征。统计整理对调查资料进行科学加工，使之系统化，成为说明总体特征的综合资料，实现了由反映总体单位特征的标志向反映总体综合数量特征的统计指标的转化，是从对社会经济现象个体量的观察到对社会经济现象总体量的认识的连接点，是人们对社会经济现象从感性认识到理性认识的过渡阶段。统计整理在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。 (三)统计整理的方法 统计整理的方法是分组、汇总和编表。 分组是根据研究任务的要求，对调查所得的原始资料，确定哪些分组或分类。统计分组是统计整理的关键。 汇总是在统计分组的基础上，把总体单位各种标志的标志值汇总起来，汇总主要有手工汇总和电子计算机汇总。 编表是把汇总的资料按一定的规则在表格上表现出来。 (四)统计整理的内容和步骤 (1)确定应整理的指标和确定应分的组; 2) 对各项指标进行汇总，确定各组和总体的单位数和标志总量; ( (3)用统计表来表现分组、汇总的结果。 二、统计分组 (一)统计分组的意义 根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称统计分组。 每一组是由性质相同或性质差异较小的总体单位组合而成，而组与组之间则存在明显的性质差异，即使差异小的和无差异归为一组，差异大的总体单位分开 。总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。(也称亚总体的组)这些亚总体的组同样具有统计总体的一般特征，它们几乎是可以无限地分组下去。 例如:人口总体可以按性别、年龄、民族、文化程度等标志划分为各种的组。这些各种各样的组还可以找到分组标志继续分下去。 由此可见，统计分组既是对总体的“分”的过程，也是对总体单位“合”的过程。统计分组只能按可变标志分组，假如总体单位在某一标志上不存在差异，那就不存在按这个标志分组的可能和必要。 (二)统计分组的种类 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等 方面来进行分类。 ?统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。 类型分组的目的是划分经济类型，结构分组的目的是研究同质总体的构成，分析分组的目的是研究现象总体内部诸标志间的依从和制约关系。 ?统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组是将总体按一个标志进行分组，复合分组是将总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 ?统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是将总体按品质标志进行分组，如企业按经济成份、地理位置分组，职工按性别、文化程度分组等;变量分组是将总体按数量标志进行分组，如企业按职工人数、劳动生产率分组，职工按工龄、工资分组等。 (三)分组体系与分组标志的选择 ?分组体系 统计分组后所形成的一系列互相联系、互相补充的组的整体称分组体系。分组体系有平行分组体系和复合分组体系两种。平行分组体系是选择两个或两个以上的标志对总体进行一次次简单分组后所形成的体系;复合分组体系就是复合分组后形成的体系。 ?分组标志的选择 分组标志的选择是统计分组的关键。分组标志，即将同质总体区分为不同组的标准或依据。分组标志一旦选定，就必然突出了总体在该标志下的性质差别，其他的差别看不见了。分组标志选择不当，不但无法显示现象的根本特征，甚至会混淆事物的性质，歪曲社会经济的真实情况。 正确选择分组标志，必须根据统计研究的任务目的，抓住反映现象本质区别和内在联系的标志作为分组标志。 (四)统计分组的方法 (1)品质标志分组方法 品质标志分组一般较简单，分组标志一旦确定，组数、组名、组与组之间的界限也就确定。有些复杂的品质标志分组可根据统一规定的划分标准和分类目录进行。 (2)数量标志分组方法 按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。例如:人口按身高、年龄、体重进行分组;企业按产量计划完成程度、利税率、分组等。数量标志分组方法从以下几个方面来说明: ?单项式分组和组距式分组 对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，称单项式分组。如居民家庭按儿童数或人口数分组，工人按日加工的零件数分组等均可采用单项式分组。 离散变量如果变量值的变动幅度很大，变量值的个数很多，则把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。大多数的离散型变量采取组距式的分组。 也就是说，离散变量根据情况既可用单项式分组，也可用组距式分组。在组距式分组中，相邻组既可以有确定的上下限，也可将相邻组的组限重叠。(重叠组限或间断组限) 连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必须重叠。如以总产值、商品销售额、劳动生产率、工资等为标志进行分组，就只能是相邻组限重叠的组距式分组。在相邻组组限重叠的组距式分组中，若某单位的标志值正好等于相邻两组的上下限的数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组即“上组限不在内”的原则(适用于连续变量和离散变量)。 组距式分组使资料的真实性受到一定程度的损害。组距式分组的假定条件是:变量在各组内的分布都是均匀的(即各组标志值呈线性变化)。通过组距式分组以后，把各组内部各单位的次要差异抽象去了，而把各组之间的主要差异突出出来，这样，各组分配的规律性可以更容易显示出来。根据这个道理，如组距太小，分组过细，容易将属于同类的单位划分到不同的组，因而显示不出现象类型的特点;但如果组距太大，组数太少，会把不同性质的单位归并到同一组中，失去区分事物的界限，达不到正确反映客观事实的目的。因此，组距的大小、组数的确定应根据研究对象的经济内容和标志值的分散程度等因素，不可强求一致。 ?等距分组和不等距分组 等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组标志值的变动都限于相同的范围。不等距分组即各组组距不相等的分组。 统计分组时采用等距分组还是不等距分组，取决于研究对象的性质特点。在标志值变动比较均匀的情况下宜采用等距分组。等距分组便于各组单位数和标志值直接比较，也便于计算各项综合指标。在标志值变动很不均匀的情况下宜采用不等距分组。不等距分组有时更能说明现象的本质特征。 ?组限和组中值 组距两端的数值称组限。其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。上限和下限的差称组距，表示各组标志值变动的范围。 组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值并不是各组标志值的平均数，各组标志数的平均数在统计分组后很难计算出来，就常以组中值近似代替。组中值仅存在于组距式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。 组中值的计算是有假定条件的，即假定各组标志值的变化是均匀的(与组距式分组的假定条件相同)。一般情况下，组中值=(上限+下限)?2 对于第一组是 “多少以下”，最后一组是“多少以上”的开口组，组中值的计算可参照邻组的组距来决定。即:缺下限开口组组中值=上限—1/2邻组组距，缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距。 