间接平差
程序设计论文
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目录
工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录
编程任务……………………………………3
间接平差原理………………………………4
平差过程…………………………………9
平差结果…………………………………10
结论………………………………………27
课程设计的体会及建议…………………28
参考文献…………………………………29
编程任务
L1
L6
L5
L4
L3
L2
S5
S4
S3
S2
S1
T0
P2
P4
P3
导线网示意图:
1)起算数据:
T0=100°20′30″ XB = 100.208 m
YB = 120.365 m
2) 观测角、观测边长及其观测中误差:
L1 = 90°24′02″± 1.0″, S1 = 908.018 m ± 3.4 mm
L2 = 220°30′55″± 3.5″, S2 = 533.226 m ± 6.2 mm
L3 = 286°35′56″± 3.1″, S3 = 623.836 m ± 4.6 mm
L4 = 227°05′38″± 4.0″, S4 = 545.382 m ± 6.8 mm
L5 = 230°28′10″± 3.1″, S5 = 609.897 m ± 8.8 mm
L6 = 295°19′18″± 2.2″。
要求:
1) 计算待定三角点Pi(i = 1.....4)的坐标平差值(Xi,Yi)及其方差协方差阵DXX;
2) 计算待定三角点Pi的点位中误差;
3) 计算观测值的平差值及其方差协方差阵DLL;
4) 计算各导线边边长的相对中误差;
5) 绘出待定点的点位误差椭圆;
6) 验算平差结果的正确性。
间接平差原理
?
设某一平差问题中,有n个观测值L,已知其协因数阵 , ,必要观测数为t.
?
选定t个独立量为参数X,其估量为
?
观测值L与改正数V之和为: ,称为观测值平差值。
? 按具体平差问题,可列出n个平差值方程为:
?
令
则平方值方程的矩阵形式为:
令:
得误差方程为:
? 按最小二乘原理:
按求函数自由极值的方法,得
转置后得
推得间接平差的基础方程:
解此基础方程,得法方程:
上式法方程式可简写成:
其纯量形式为:
解之,得
或
将求出的 代入误差方程,即可求得观测值的改正数V:
从而求得平差结果为:
误差方程及其系数
按角度坐标平差:
按两点距离平差
单位权中误差
误差椭圆三要素计算:
点位误差椭圆形象的反映了控制点在不同方向上的位差,可称为点位精度曲线。根据这个图可以找出待定点坐标平差值在各个方向上的位差,进而进行精度评定。
平差过程
一, 该平差问题中有11个观测量,8个必要观测值;
二, 所以要设8个未知参量,分别为四个待定点的X,Y坐标.
三, 将每一个观测量的平差值分别
表
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达成所选参数的函数,若函数非线性要将其线性化,列出误差方程
四, 由误差方程系数B和自由项组成法方程
五, 法方程个数等于参数的个数8;
六, 解算法方程,求出参数x,y,计算参数的平差值
七, 由误差方程计算V,求出观测量平差值VLL
八, 评定精度
九, 计算待定三角点Pi的点位中误差;
a) 计算观测值的平差值及其方差协方差阵DLL;
b) 计算各导线边边长的相对中误差;
c) 绘出待定点的点位误差椭圆;
d) 验算平差结果的正确性
计算过程
各待定点的近似坐标
P1
P2
P3
P4
X0
992.314
1326.018
748.195
253.711
Y0
289.611
705.509
940.651
710.592
边号
方向
?X0/m
?Y0/m
方位角近似值
S0/m
?X0/ S0
(
?Y0/S0
(
l=S-S0/mm
1
BP1
892.106
169.246
10°44′32″
908.018
0.98248
0.18639
0
2
P1P2
333.704
415.898
51°15′27″
533.226
0.62582
0.77997
0
3
P2P3
-577.823
235.142
157°51′23″
623.836
-0.92624
0.37693
0
4
P3P4
-494.484
-230.059
204°57′0.84″
545.382
-0.90667
-0.42183
0
5
BP4
153.503
590.227
255°25′18.4″
609.8615273
0.25170
0.96780
35.27297
角度号
观测值L
近似值L0
l=L-L0/″
方向
编号
a
b
L1
90°24′02″
90°24′02″
0
BP1
1
0.04234
-.223179
L2
220°30′55″
220°30′55″
0
P1P2
2
0.30171
-.242083
L3
286°35′56″
286°35′56″
0
P2P3
3
0.124627
0.306252
L4
227°05′38″
227°05′38″
0
P3P4
4
-0.1595379
0.34291
L5
230°28′10″
230°28′17.45421″
-7.45421
BP4
5
0.327327
-0.08513
L6
295°19′18″
295°19′13.5479″
4.45421
权阵P
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.082
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.104
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0625
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.104
