高中物理功能关系专题
XXXX教育学科教师辅导讲义 讲义编号:
学员编号: 年 级:高三 课时数:
学员姓名: 辅导科目:高中物理 学科教师: 学科组长签名及日期 家长签名及日期
课 题 功能关系
授课时间 备课时间
1( 功,功率的定义
教学目的 2( 汽车启动问题
3( 动能定理初步
类型1 功和功率的计算
(一)功的相关问题
1. 恒力F做功: WFs,cos,
两种理解:
scos, (1)力F与在力F的方向上通过的位移的乘积。
(2)在位移s方向上的力与位移s的乘积。 Fcos,
注:力的作用点和位移要画成共点的,然后来找箭头和箭头之间的夹角
2. 变力F做功的求解
方法
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FF,12,?cos (1)若变力F是位移s的线性函数,则。 F,WFs,,2
WPT,? (2)变力F的功率恒定。
(3)利用动能定理及功能关系等方法求解。
(4)分段来看是恒力的,分段求功然后加起来。
典型的常见题型:篮球
3. 合外力的功W 合
WFs,cos, (1),在位移s上F恒定。 合合合
WWWW,,,,… (2)要注意各功的正负。 12n合
4. 正、负功的物理意义
正功表示该力作为动力对物体做功,把其他物体的能量(或者其他形式的能量)给物体
负功表示该力作为阻力对物体做功,把物体的能量给了其他物体(或者变成其他形式的能量) 5. 摩擦力做功的特点
(1)摩擦力既可以做正功,也可以做负功。
(2)相互摩擦的系统内:
一对静摩擦力的功的代数和总为零,静摩擦力起着传递机械能的作用,而没有机械能转化为其他形式的能。
一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关,其值为负。等于摩擦力与相对位移的乘积。即WFsEQ,,,,。所以摩擦力可能有两个作用:一是物体间的机械能的转移;二是机滑相对损内能
械能转化为内能。
6.重力做功的特点
如右图(d)所示,质量为m的物体经三条不同的路径,从高度是h的位置运动到高度是h的位12置。重力做功有什么特点呢,
小结:重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关,而跟物体运动的路径无关
(二)功率的相关问题
1. 物理意义:描述做功的快慢。
W 2. 功率的求解:(求平均功率),PFv,??cos,。α为F与v的夹角(既可求平均P,t
功率,也可求即时功率)
(三)机动车的启动问题
PPFF, 1. 恒定功率启动:速度图象如图所示,当时,? v,,阻FF阻
2. 恒定加速度的启动问题。速度图象如图所示。
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上。以及匀加速过程的最大速度v和全程的最1大速度v的区别和求解方法。 m
PvF,F,mav, 求:, 11阻F
P 求 vv:,mmF阻
注:有些题目还需要结合能量的观点才能使问题得以解决。
例1 质量为2000kg的汽车在水平公路上行使,阻力是车重的0.1倍,汽车的额定功率为80kW,若汽车以恒定功率从静止开始启动,求:
(1)汽车启动后能达到的最大速度,
(2)当汽车速度为10m/s时,汽车的加速度多大,
例2 额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行使,行使的最大速度为20m/s,汽车的质量
2m=2000kg ,若汽车从静止开始作匀加速直线运动,加速度,运动过程中阻力不变。求 a,2m/s(1)汽车所受的阻力有多大,
(2)匀加速运动的时间多长,匀加速结束时汽车的速度是多少, (3)3s末汽车的瞬时功率多大,
(4)若从开始启动到最后达到最大速度所用时间为16秒,求汽车的总位移。
(三)动能定理的引入
(1)动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下,假设物体原来就具有速度v,且水平面存在1摩擦力f,在外力F作用下,经过一段位移s,速度达到v,如图2,则此过程中,外力2
做功与动能间又存在什么关系呢,
外力F做功,W,Fs 1
摩擦力f做功,W,-fs 2
可见,外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向,它做的功使物体动能增大,f与物体运动反向,它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果,导致了物体动能的变化。
外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理。
用W表示外力对物体做的总功,用E表示物体初态的动能,用E表示末态动能,总k1k2则动能定理表示为,
W,E-E,ΔE 总k2k1k
(2)对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律,应立即通过举例及分析加深对它的理解。
a,对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动,而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分,总功指的是各外力做功的代数和,又因为W,W+W+…,F?s+F?s+…,F?s,所总1212合以总功也可理解为合外力的功。
b,对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中,合外力方向指向圆心,与位移方向始终保持垂直,所以合外力做功为零,动能变化亦为零,并不因速度方向改变而改变。
c,对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少。因而定理中“增加”一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为末态与初态的动能差,或称为“改变量”。数值可正,可负。
d,对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量,而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
4,例题讲解或讨论
例1,一物体做变速运动时,下列说法正确的是 [ ]
A,合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B,物体所受合外力一定不为零
C,合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D,物体加速度一定不为零
例2,在水平放置的长直木板槽中,一木块以 6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒,若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远,
例3,如图3,在水平恒力F作用下,物体沿光滑曲面从高为h的A处运动到高为1
h的B处,若在A处的速度为v,B处速度为v,则AB的水平距离为多大, 2AB
A到B过程中,物体受水平恒力F,支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs,0和-mg(h-h),所以动能定理写为, 21
从此例可以看出,以我们现在的知识水平,牛顿定律无能为力的问题,动能定理可以很方便地解决,其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。
通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤,
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出这些力的功的代数和。
(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程
W,E-E) 总k2k1
(4)求解方程、分析结果
例4,如图4所示,用细绳连接的A、B两物体质量相等,A位于倾角为30?的斜面上,细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止,然后释放,设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍,不计滑轮质量从摩擦,求B下降1米时的速度大可。
三式联立解得,v,1.4米/秒
解法二,将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样),此时拉力T为内力,求外力做功时不计,则动能定理写为,
f,0.3mg
二式联立解得,v,1.4米/秒
可见,结论是一致的,而方法二中受力体的选择使解题过程简化,因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。