思考题:某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组，正确的是( ) A( 80%-89% 90%-99% 100%-109% 110%以上 B( 80%以下 80.1%-90% 90.1%-100% 100.1%-110% C( 80%以下 80%-90% 90%-100% 100%-110% 110%以上 D( 85%以下 85%-95% 95%-105% 105%-115% 115%以上 三、统计分布(分配数列) (一)分配数列的概念、构成要素 在统计分组的基础上，列出各组对应的单位数，形成总体单位数在各个组的分布，称统计分布，又称分配数列或次数分布。分配数列包括两个要素:总体按某标志所分的组和各组对应的单位数(频数) (二)分配数列的类型 分配数列包括品质分配数列和变量分配数列，分别由品质标志分组和数量标志分组形成。变量数列又有单项式数列和组距式数列，分别由单项式分组和组距式分组形成。 (三)频数和频率 统计分组后各组对应的单位数称频数，也叫次数;各组单位数占总体单位总数的比重称频率。各组的频率大于,，所有组的频率总和等于,。 在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。 组距数列中,影响各组次数分布的要素是组数、组距、组限和组中值。 有时为了更简便地概括总体各单位的分布特征，还需要编制累计频数数列和累计频率数列。累计有向上累计和向下累计的方法。向上累计是指将各组频数和频率由变量值低的组向变量值高的组累计，表明在这些数值以下所有数值所占的比重;向下累计是指将各组频数和频率由变量值高的组向变量值低的组累计，表明在这些数值以上所有数值所占的比重。 例题:某班级40名同学统计学课程考试成绩资料如下:(单位:分)68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要分析学生的考试成绩，可以通过编制变量分配数列来反映学生的学习情况。 变量次数分布的步骤: (1) 将原始资料按数值大小依次排列(序列化) 2) 确定变量的类型和分组的方法(单项式或组距式分组) ( (3) 确定组数和组距(组距=全距*组数 全距=最大变量值-最小变量值) (4) 确定组限(第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于 最大变量值) (5) 汇总出各组的单位数(不同的方法确定的组限在汇总单位时的区别:间断式 的在汇总单位时，遵循“上下限均包括在本组内”的原则;重叠式的在汇总 单位时遵循“上组限不在内”的原则)计算频数(频率)并编制统计表。 (四)次数分布特征 现象总体的性质不同，其次数分布也不同。归纳起来主要有四种类型: ?钟形分布 特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分布次数少，形若古钟。 ?,形分布 其特征与钟形分布正相反，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的,字形分布。如人口死亡现象按年龄分布便是如此。 ?J形分布 在社会经济现象中，一些统计总体分布曲线呈J形。 ?洛伦茨分布 洛伦茨曲线专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦兹曲线拓展可运用于其他社会经济现象，研究总体各单位标志分布集中状况或平均性。洛伦兹曲线又称集中曲线，其运作的条件是:现象总体各组频率与相应的各组标志总量的比重。 (五)变量分配数列编制的步骤 ?将原始资料按其数值大小重新排列 只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序，才能看出变量分布的集中趋势和特 点，为确定全距、组距和组数作准备。 ?确定全距 全距是变量值中最大值和最小值的差数。确定全距，主要是确定变量值的变动范围和变动幅度。如果是变动幅度不大的离散变量，即可编制单项式变量数列，如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量，就要编制组距式变量数列。 ?确定组距和组数 前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分，应视研究对象的特点和研究目的而定。 组距的大小和组数的多少，是互为条件和互相制约的。当全距一定时，组距大，组数就少;组距小，组数就多。在实际应用中，组距应是整数，最好是,或,,的整倍数。在确定组距时，必须考虑原始资料的分布状况和集中程度，注意组距的同质性，尤其是对带有根本性的质量界限，绝不能混淆，否则就失去分组的意义。 在等距分组条件下，存在以下关系: 组数=全距/组距 ?确定组限 组限要根据变量的性质来确定。如果变量值相对集中，无特大或特小的极端数值时，则采用闭口式，使最小组和最大组也都有下限和上限;反之，如果变量值相对比较分散，则采用开口式，使最小组只有上限(用“XX以下”表示)，最大组只有下限(用“XX以上表示)。如果是离散型变量，可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法，而连续型变量则只能用重叠组限来表示。 在采用闭口式时，应做到最小组的下限低于最小变量值，最大组的上限高于最大变量值，但不要过于悬殊。 ?编制变量数列 经过统计分组，明确了全距、组距、组数和组限及组限表示方法以后，就可以把变量值归类排列，最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中。 例1:见教材70页《思考与练习》的16题，17题 例2:某班40名学生经济数学的考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。 例3:某班40名学生统计学的考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求根据以上资料编制变量次数分配表，同时还要求编制累计频数和累计频率。 四、统计表 (一)统计表的概念、构成 统计表是纵横交叉的线条所绘制表现统计资料的一种表格形式。广义统计表包括统计工作各阶段所使用的一切表格。 从形式上看，统计表是由总标题，横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成;从内容上看，统计表是由主词和宾词两部分构成。主词是统计表要说明的总体或总体分成的多个组，宾词是说明主词的统计指标。 (二)统计表的种类 统计表根据主词是否分组及分组情况分为简单表、简单分组表和复合分组表;统计表按作用不同分为调查表、汇总表和分析表。 习题:见习题集第十四页 第四章 综合指标 教学目标: 了解总量指标的概念及计量单位;掌握总量指标及总体单位总量、标志总量、时期指标、时点指标，知道变量正态对称分布形态，掌握相对指标及结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标，掌握平均指标及简单算术平均数、加权算术平均数，掌握标志变异指标及全距、标准差、标准差系数;理解简单调和平均数、加权调和平均数、中位数、众数。 重点难点 一、重点 1、总量指标的概念。标志总量与总体总量，时期指标与时点指标 2、熟练掌握六种相对指标的概念、表现形式、特点和计算方法 3、平均指标和标志变异指标的概念和作用 4、算术平均数和标准差的概念和计算方法 二、难点 1、时期指标与时点指标的含义与区别 2、权数的选择 3、标志变异指标的概念、具体作用和计算 一、总量指标 (一)总量指标的概念 总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。 (二)总量指标的种类 (1)按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，前者是总体内所有单位的总数,后者是总体中各单位标志值的总和。总体单位是标志的直接承担者，标志总量不会独立于单位总量而存在。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。同一总量指标在不同情况下可有不同的性质。