运用平方差、完全平方和(差)公式同步练习检测及答案
运用平方差、完全平方和(差)公式同步练习检测及答案 1.填空: 22(1)平方差公式(a+b)(a-b)= a-b ; 222222(2)完全平方公式(a+b)= a+2ab+b ，(a-b)= a-2ab+b . 2.运用公式计算: 2(1) (2x-3) (2) (-2x+3y)(-2x-3y) 222解:=4x-12x+9 解:=4x+12xy+9y
1112(3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y) 322
22211解:=m-3m+9 解 : =x+xy+36y 49
m+5n)(-m-5n) (6) (3x-1)(3x+1) (5) (-222解:=m-25n 解:=9x-1
(7) (y+3x)(3x-y) (8) (-2+ab)(2+ab) 2222 解:=ab-4 解:= 9x-y
3.判断正误:对的画“?”，错的画“×”. 222222 (1)(a+b)=a+b; ( × ) (2)(a-b)=a-b; ( × ) 2222 (3)(a+b)=(-a-b); ( ? ) (4)(a-b)=(b-a). ( ? ) 2222)(a-b)(a+b)=a-b; ( ?) (6)(b+a)(a-b)=a-b;(?) (52222 (9)(b+a)(-b+a)=a-b; ( ?) (8)(b-a)(a+b)=a-b;(×) 22 (10)(a-b)(a-b)=a-b. ( ×)
4.去括号:
(1)(a+b)-c= a+b-c (2)-(a-b)+c=-a+b+c
(3)a+(b-c)= a+b-c (4)a-(b+c)=a-b-c
5.填空:
(1)a+b+c=(a+b)+c; (2)a-b+c=(a-b)+c;
(3)-a+b-c=-( a-b)-c; (4)-a-b+c=-(a+b)+c;
(5)a+b-c=a+( b-c ) (6)a-b+c=a-( b-c);
(7)a-b-c=a-(b+c ); (8)a+b+c=a-(-b-c). 6.运用乘法公式计算: 2 (1) (a+2b-1) (2) (2x+y+z)(2x-y-z)
2解: =(a+2b)-2(a+2b)+1 解: =〔2x+(y+z)〕〔2x-(y+z)〕
22222 =a+4ab+4b-2a-4b+1 =4x-y-2yz+z
(2x,3y,1)(2x，3y，1)(3) (4)(a + b,c) (a,b + c)
解:=〔2x-(3y+1)〕〔2x+(3y+1)〕 解: =〔a+(b-c)〕〔a-(b-c)〕
22222=4x-9y-6y-1 =a-b+2ab-c1.
7.用多项式乘多项式法则计算: 22 (1) (a+b) (2) (a-b)
1
解: =(a+b)(a+b) 解: =(a-b)(a-b) 2222 = a+2ab+b =a-2ab+b 8.运用完全平方公式计算: 22 (1) (x+6) (2) (y-5) 22解:=x+12x+36 ; 解:=y-10y+25;
3222(3) (-2x+5) (4) (x-y) 43
22294解:=4x-20x+25; 解:=x-y+y 49
9.计算: 21)(x+1)(x-3)-(x+2)+(x+2)(x-2) (2解:=x+2x-11
22(2) (3) (2x,1) (2x + 1),2(x,2) (x + 2) (3a,2b)(3a，2b)(9a，4b)
22222解:=(9a-4b)( 9a+4b) 解:=2x+7 4 4 =81a-16b
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