光纤光栅的光谱特性研究——毕业设计

光纤光栅的光谱特性研究——毕业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 光纤光栅的光谱特性研究 光纤光栅的光谱特性研究 摘要 随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输， 从而对通信带宽容量提出了更高要求。全光通信是解决“电子瓶颈”最根本的途径，全光网通信可以极大地提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通信的要求。基于光纤的光敏特性制作成的光纤光栅已成为光通信系统和光纤传感器中的关键器件。它有许多突出的优点，优良的性质，这使得它成为目前研究的热点。本文主要论述了光纤光栅的基本原理及其制作的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，利用耦合理论分析光纤光栅光谱特性。本文中讨论了现在光纤光栅在各个领域的利用，并且探讨了光纤光栅现状的利用和未来的发展方向。本文利用matlab仿真，画出不同光栅的光谱图，观察各种参数的变化对光栅光谱特性的影响，并分析光纤光栅光谱图。 关键词:光纤光栅;耦合模理论;光谱特性 光纤光栅的光谱特性研究 THE STUDY OF FIBER GRATING SPECTRAL CHARACTERIATICS ABSTRACT With the rapid growth of information services, voice, data and image transmission and other services integrated together, a higher communication bandwidth capacity is required. All-optical communication is the solution "electronic bottleneck" the most fundamental way and can greatly improve the node throughput capacity to meet the requirements of future high-speed broadband communications. Photosensitive properties of fiber-based optical fiber grating has been made into a fiber optic sensors and optical communication systems is the key device. It has many advantages, good nature, which makes it become a research hotspot. This article discusses the basic principles of fiber grating and its production methods, using coupling theory analysis of spectral characteristics of fiber grating. This article discusses the fiber Bragg gratin is now used in various fields, and discussed the status of the use of fiber Bragg grating and the direction of future development We use matlab simulation to draw different grating spectra picture ,observate of various parameters on the grating spectral characteristics, and analysis of fiber grating spectra. Key words: fiber bragg grating; Coupling theory; Spectral characteristics 光纤光栅的光谱特性研究 目 录 1光纤光栅的基本概念与应用 ............................................................................................. 1 1.1光纤光栅的基本概念 ............................................................................................... 1 1.2光纤光栅的现状与应用 ........................................................................................... 1 1.2.1光纤光栅的现状 ............................................................................................. 1 1.2.2光纤光栅的应用 ............................................................................................. 