例如对各企业工人总数指标来说，当研究企业平均规模时，以企业为总体单位，企业总数为单位总量，各企业工人总数为标志总量;当研究企业劳动效益时，以工人为总体单位，各企业工人总数为单位总量，这时企业的总产量成为标志总量。所以说总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的,二者随研究目的不同而变化。 (2)按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标;时点指标是反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标。 (3)按其所采用计量单位的不同，分为实物指标、价值指标和劳动量指标。实物指标是以实物单位计量的统计指标;价值指标是以货币单位计量的统计指标;按实物单位计算的指标最大的特点是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能具体表明事物的规模和水平，但指标的综合性能较差，无法进行汇总。按价值单位计量的最大优点是它具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平，但它脱离了物质内容。二者要结合应用。劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。 (三)总量指标的作用 (,) 总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。 (,) 总量指标是编制计划，实行经营管理的主要依据。 (,) 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 (四)总量指标统计的要求 (1)对总量指标的实质，包括其含义、范围作严格的界定。总量指标的计算， 并非单纯的汇总技术问题。一些总量指标，比如人口数、企业数，从表面上看是比 较简单，但我们首先要对“工业企业”的含义加以确切界定，才能统计出准确的工 业企业数。 (2)计算实物指标时，要注意现象的同类性。实物指标通常是针对物质产品而言 的。对于不同类现象我们不能简单相加汇总，如，简单地把钢、煤、粮、棉等产品进行 直接加总是毫无意义的。不过，我们对现象的同类性要求不能绝对化，例如，计算货物 运输总量时，产品的同类性就不成为计算的条件，因为它只能通过货物的重量和里程计 算货物量和货物周转量。 (3)要有统一的计量单位。在计算实物指标时，不同实物单位代表不同类现象，而 同类现象又可能因历史或习惯的原因采用不同的计量单位。计算单位不统一，容易造成 统计上的差错和混乱，所以，重要的总量指标的实物单位，应按照全国统一规定的指标 目录中的单位计量。 二、相对指标 (一)相对指标的概念和表现形式 相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。相对指标就是应用对比的方法，来反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标，其表现形式为相对数。相对指标可以反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量，经济效益和经济实力情况，利用相对指标可使原来不能直接对比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较分析。 (二)相对指标的种类和计算 (1)结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。 各组(或部分)总量 结构相对指标 , ???????? 总体总量 计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征。 (,) 比例相对指标 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。 总体中某一部分数值 比例相对指标,????????? 总体中另一部分数值 (3)比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。 甲单位某指标值 比较相对指标,????????? 乙单位同类指标值 (4)强度相对指标 强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。 某种现象总量指标 强度相对指标,????????? 另一个有联系而性质不同的现象总量指标 强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。实际应用时应注意与平均指标的区别。 在掌握了几种常用的相对指标的概念、作用及计算后，要注意区分不同的相对指标。 结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如:各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如:轻重工业比例。比例相对指标和比较相对指标的区别是:?子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比;比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。?说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系;比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如:甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。主要区别是:?其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。?计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。?当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。 (5)动态相对指标(又称发展速度) 它是同一现象在不同时间上的两个数值之比。通常:将作为比较基础的时期称为 基期，与基期相比较的时期称为报告期或计算期、本期、现期、被研究的时期) 报告期数值动态相对指标= 基期数值 或 报告期水平 发展速度= 基期水平 (6)计划完成程度相对指标(计划完成程度指标、计划完成百分比) 计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。 实际完成数 计划完成程度相对指标,????? 计划数 此指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方 法，实际应用时需注意区别。公式中分子减分母的差额表示计划执行的绝对效果。即:超额(或未完成)的绝对数=实际完成数-计划数 三、平均指标 (一)平均指标的概念、特点和种类 平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。 平均指标的特点:(,)把总体各单位标志值的差异抽象化了;(,)平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。 平均指标的种类有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数，后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，因此称为位置平均数。 平均指标的作用主要表现在:它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平;用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况;还可以用来分析现象之间的依存关系等相对指标数值的表现形式有有名数和无名数两种。 