正方体11种平面展开图

正方体11种平面展开图正方体11种平面展开图正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种(那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算)，具体来讲分以下4类。第一类:“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。第二类:“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形(其中只有1个与中间那一排相连)，共有3种。第三类:“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。...

正方体11种平面展开图正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种(那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算)，具体来讲分以下4类。第一类:“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。第二类:“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形(其中只有1个与中间那一排相连)，共有3种。第三类:“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。第四类:“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。注: ?将长方体、正方体展开:无论怎么剪，都要剪7条棱。 ?“隔”的原理:相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面; 相对的面如果不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。 ?长方体、正方体中各面的关系:相对、相邻。每个面都有1个相对的面，4个相邻的面。注:立体图中相对的面在展开图中符合“隔”的原理，而相邻的面在展开图中不符合“隔”的原理。 ?长方体、正方体中最多可以同时看到三个面，且这三个面都是相邻的面。 ?要区分好是从“立体图”到“展开图”，还是从“展开图”到“立体图”: 互逆正方体、长方体展开图 ?长方体(不包含正方体)最多有1组相对的面是正方形;当有2组相对的面是正方形时，长方体就变成了正方体(特殊的长方体)。长方体(不包含正方体)的6个面中，最多有4个面的面积相等;12条棱中，最多有8条棱长度相等。(即2个相对的面是正方形，其余四个面变为完全相同的长方形。) 32?正方体的棱长扩大a倍:棱长和扩大a倍，表面积扩大a倍，体积扩大 a倍。 (给出其中一个，要能将其余的都求出来) ?常见的平方、立方(需熟记在心) 2222222221=1 2=4 3=9 4=16 5= 25 6=36 7=49 8=64 9=81 „„ 3333331=1 2=8 3=27 4=64 5= 125 6=216 „„

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