2 1.3光纤光栅的近期研究进展 .................................................... 错误～未定义书签。3 1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的 ............................................................................ 3 2 光纤光栅理论分析 ............................................................................................................ 4 2.1波动方程 .................................................................................................................. 5 2.2光纤中的模式 ........................................................................................................... 7 2.3耦合模理论............................................................................................................... 8 2.4传输矩阵分析法 ..................................................................................................... 11 3光纤光栅的光谱特性 ....................................................................................................... 12 3.1光纤bragg光栅光谱特性 ...................................................................................... 12 3.1.1bragg光纤光栅 .............................................................................................. 13 3.1.1.1相移bragg光栅matlab的仿真........................................................... 14 3.1.1.2均匀bragg光纤光栅matlab的仿真 ................................................... 19 3.1.2 bragg光纤光栅的应用.................................................................................. 22 3.2取样光栅光谱特性 ................................................................................................. 24 3.2.1取样光栅 ....................................................................................................... 24 3.2.1.1取样光栅matlab的仿真 ..................................................................... 25 3.2.1.2切趾取样光栅matlab的仿真.............................................................. 27 3.2.3取样光栅的应用 ........................................................................................... 30 4总结 .................................................................................................................................. 31 参考文献 ............................................................................................................................. 32 致谢 ..................................................................................................................................... 