强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点:(,)指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。(,)计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母(总体单位)所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 (二)平均指标的计算 (,) 算术平均数的计算 算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式:即简单算术平均数和加权算术平均数。 简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。 或 加权算术平均数适用于分组的统计资 料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。加权算术平均数的大小受两个因素的影响:其一是受变量值大小的影响。其二是受次数分配值即各组次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。 (,) 调和平均数的计算 在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。 应用平均指标必须注意的问题有:?计算和应用平均指标，必须注意现象总体的同质性;?用组平均数补充说明总平均数;?计算和运用平均数时，要注意极端数值的影响，因为算术平均数受极端数值的影响很明显。 (,) 众数和中位数 众数和中位数是两个位置平均数，在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。 众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据分组数列才能确定众数。 中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。 四、变异指标 变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有:反映现象总体总单位变量分布的离中趋势;说明平均指标的代表性程度;测定现象变动的均匀性或稳定性程度。 变异指标包括以下几种:全距、平均差、标准差和变异系数。 全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为: 全距,最大标志值,最小标志值 从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。 平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简单和加权两种形式。 标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差的实质与平均差基本相同，只是在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差;而标准差是用平方的方法消除离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，并开方求出标准差。标准差的计算也有简单和加权两种形式，计算公式如下: σ=; σ= 变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是:当所对比的两个数 列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响;为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。 变异系数反映的是单位平均水平下标志值的离散程度，因而通过计算变异系数为水平高低不同的两个数列提供了对比的基础。标准差系数的计算方法如下: 习题:见习题集第27页 第五章 抽样推断 本章目的在于提供一套利用抽样资料来估计总体数量特征的方法。理解什么是抽样推断，对比一般推算，它具有哪些特点，在哪些场合应用抽样推断方法;认识抽样误差是怎样形成的，如何计算抽样误差，如何确定一定误差范围的置信度;认识抽样误差的优良标准，掌握估计总体的平均指标和成数指标的方法;明确抽样调查的组织形式及其误差的计算。 教学目标 了解抽样技术的作用、重复简单随机抽样的特点、不重复简单随机抽样的特点;理解有关抽样技术的概念;掌握抽样调查的含义、抽样调查的几个基本概念;掌握重复简单随机抽样方法、不重复简单随机抽样方法;掌握点估计方法、区间估计方法。 重点难点 一、重点 1、抽样技术的概念、特点和作用 2、抽样技术中常用的几个基本概念 3、平均抽样误差的概念、影响因素和计算方法 4、极限抽样误差的概念和计算方法 5、总体参数的点估计和区间估计方法 二、难点 1、平均抽样误差的概念、影响因素和计算 2、极限抽样误差的概念和计算 3、总体参数的区间估计 1、抽样推断的概念 抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本实际资料计算样本指标，并据以推算总体 相应数据特征的一种统计分析方法。 抽样推断的特点:?它是由部分推算整体的一种认识方法;?它是建立在随机取样的 基础上;?它是运用概率估计的方法;?抽样推断的误差可以事先 计算并加以控制。 2、抽样推断的内容 主要内容有两方面:参数估计和假设检验。 参数估计:由于不知道总体的数量特征，依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计的推断方法。 假设检验:由于对总体变化情况不了解，先对总体的状况作某种假设，然后再根据抽样 推断的原理，根据样本观察资料对所作假设进行检验，来判断这种假设 的真伪，以决定取舍的推断方法。 3、抽样推断的基本概念 ?总体和样本 总体也称全及总体,指所要认识的研究对象全体，它是由所研究范围内具有某种共 同性质的全体单位所组成的集合体。总体单位数通常很大，甚至是无限的，一般用 大写字母N表示。 样本又称子样，它是全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组 成的集合体。样本的单位数总是有限的，相对全及总体来说它的数目比较小，但样 本是从总体中产生并代表它。一般用英文小写字母n表示。 作为推断对象的总体是确定的，而且是唯一的，但作为观察对象的样本，是不确定， 也是不唯一的，而是可变的。 ?参数和统计量 A(参数:是总体变量的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，其数值由总体各单位的标志值或标志属性决定，反映总体数 量特征的综合指标，指标值是确定、唯一。 对总体的数量标志，常用的总体参数有总体平均数、总体方差或总体标准差。设总体变量X 为:X、X、„„，X则有: 12N 22XXF,,，，，，X,XX,XF,, 2X,,,,,NFNF,, 对总体的品质标志，由于单位标志不能用数量来表示，总体参数常以成数指标P表示具有某 种性质的单位数在总体单位数中所占的比重，以Q表示总全中不具有某种性 质的单位数在总体单位数中所占的比重，并求出相应的方差和标准差。设总 体N个单位中，有N个单位具有某种性质，N个单位不具有某种性质，10 N+N=1，则有: 10 NN,NN011 Q,,,1,PP,NNN 成数P可视为(0，1)分布的平均数，其相应的方差和标准差: 1NNpX,,,P 101N0，N，1，N 22，，，，0,PN，1,PN120 ,,PQ,N B(统计量:根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量。 统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数的，因此和常的总体参数相对应，而有样本平均数、样本方差和样本成数等等。 