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.207
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.087
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.026
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.047
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.022
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.013
系数阵B
-a1
-b1
0
0
0
0
0
0
a1+a2
b1+b2
-a1
-b2
0
0
0
0
-a2
-b2
a3+a2
b3+b2
-a2
-b2
0
0
0
0
--a3
-b3
a3+a4
b3+b4
-a4
b4
0
0
0
0
-a4
-b4
a4-a5
b4-b5
-a1
-b1
0
0
0
0
a5
b5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.04234
0.22318
0
0
0
0
0
0
0.344
-0.465
-0.302
0.242
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.426
0.064
-0.125
-0.306
-0.302
0.242
0.000
0.000
-0.125
-0.306
-0.035
0.649
0.160
-0.343
0.000
0.000
0.000
0.000
0.160
-0.343
-0.48686
0.42804
-0.042
0.223
0.000
0.000
0.000
0.000
0.32733
-0.08513
0.982
0.186
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.626
-0.780
0.626
0.780
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.926
-0.377
-0.926
0.377
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.907
0.422
-0.907
-0.422
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.252
0.968
观测量
观测值
改正数v=Bx-l
观测值的平差值
L1
90°24′02″
0.07326/″
90°24′02.07
L2
220°30′55″
-2.50499
220°30′52.5
L3
286°35′56″
-2.80412
286°35′53.2
L4
227°05′38″
3.323435
227°05′41.3
L5
230°28′10″
4.51760
230°28′14.5
L6
295°19′18″
0.30314
295°19′18.3
S1
908.018 m
2.00325/mm
908.020
S2
533.226 m
6.16387
533.23216
S3
623.836 m
-0.28447
623.83572
S4
545.382 m
-5.95462
545.3761
S5
609.897 m
-8.82192
609.88818
源程序
#include
#include
#include"iomanip"
#include
using namespace std;
const double PI=3.12;
const double n=3600*180/PI;
const int v=8;
#include
/*---------------矩阵相乘---------------------*/
void mult(double *m1,double *m2,double *result,int i_1,int j_12,int j_2)
{
int i,j,k;
for(i=0;i0;k--,h--)
for(i=k-1;i>=0;i--)
{if(q[i][h]==0)
continue;
p=q[k][h]/q[i][h];
for(j=0;j<16;j++)
{q[i][j]*=p;
q[i][j]-=q[k][j];}}
for(i=0;i
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
测量和航空摄影测量中得到广泛应用。但是,无论理论、方法和实际应用都有许多值得进一步研究探讨的问题。
为了更好的掌握间接平差的知识,我们应该多多练习,多看算例,只有在练习中才能有更深入的体会和更全面的掌握。我们应该不断的将我们所学的间接平差运用到我们所学的专业课程里面,它能帮助我们得到更精确的数据。
同时我们也应该掌握编程方面的知识,由于在外业测量中会得到大量的数据,我们不可能进行手算,编程能帮助我们尽快的完成对测量数据的处理。
在编程中我们要注意单位的转化,在此次编程中,我角度单位是以秒的形式输入的,长度单位在计算过程中是以毫米为单位的。
由于这次编程时间比较紧迫,没有用到可视化编程,自己以后要加强这方面的学习。以便于数据的导入和导出。
参考文献
一、 王穗辉 误差理论与测量平差 同济大学出版社;
二、 景洪 计算机程序设计基础 西南交大出版社;
三、 王兆祥 铁道工程测量 西南交大出版社;
四、 刘玉英 程序设计基础—C++. 人民邮电出版社;
五、 武汉大学测量平差学科组 误差理论与测量平差基础,武汉大学出版社;
六、 Office 2010 人民邮电出版社