33 光纤光栅的光谱特性研究 附录 ..................................................................................................................................... 34 附录1 ........................................................................................................................... 34 附录2 ........................................................................................................................... 36 附件 ..................................................................................................................................... 37 附件1 开题报告 .......................................................................................................... 37 附件2 英文翻译原文与译文 ...................................................................................... 43 光纤光栅的光谱特性研究 1光纤光栅的基本概念与应用 .1光纤光栅的基本概念 1 光纤光栅是用光纤材料光敏特性而制作的。光敏性, 就是指当材料被外部光照射时, 进而引起该材料物理或化学特性的暂时或永久性变化的特性。当特定波长光辐射掺锗光纤时, 这个光纤的一些物理特性就发生了永久性的改变, 比如折射率、吸收谱、内应力密度等。在外部光源照射时, 光纤的折射率也随光强的空间分布发生相对应的变化, 变化的大小与光强成线性关系并可以保留下来, 从而形成光纤光栅。 光纤光栅的折射率沿光纤的轴方向并呈现周期性的分布, 是典型的折射率型衍射光栅。根据衍射理论, 以角入射的光将以角衍射, 且满足布拉格衍射方程(1-1)。 ,,12 ,,, (1-1) nsinnsinm,,12, 这个式中, 是光栅周期, 是介质折射率, 是布拉格衍射的级数。在光纤中,光传播nm, 的有效折射率可以简化到 , 表示纤芯折射率。 n,nsin,neffcoco 1.2光纤光栅的现状与应用 1.2.1光纤光栅的现状 自从1978年KO Hill等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界第一个光纤光栅后。因为光纤光栅所具有许多独特的优点，所以在光纤通信、光纤传感等领域均有广泛的应用前景。伴随着光纤光栅制造技术地不断完善，光栅应用成果的日益增多，而使得光纤光栅变成为目前最有前途、最具有代表性的光纤无源器件。光纤光栅成为近几年发展迅速的光纤无源器件之一，光栅的问世被认为是继掺铒光纤放大器之后光纤通信领域又一个具有里程碑意义的革新。光纤光栅不仅仅在光纤通信领域有着广泛的应用，并且在光纤传感领域也有非常大的应用。就目前来说，光纤光栅已经在滤波器、激光器、波分复用器、放大器、色散补偿器、波长转换器、光纤传感器等许多方面展示出非常重要的应用前景。基于光纤光栅的部分器件已经实现了商品化的生产与应用。尽管如此，光纤光栅仍然留给人们大量尚待研究探索的工作。比如，在光敏性方面，人类需要进一步揭示光纤光栅光敏性的内在原理，制造出更加稳定可靠的光纤光栅;在应用方面，光纤光栅还有许多潜在应用价值未被发现，并且许多已有的应用 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 还待进一步成熟与优 第 1 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 [1-3]化。 1.2.2光纤光栅的应用 (1) 传感器方面的应用 光纤传感器是利用将待测事物的物理参数的变化转化为信号光在波长、强度或相位上的变化，从而对待测事物的物理参数进行监控的器件。光纤传感器有着众多种类，并且都具有抗磁、抗腐蚀、体积小、重量轻、易于集成、分辨率高、精度高等许多特点。和传统的强度调制型或相位调制型光纤传感器相比较，波长调制型的光纤光栅传感器具有许多独特的优点，比如，抗干扰能力强，测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗、连接损耗和探测器老化等多种因素的影响;传感头结构简单、尺寸小，方便埋入复合材料结构和大型建筑物内部，并且也便于传感器的集成;使用波分复用技术可制成光纤传感网络，然后进行大面积的多点测量与监控。 (2)激光器方面的应用 光纤光栅的光纤激光器在光纤通信系统中是有着非常大前途的光源，这种光源的优点主要体现在:稀土掺杂光纤激光器利用光纤光栅能十分准确的确定波长，并且成本低;用作增益介质的稀土掺杂光纤生产工艺比较成熟，掺杂过程较简单，光纤损耗小，而且插入损耗低;有着较高的功率密度，光纤结构具有很高的面积体积比，并且散热效果好;与现在 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 通信光纤的兼容性好，可以采用多种光纤元件，减少了对块状光学元件的需求和光路机械调谐的不便，大大的简化了光纤光栅激光器的设计及制作。