设有样本变量x为:x、x„„x，则有: 12n 22xxf,,，，，，x,xx,xf2,, x,,,,,infnf,, 2n1，，,,p1,p x,,pppn ?样本容量和样本个数 样本容量指一个样本所包含的单位数。 通常将样本容量不少于30个的样本称为大样本，小于30个的样本 称为小样本。经济统计 的抽样调查多属于大样本调查。 样本个数又称样本可能数目。用M表示，指从一个总体可能抽取的样本个数。 ?重复抽样和不重复抽样 重复抽样也称回置抽样。从总体N个单位中，用重复抽样的方法，随机抽取n个单位构成 n一个样本，则共可抽取N个样本。 不重复抽样也称不回置抽样。从总体N个单位中，用不重复抽样的方法，随机抽取n个单 (N-1)(N-2)„(N-n+1)个样本。 位构成一个样本，则共可抽取N 、抽样误差 4 1)抽样误差的概念 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的抽样指标和全及指标(即样本指标与总体指标)之间的绝对离差。 抽样误差通过误差是否超过了允许的限度，表明抽样效果的好坏。 抽样误差是随机抽样所特有的误差。 2)影响抽样误差的主要因素: ? 总体各单位标志值的差异程度。差异程度越大则抽样误差越大，反之越小。 ? 样本的单位数。样本的单位数越多，则抽样误差越小。 ? 抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般地说重复抽样的误差比不重 复抽样的误差要大些。 ? 抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式有不同的抽样误差，同一种组织形 式的合理程度也影响抽样误差。 5、抽样平均误差 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，反映了抽样指标与总体指标的 平均离差程度，其作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。平均误差大， 说明样本指标对总体指标的代表性低;反之说明样本指标对总体指标的代表性高。 通常用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差来作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。设以μ表示抽样平均数的平均误差，μ表示抽样成数的平均误差，M表示全部xp 可能的样本数目。则: 22pPxX，，,，，,,, ,,,,pxMM 抽样平均误差的计算: ,(1,)pp,,,,重复抽样: xpnn nNx,,(1,)p(1,p)n,n 不重复抽样: ,,(1,)2pnN 例子1:进行简单随机重复抽样，假定抽样单位增加3倍，则抽样平均误差将发生如何变化,如果要求抽样误差范围减少20%，其样本单位数应如何调整, 例2:某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命5000小时，样本标准差为300小时，400只日光灯管中发现10只不及格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差, 6、抽样极限误差 是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。等于抽样指标 变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得。设?x表示抽样平均数极 限误差，?p表示抽样成数极限误差，则: x,,,X,x，, 得到 ,,x,Xxxx p,,,P,p，,,,p,P 得到 ppp xx，,p,,p，,x,,平均数置信区间:(，) 成数置信区间:(，) ppx 由于总体平均数和总体成数是未知的，它要靠实测的抽样平均数成数来估计。 因而抽样极限误差的实际意义是希望总体平均数落在抽样平均数的范围内，总体成 数落在抽样成数的范围内。 7、抽样误差的概率度 ,把极限误差 ?x或 ?p相应除以抽样平均误差或，得出相对数t，称为抽样,px ,,t,,,t,误差的概率度。有: ppxx 8、抽样估计方法 抽样估计就是利用实际调查计算的样本指标值来估计相应的总体指标数值。 抽样估计有点估计和区间估计两种。 1)总体参数的点估计 参数点估计:根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以 样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。 点估计的优良估计标准:无偏性、一致性和有效性。 抽样估计的精度: 可允许的相对误差范围，即以样本平均数为基数的误差率。 x,X,x 误差率= ,xx x,X,x-误差率=1- 估计精度=1,1,xx 抽样估计的置信度 就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率大小。可以用以下形式表示: ，，Px,X,,x,P，P，？P 表示误差不超过的x,X,,x12k 概率。 2)总体参数的区间估计 参数区间估计:根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被 估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直 接给出总体参数的区间估计参数的估计值。 总体参数区间估计应具备的三个要素:估计值 、抽样误差的范围、抽样误差范围的 概率保证程度 抽样误差范围决定估计的准确性，概率保证程度决定估计的可靠性 总体参数区间估计的内容:总体平均数的估计和总体成数的估计 总体参数区间估计的两种方法:(1)给定抽样误差范围，求概率保证程度;(2)给 定概率保证程度来推算抽样极限误差的可能范围。 总体参数区间估计的骤: (1) 确定样本指标(有时题目给出，有时通过计算，尤其是样本成数) (2) 计算抽样误差(重复抽样或不重复抽样)分清是平均数还是成数 (3) 根据给定的概率置信度找出概率度 ,p,t,p ,,t,(4) 根据 利用样本指标求出估计的总体指标xx 的上下限。 9、例题 例1、某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所 得资料如下: 1、 考试成60以下 70-80 80-90 9090-100 2、 60- 绩 70 3、 4、 学生人数 10 20 22 40 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在 80分以上的学生所占的比重的范围。 解:(1)该校学生英语考试的平均成绩的范围: xf7660,,,,76.6x 100f, 2(,)xxf12944,σ, ,,11.377100f ,11.377 ,,,1.1377,x100n ?x , tμ,2×1.1377,2.2754 该校学生考试的平均成绩的区间范围是: , - ?x?,? ,，?x 76.6,2.2754?,?76.6，2.2754 74.32?,?78.89 (2)该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围 n481 p,,,48%n100 p(1,p)0.48(1,0.48) ,,,,0.04996pn100 ?p,,μp,2×0.04996,0.09992 80分以上学生所占的比重的范围: ,,p??p,0.48?0.09992 0.3801?,?0.5799 在95.45,概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范 围在38.01%—57.99%之间。 这是在简单抽样条件下进行区间估计的例题。