测量刚体的转动惯量实验
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
M = Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量
待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直
轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，
2其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为T和轴摩擦力力矩M。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T - M = rfrfIβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
2m(g - a)r - M = 2hI/rt (2) f
M与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<
分析
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下落时间与转动惯量的关系。本项
实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；
用秒表
记录
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下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠
绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落
到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量
从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落
时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮
半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均
值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平
面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
1． 刚体质量分布对转动惯量的影响
位置 m05 4 3 时间 t/s 430 406 382 结论：刚体的质量越集中，转动惯量越小。
2．刚体质量分布对转动惯量的影响
2-3结论：转动惯量I=1.87292×10kg*m
3.质量与下落时间关系
2-3kgm 结论：转动惯量I=1.94958×10
1．课前思考题：
（1）本实验要求的条件是什么？如何在实验中实现？
砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<
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