宽带是现代光纤通信的主要发展趋势之一，而光纤光栅激光器可以通过掺杂了不同的稀土离子，在的宽带范围内实现激光输出，波长容易选择并且可调谐。近年来，因为光纤的制造工艺进步，紫外光光纤光栅写入技术等的日益成熟和各类激光器，特别是半导体激光器技术的近期发展，光纤光栅激光器和的研究工作进展非常快。现在已研制出多种光纤光栅激光器，主要可分为单波长光纤光栅激光器和多波长光纤光栅激光器。 (4) 色散补偿方面的应用 伴随着光纤通信系统速率的提高，色散已经成为影响通信质量的直接原因，因此采用色散补偿技术显得十分重要。在光通信中通常采用色散位移光纤(DSF)或者色散补偿光纤(DCF)对光纤通信中的色散进行补偿。近几年来有用光纤光栅作为色散补偿器件。目前，通信系统中主要利用的光纤光栅有啁啾光纤光栅，长周期光纤光栅，均匀周期光纤光栅，取样光纤光栅和切趾啁啾光纤光栅，不同类型的光纤光栅可以补偿不同的色散。无论用什么方法，其基本原理都是相似的，都是在通信系统中插入具有负色散系 第 2 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 数的光纤光栅，平衡系统中积累的正色散，或者用脉冲压缩的方法将被展宽的脉冲压窄等。 (4)增益控制和增益平坦方面的应用 在光通信系统中，光器件微小的偏振敏感所产生的积累效应都会引起信号的偏振漂移，从而造成信号光功率的波动，由于EDFA通常都工作在饱和状态，信道数增加或减少时，会使其增益会相应降低或增大，进而导致光纤的非线性效应增大，所以EDFA的增益控制在光通信网络中十分重要。目前我们常用光纤光栅进行增益控制，其原理就是利用光纤光栅反射EDFA的ASE光或者双光栅谐振光作为增益的控制光，从而实现信号的增益均衡。 EDFA几乎是WDM系统中理想光的放大器，由于其增益与波长有关，导致EDFA增益谱的不平坦，因此必需采用增益平坦技术。目前比较广泛采用的是利用长周期光纤光栅进行增益平坦，其原理是将不同的长周期光纤光栅组合，使其光谱特性设计成与增益谱相反的波形，最终获得很好的增益平坦度。 1.3光纤光栅的近期研究进展 从1978年Hill及其同事在掺锗光纤中制造出全息光栅以后，光纤光栅的研究就引起了人们非常大的兴趣。1989年，美国联合技术研究中心G.Meltz等人最终实现了光纤Bragg光栅的UV激光侧面的写入技术，使光纤光栅的制作技术出现了突破性的进展。随着光纤光栅制造技术不断的完善，其应用的成果日益增多，无论是光通信领域，还是光纤传感领域，都会由于光纤光栅的实用化而发生革命性的改变。随着现在良好市场前景的驱动下，全世界各个研究机构和公司都大力研究光纤光栅，就单独光纤光栅而言，目前已经有了十家公司推出其相关的商业产品，不包括含有光纤光栅的其它产品。总之，现在的光纤光栅领域己进入成熟和实际应用的阶段，研究热点已经主要集中在光纤布拉格光栅的封装及温度补偿技术、惆啾光纤光栅在色散补偿中的应用、长周期光纤光栅在 [4]掺饵光纤放大器增益均衡中的应用、新型光纤光栅滤波器的设计等各方面。 1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的 伴随社会经济的发展和现代化程度的提高，以光纤通信和光纤传感技术为代表的信 第 3 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 息技术和传感技术在人们的生活中展示出越来越重要的作用。光纤传感技术是在光纤光学和光纤通信技术发展的基础上形成的新兴技术。最开始的光纤传输损耗非常大，在仪器仪表行业中，光纤最早只用于短距离的光传输和图像传输。1966年7月，英国标准电信研究所的英国籍华人科学家高馄(K.C.Kao)分析了玻璃光纤损耗大的主要原因，并且预言只要能够设法降低玻璃中的杂质就能降低光纤传输中的损耗。从此以后大量针对降低光纤损耗的研究成果被提出，到1979年光纤波段的损耗已经降低。光纤以其低损耗和大带宽等优势广泛应开始用于长距离通信。低损耗光纤出现后不久，就已经出现了光纤传感器。因为光纤不仅可以作为光波的传输媒质，且当光波在光纤中传输时，它的特征参量振幅、相位、偏振态、波长等会因外界因素如温度、压力、应变、磁场、电场、位移等值接或间接的发生变化，从而可将光纤作为传感元件探测物理量。光纤传感技术就是利用光纤对某些物理量敏感的特性，将外界物理量转换成可以直接测量的信号的技术。光纤传感以其灵敏度高、成本低、体积小、能埋入工程结构等诸多优点而在航天、航海、石油化工、电力传输、核工业、医疗、科学研究等众多领域受到越来越密切的关注并得到广泛应用。而在光纤应用中，光纤光栅的应用越来越广泛。 近些年来，光纤光栅制作技术引起了人们的很大兴趣。光纤光栅是利用光纤材料的光敏性而在光纤芯层内形成的一维周期性结构，其工作原理是在满足相位匹配条件的共振波长处模式间发生共振祸合，从而实现波长的选择。光纤光栅传感器是在光纤光栅的基础上发展起来的一种波长调制型光学传感器。它不但继承了普通光纤传感器的许多优点:如不受电磁干扰、灵敏度高、响应速度快、动态范围宽、重量轻、结构紧凑、使用灵活、成本低、抗腐蚀、耐高温等;同时，光纤光栅传感器还有一些明显优于普通光纤传感器的特点:如波长编码、便于复用、可构成光纤传感网络等。以光纤光栅为代表的新型光纤传感技术的迅速发展，使得光纤型传感探测技术得到了新的发展空间，因而引起全世界研究人员的高度重视。 