从上面的解法中，我们可以总结 出这一类计算题的基本做法:先计算出样本指标，然后根据所给条件(重复抽样或 不重复抽样)进行抽样平均误差的计算，抽样极限误差的计算，最后根据样本指标 和极限误差进行区间估计。 例2、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生? 解:,,40 ,,78.56 σ,12.13 t=2 ,12.13(,)= ,,1.92,xn40 ?x , tμx,2×1.92,3.84 全年级学生考试成绩的区间范围是: , - ?x?,? ,，?x 78.56,3.84?,?78.56，3.84 74.91?,?82.59 (,)将误差缩小一半，应抽取的学生数为: 2222，，t,2，12.13(人) ,,,160n23.842,x()()22 例3:从以往调查知道，某产品重量的标准差不超过2克，要求允许误差不超过0.2克，可信程度达到0.9545，试确定随机重复抽样必要单位数。 抽样平均误差、抽样极限误差与概率度的相互关系。 以下对应的数量关系: t=1 f(t)=68.27, t=2 f(t)=95.45, t=3 f(t)=99.73, 习题:见习题集第53页 第六章 动态数列分析 教学目标 理解时间序列的作用、时间序列的编制原则;掌握时间序列概念，掌握时期序列、时点序列的概念和特点，掌握发展水平、增长量、平均发展水平、平均增长量指标，掌握发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度指标，掌握累积增长量和逐期增长量之间的关系，掌握定基发展速度和环比发展速度之间的关系 理解动态趋势分析目的，了解时间序列的影响因素，掌握时间序列的修匀方法及其特点，掌握季节变动的概念，掌握季节变动的测定与分析方法。 重点难点 一、重点 1、序时平均数的概念、种类和计算方法 2、增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度的概念和计算方法 3、长期趋势和季节变动分析 二、难点 1、相对数动态序列、平均数动态序列，计算序时平均数 2、季节变动分析 一、动态数列的概念和种类 动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。因此，动态数列由两部分构成，一部分是反映时间顺序变化的数列，一部分是反映各个指标值变化的数列。 动态数列的种类:动态数列按其指标表现形式的不同分为三种: 1、总量指标动态数列 总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平增减变化情况。总量指标动态数列又可分为时期数列和时点数列。 时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标数值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。时期数列具有以下特点:(1)数列具有连续统计的特点;(2)数列中各个指标值可以相加;(3)数列中各个指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系。 时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标数值反映的是现象在某一时刻上的总量。时点数列具有以下特点:(1)数列指标不具有连续统计的特点;(2)数列中各个指标值不具有可加性;(3)数列中每一个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。 2、相对指标动态数列 相对指标动态数列是将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。 3、平均指标动态数列 平均指标动态数列是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它放映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动程度。 二、现象发展水平指标的种类及计算 1、发展水平 发展水平又称发展量。它是反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。发展水平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指标。发展水平实际就是动态数列中的每一项具体数值。 2、平均发展水平 平均发展水平又称序时平均数。它是动态数列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。 序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处，其区别是:序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。而一般平均数是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的 一般水平。序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。其共同点是:它们都是将各个变量值差异抽象化。 平均发展水平的计算有以下几种方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 由于总量指标动态数列分为时期数列和时点数列，而形成以下几种计算方法: a,, A、由时期数列计算序时平均数a n B、由连续时点数列计算序时平均数，分两种情况:一种是天天登记天天排列的连续 a,,a时点数列，计算公式为:;另一种是在有变动时才登记排列的时点数列，计算公n af,式为: a,f, C、在间断时点数列的条件下计算又有两种情况:一种是间隔相等的间断时点数列，计 11a，a，,,,，a，a12n,1n22a,算序时平均数则采用“首末折半法”，公式为:;对于间n,1 隔不等的间断时点数列，计算序时平均数则应以间隔数为权数进行加权平均计算，公式为: a，aa，aa，a23n,1n12f，f，,,,，f12n,1222 a,f, (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 由于这两种动态数列是由总量指标动态数列派生出来的，因此其计算序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的方法派生出来的。具体方法为:先根据资料分别计算 ac,出所对比的两个数列的序时平均数。基本公式为: 式中，代表相对指标或平均指cb 标动态数列的序时平均数;代表分子数列的序时平均数;代表分母数列的序时平均数;ab a数列和b数列既可以是时期数列也可以是时点数列。 三、现象发展的速度指标 (一)发展速度 发展速度是以相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。说明的是报告期水平是基期水平的百分之几或若干倍。 计算时，由于基期的不同而分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度是各报 an告期水平同某一固定基期水平对比即，说明现象在较长时期内发展的总速度。环比发展a0 an速度是报告期水平与基期水平之比即，反映现象在前后两期的发展变化情况。二者的an,1 aaaaann312，，，,,,,关系是:A、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度;公式为 aaaaan012,10 aaann,1n,,B、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度，公式为 aaa00n,1 (二)增长量 增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，是两个不同时期发展水平之差(又可称为:现象发展的绝对速度)。