2017届高三(理数)第二次模拟考试试卷

绝密启用前黄冈中学2017届高三5月第二次模拟考试数学（理科）试卷命题教师：曹燕谭志审题教师：袁宏彬张淑春考试时间：2017年5月17日下午3:00—5:00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分.考生注意：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定地址上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请依据题号在各题的答题地域黑色线框内作答超出答题地域书写的答案无效，保持卷面洁净，不折叠、不破坏.名4.做选考题时考生依据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂姓黑.）5.考试结束，监考员将 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷、答题卡一并回收.效无第Ⅰ卷选择题题答上一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只卷试有一项为哪一项吻合题目要求的．）此1．已知i为虚数单位，mR，复数z(m23m10)(m24m)i，若z为正实数，则m的号在（证取值会集为（）考准A．0B．0,4C．(2,5)D．(5,2)2．已知会集A{x|yx24x3}，B{y|y2x}RB)（），则会集e(AIA．(3,1)B．(,3]U[1,0)C．(3,1)U[0,)D．[0,)253．x的睁开式中x2的系数为（）xA．40B．80C．32D．804．已知等比数列an中，a1a633，a2a532，且公比q1，则a2a7（）A．129B．128C．66D．362x1,x3f(2)，且a2，则f(2a)（）．设函数f(x)x，若f(a)54,x≤34A．16B．17C．121D．1226．某高三毕业班的六个科任老师站一排合影纪念，此中仅有的两名女老师要求相邻站在一起，而男老师甲不可以站在两端，则不一样的安排方法的种数是（）A．72B．144C．108D．1927．以以下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何体的表面积为（）A．42(23)B．10C．62(25)D．128．已知抛物线C:x22py(p0)的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线C上存在点M，使得OMMF3，则p的值为（）A．8B．6C．4D．29．我们可以用随机模拟的方法预计π的值，以下程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数），若输出的结果为527，则由此可预计π）的近似值为（A．3.126B．3.132C．3.151D．3.16210．已知函数f(x)4，g(x)ax23ax(a0)，若yfx的图像与yg(x)的图象有且仅x有两个不一样的公共点A(x1,y1)、B(x2,y2)，则以下判断正确的选项是（）A．x1x20，y1y20B．x1x20，y1y20C．x1x20，y1y20D．x1x20，y1y2011．已知函数f(x)sinx和函数g()cosx在区间93上的图象交于x4,444A,B,C三点，则△ABC的面积是（）A．2B．32C．52D．224412．已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且PF1PF2，椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，若PF2F1F2，则e23的最小值为（）3e1A．623B．8C．622D．6第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的地址上.）13．已知向量a,b满足|a|1，a(ab)3，则b在a方向上的投影为．14．成书于公元前1世纪左右的中国古代数学名著《周髀算经》曾 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示就是a2b2c2,可见当时就已经知道勾股定理.假如正整数a,b,c满足a2b2c2,我们就把正整数a,b,c叫做勾股数,下边挨次给出前4组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41.则依据此规律，第6组勾股数为．y≥a15．设aR，实数x,y满足3x2y6≥0，若y2x≤18恒成立，则实数a的取值范围2x3y6≤0是．16．在△ABC中，ABAC5，BC6，且在边AB,AC上分别取M,N两点，点A关于线段MN的对称点P正好落在边BC上，则线段AM长度的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分在数1和12分）100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递加的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n≥1．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设bn(an2)2n1，求数列{bn}的前n项和Sn．18．（本题满分12分）如图1，在平行四边形ABCD四边形ABED沿BE折起，使AB中，BC平面BCEBD2，获取图，AB2，E是DC的中点，现将2所示的几何体，F是AC的中点．（Ⅰ）证明DF平面ABC；（Ⅱ）求二面角ACDB的余弦值的大小．图1图219．（本题满分12分）某校在规划课程设置 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的调研中，随机抽取160名理科学生，想检查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两道题的选择偏向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲”的总人数相等，且选择“坐标系与参数方程”的女生人数比选择“不等式选讲”的女生人数多25人，依据调研状况制成以以下图所示的列联表：选择坐标系与参数方程选择不等式选讲合计男生60女生合计160（Ⅰ）完成列联表，并判断在犯错误的概率不超出0.025的前提下，能否认为选题与性别有关.（Ⅱ）依据分层抽样的方法，从选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的学生中共抽取8人进行问卷.若从这8人中任选3人，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为，求的分布列及数学希望E．nadbc2附：K2，此中nabcd．abcdacbdPK2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本题满分12分）x2y2P1,2在椭已知点F1(1,0),F2(1,0)分别是椭圆C:a2b21(ab0)的左右焦点，点2圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F2作两相互垂直的直线分别与椭圆C订交于点A,B和M,Nuuuruuur，求AMBN的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数f(x)aln(x1)，g(x)ex1，此中aR，e=2.718为自然对数的底数．（Ⅰ）当x≥0时，f(x)≤g(x)恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）求证：109510e2000(参照数据：ln1.10.095)．10001791请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程xOy中，曲线C1x22cost在直角坐标系中的参数方程为(t为参数）．在以坐标原y2sint点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为2sin，曲线C3的极坐标方程为(0)．6（Ⅰ）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）设曲线C3与曲线C1交于O,P两点,与曲线C2交于O,Q两点，若点A的直角坐标为(4,0)，求△APQ的面积．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|x1||x3|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）若正实数a,b,c满足a(2a2cb)tbc，求3abc的最小值．