公式为:增长量=报告期水平 - 基期水平 计算时，根据基期的不同分为逐期增长量和累积增长量。逐期增长量是以报告期前一期水平为基期计算的，表示现象较短时期变动的数量;累积增长量是以固定的基期水平计算的，表示现象在较长时期变动的数量。二者的关系为:A、逐期增长量之和等于累积增长量。，，，，，，，， a,a，a,a，a,a，,,,，a,a,a,a102132nn,1n0 B、相邻两期累积增长量之差等于相应逐期增长量。 ，，，，a,a,a,a,a,an0n,10nn,1 对增长量还可以加以平均，用来说明某现象在一定时期内平均每期增长的数量，公式为: a,a逐期增长量之和累积增长量n0,,平均增长量= 逐期增长量的个数逐期增长量的个数n,1 三、增长速度 增长速度是反映现象数量增长程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平或发展速度减1(100%)而得，公式为: 增长量报告期水平,基期水平报告期水平增长速度,,,,1,发展速度,1 基期水平基期水平基期水平 增长速度根据比较基期不同，分为定基增长速度和环比增长速度。定基增长速度等于累 an积增长量除以固定基期水平或定基发展速度-1即,1 ;环比增长速度=环比发展速度-1a0 an,1即 an,1 二者关系:定基增长速度和环比增长速度都是发展速度的派生指标，反映增长部分的相对程度，所以:环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度，那么:定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度加1后的连乘积减1，即 ,,,,,,aaaaaaaa,,,,n010nn,121,,,,,, ,，1，，1，,,,，1,1,,,,,,aaaa001n,1,,,,,, 由计算公式可以看出，增长速度与发展速度是不同的。发展速度说明的是报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几，增长速度说明的是报告期水平比基期水平增加了多少倍或减少了百分之几。发展速度总是正的，而增长速度则有正有负，分别表示正增长和负增长。 四、增长1%的绝对值(水平速度指标结合运用) 增长1%的绝对值能对现象发展变化规律作更深刻的分析。公式为: aaa,逐期增长量前期水平ii,1i,1增长1%的绝对值,,,, %100100环比增长速度,,ai,,1100,，,,ai,1,, 五、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度是各个时期环比速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度，平均增长速度则反映了现象逐期递增的平均速度。 平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。在工作中，运用几何平均法(水平法)和方程式法(累计法)计算。常用基本方法:几何平均法。 平均速度是总速度的平均，但现象的总速度，不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，因而，求环比发展速度的平均数，不能用总和法，按算术平均数计算，只能按连乘法，几何平均法公式计算。 nx,x，x，x，,,,，xA、(已知各期环比发展速度)n为环比发展速度项数，x为123n 各年环比发展速度 aaaana3n12nn B、=(已知期初、期末水平) x,，，，,,,，aaaaa012n,10 n C、(已知发展总速度，R表示总速度) x,R 如果现象发展过程划分几个时期，又具有各时期的平均发展速度指标，对全过程求平 ff,均发展水平，则要以各年数为权数，按加权几何平均法计算。公式为: (f，，xx,,,代表各年平均发展速度所代表的年数)。 几何平均法:侧重于考察最末一年的发展水平。如:人口、产量、经济效益指标、销售量、居民消费支出状况。 六、长期趋势、季节变动、循环变动的概念 动态数列中各项发展水平的发展变化，是由许多复杂因素共同作用的结果。影响因素归纳起来大体有四种:长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。 (一)长期趋势 长期趋势指现象在一段较长的时间内，由于普通的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势叫长期趋势。认识和掌握事物的长期趋势，可以把握事物发展变化的基本特点。 直线趋势测定的最小平方法的计算步骤为:(1)设直线趋势方程为: y,a，btc nty,tyyt,,,,,ab,,b,(2)建立方程组，求解参数a和b 22nnnt,(t),, (3)利用方程预测前景。 (二)季节变动 季节变动指现象受季节的影响而发生的变动。即现象在一年内或更短的时间内随着时序的更换，呈现周期重复的变化。季节变动的原因，既有自然因素又有社会因素。 (三)循环变动 循环变动指现象发生的周期比较长的涨落起伏变动。多指经济发展兴衰相替之变动。 习题:见习题集第72页 第七章 指数分析 教学目标 一、理解统计指数的概念，明确指数的种类和作用 二、理解并熟练掌握综合法指数、平均法指数、指数体系的编制方法和因素分析与推算 重点难点 一、重点 1、综合法指数的概念、特点和编制方法 2、指数体系及两因素分析 3、加权算术平均法与加权调和平均法总指数的编制 二、难点 1、同度量因素 2、利用指数系进行指数之间的相互推算 一、指数的概念和种类 (一)指数的概念 指数有广义指数和狭义指数之分。广义指数是指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数，狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 (二)指数的种类 (1)指数按反映指数的对象范围不同，分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象(即简单现象总体)数量变动的相对数，总指数是反映全部现象总体(即复杂现象总体)数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均数指数。 (2)指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。对数量指标指数编制的反映现象总体数量变动程度的指数称数量指标指数;对质量指标指数编制的反映现象总体数量变动程度的指数称质量指标指数。 (3)指数按采用的基期不同，分为定基指数和环比指数。定基指数是以同一固定时期为基期计算的指数。环比指数是依次以前一时期为基期计算的指数。定基指数和环比指数将各个时期的指数按时间顺序加以排列，也称为指数数列。 二、综合指数的特点、编制以及计算 1、综合指数的概念 综合指数是总指数的一种形式。编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态。综合指数包括数量指标指数和质量指标指数。 2、综合指数的特点 (1)确定与指数化指标相联系的同度量因素; (2)对复杂现象总体所包括两个因素，把其中一个因素——同度量因素的时期加以固定，以便消除其变化，来测定我们所要研究的那个因素即指数化指标的变动。 编制数量指标综合指数时，指数化指标是数量指标，以基期的质量指标作为同度量因素;编制质量指标综合指数时，指数化指标是质量指标，以报告期的数量指标作为同度量因素。 3、综合指数中同度量因素的确定 综合指数的编制方法是先综合后对比。即解决不同度量单位的问题，使得不能直接相加的现象变得可以相加，然后再进行对比分析。所以，综合指数的编制方法有两个特点:(1)编制综合指数要从现象之间的联系中，确定与所要研究的现象有关联的同度量因素;(2)将引进的同度量因素固定，以测定指数化指标的变动，从而解决对比问题。 4、综合指数的计算与分析 qp,10 (1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方qp,00 qp,qp向和程度。()此差额说明由于数量指标变动对价值量指标影响的绝对,,1000 额。 qp,11 (2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方qp,10 qp,qp向和程度。()此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝,,1110 对额。 三、平均指数的概念、编制及计算 (一)平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式，有其独立应用意义。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。平均指数是从个体指数出发来编制总指数的，计算形式为算术平均数指数和调和平均数指数。 (1)加权算术平均数指数的编制，是以基期价值量指标为权数对个体数量指标指qp00 数进行加权算术平均数，以此计算的加权平均数指数等于数量指标综合指数。 kqp,00 加权算术平均数指数= 式中，k表示数量指标的个体指数，表示qp00qp,00 基期的某个总量指标。也就是说，要编制加权算术平均数指数，一要掌握数量指标个体指数，二要掌握基期总量。 (2)加权调和平均数指数的编制，是以报告期总量为权数对个体质量指标指数进行qp11 加权调和平均，据此计算的加权平均数指数等于质量指标综合指数。 qp,11加权调和平均数指数=式中，k表示质量指标个体指数，表示报告qp111qp,11k 期的某个总量指标。也就是说，要编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。 在平均指数的应用中，平均指数和综合指数比较有两个重要特点: a、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制; b、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。 四、因素分析的内容 (一)因素分析的定义 因素分析是指从数量方面研究现象动态变动中受各种因素变动的影响程度。因素分析主要借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。在指数体系中，某个总量指标(称结果指标)是两个原因指标的乘积的条件下，通过建立相应的指数体系从绝对数和相对数两个方面对总量指标的变化进行因素分析。 在指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面:一是结果指数等于因素指数的乘积，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数分子分母之差的和。 因素分析主要分析以下两个问题: (1)利用综合指数体系，分析社会经济现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。 (2)利用综合指数编制的方法原理，通过平均指标指数体系，分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度。例如，总平均工资的变动受不同技术级别工人平均工资和受不同技术级别工人结构变动的影响程度，分析企业总平均劳动生产率变动受各个工人组劳动生产率变动和各工人组工人数结构变动的影响程度。 (二)因素分析的内容 因素分析只能在具有乘积关系的指数体系中进行。因素分析的内容包括相对数分析和绝对数分析。相对数分析是指数体系间乘积关系，指数分析一般就是指这种分析;绝对数分析是指数体系中分子与分母差额关系的分析。 (三)利用指数体系进行因素分析的具体形式 主要掌握复杂现象总体总量指标变动的因素分析 qpqpqp,,,111011 相对数分析: ,，qpqpqp,,,000010 ，，，，qp,qp,qp,qp，qp,qp 绝对值变动分析: ,,,,,,110010001110习题:见习题集第98页 试题类型及规范解答举例 (一)判断题(把“?”或“×”填在题后的括号里。每题 分，共 分) 1、统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。( ) 2、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。( ) (二)单项选择题(在备选答案中，选择一个正确答案并将答案题号填入题后的括号内。每小题 分，共 分) 1、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的( )。 A、数量特征和客观规律 B、数量特征和数量关系 C、数量关系和认识客体 D、数量关系和研究方法 2、全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查，下述调查属于全面调查的是( )。 A、对某种连续生产的产品质量进行调查 B、某地区对工业企业设备进行普查 C、对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调查 三、多项选择题(在备选答案中选择二个及二个以上正确答案，并将答案字母序号填入题后括号内。每小题 分，共 分) 1、国家统计的职能有( ) A、信息职能 B、咨询职能 C、监督职能 D、决策职能 E、协调职能 2、设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为Y=76-1.85X，这表示 A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元 B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为72.3元 四、简答题(每题 分，共 分) 1、品质标志和数量标志有什么区别, 2、时期数列和时点数列有哪些不同的特点, 五、计算题(写出计算公式、计算过程，结果保留2位小数) 1、某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下: 考试成 60以 60-70 70-80 80-90 90-100 绩 下 学生人 10 20 22 40 8 数 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。 试题答案 一、判断题(每题 分，共 分) 1、? 2、× 二、单项选择题(每题 分，共 分) 1、B 2、B 三、多项选择题(每题 分，共 分) 1、ABC 2、ACE 四、简答题(每题 分，共 分) 1、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量;数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件运作的结果。数量标志值可直接汇总综合出数量指标。 2、时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点;时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加;具有连续统计的特点;时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。 五、计算题(无计算公式、计算过程的酌情扣 分。共 分) 2xxf，，xf,129447660,, 1、( 分) ,,,,11.377 x,,,76.6f100f100,, 11.377,,,,1.1377 ,,t,,2，1.1377,2.2754,xxxn100 该校学生考试的平均成绩的区间范围是: ?? x，,Xx,,xx 76.6,2.2754??76.6，2.2754 X 74.32??78.89 X