所以，由于光纤光栅的各个行业所具有的优越性，就形成了现在各个国家、企业去研究光纤光栅的光谱特性，充分了解各个特性，以便发明出效率更高，稳定性更强、能耗率更低的光纤光栅的各种器件，并因此促进各个领域的进一步发展。 2 光纤光栅理论分析 第 4 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 光是电磁波，所以它具有电磁波的通性。因此，光波在光纤中传输的一些基本性质都可以通过求解具有一定边界条件的麦克斯韦方程组获得。波动方程的求解可通过弱导近似简化，所谓弱导近似就是认为光纤纤芯和包层折射率的差别不大，这样可将纤芯导模近似为线偏振模，这样的矢量波动方程可简化为标量波动方程。绝大部分用于光通信的光纤都满足弱导近似的条件，因而弱导近似是合理的。波动方程的解给出了光纤中导模和辐射模的基本的场分布。在未受干扰的情况下，这些模式之间彼此独立传输，没有耦合;当有扰动出现时，某些模式之间将会发生耦合，研究这一问题常用耦合模理论。耦合模理论假定微扰存在时，光纤中的模式不会发生变化，也就是说仍然是未受扰时的模式，这样，当微扰存在时的光场仍然可以展开为无微扰情况下光纤中各模式的叠加，这一假定通常称为微扰近似。另外，用耦合模理论分析光纤光栅时，通常还要做同步近似，即认为只有相同步的两个模式间才会发生有实际效果的耦合作用，从而忽略其它所有非同步模式的影响。对于均匀，弦周期性、折射率调制幅度为常数的光纤光栅，求解其耦合模方程就能够得到解析解。对于复杂的光纤光栅可采用分段均匀和传输矩阵法来分析，也可用数值求解耦合模方程的方法来分析。 2.1波动方程 研究光纤光栅的特性，首先从光波在光纤中的传输特性开始，本小节从麦克斯韦方程组出发，逐步推导出波动方程 ,B,，E,, (2-1) ,t ,D (2-2) ,，H,,，J,t ~ (2-3) ,,D,n (2-4) ,,B,O 麦克斯韦方程中，电感应强度D和电场强度E，磁感应强度B与磁场强度H的关系是由波导材料的性质所决定。对于线性、各向同性、时不变的光波导，通常有 ，，，， (2-5) D,aE，P,aE，a,E,a(1，,a)E,aE000000 B,iH，M (2-6) 0 ，PM以上式中a为真空的介电常数; i为真空中的导磁率;和为电极化强度和磁00 化强度。在光频下，介质都是无磁性的介质，即M =0，所以 第 5 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 (2-7) B,iH0 对单色光波光场可表示为 (2-8) E(r,t),E(r)exp(,iut)` (2-9) H(r,t),H(r)exp(,iut)` (2-10) D(r,t),D(r)exp(,iut)` (2-11) B(r,t),B(r)exp(,iut)` ~将式2-8，2-11 代入式2-1，2-4 中，考虑到光纤中=0且=0，求解得: Jn (2-12) ,，E,iuiH`0 (2-13) ,，H,,iuiE`0 (2-14) ,,D,0 (2-15) ,,H,0 ，，，，将代入式(2-14)中可得 解得一个重要结果: D,aE,,aE,,aE，a,E,0 ，,,a (2-16) ,,E,,E，a ( 2-16)式有明确的物理意义，即波导介质分布的任何不均匀性，在E的作用下，将 ~成为有源场，尽管这里无空间电荷。对方程(2-12)到(2-15)进行演算，并利用( 2-16)式n 和矢量恒等式 2 (2-17) ,，(,，A),,(,,A),,A 立即可得光波在光纤中传输的波动方程 ，,a222 (2-18) ,E，knE，,(E,),00，a ，,a222 (2-19) ,H，knH，，(,，H),00，a 2，，，k,ia式中真空中的波数，由方程(2-18)和(2-19)可以看出，方程左边n,aa0000 包括齐次部分和非齐次部分，而是否为零是该方程是否为齐次方程的关键。对于均匀a 光纤 (为常数和)或变化缓慢的光纤(不为常数，但)的两种情况下，上aa,a,0,a,0两式可进一步简化为 222 (2-20) ,E，knE,00 222,H，KnH,0 (2-21) 0 第 6 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 2.2光纤中的模式 在光纤中，光场可表示为以下形式 ，ˆj(a,ut)z (2-22) E(x,y,z,t),e(x,y)e ，ˆj(a,ut)z (2-23) H(x,y,z,t),h(x,y)e 式中为传播常数，与为模式场，它表示光场沿横截面的分布，模式e(x,y)h(x,y)a 场是复矢量，具有方向、幅度和相位。将(2-22), (2-23)代入波动方程(2-18) ,(2-18 )可解得无穷个离散的特征解，并可进行排序。每个特征解为: ，ˆj(aut),z (2-24) E(x,y,z,t),e(x,y)eii ，ˆj(aut),z (2-25) H(x,y,z,t),h(x,y)eii 每个特征解为一个模式。其含义如下: (1)模式是满足波动方程的一个特解，并满足在波导中心有界、在边界趋于无穷时为零等边界条件。 (2)一个模式，实际上是光纤的光场沿横截面分布的一种场图。由波动方程求出的模式，只是光纤中光场的一个可能的分布形式，是否真存在，要看激励条件。一个模式沿z方向传输时，其场分布不变。 (3)多个模式的线性组合构成了光波导中总的场分布 iaˆ,iaz,iut`i (2-26) E(x,y,z,t),(Ae，Be),e(x,y)e,iii iaˆ,iaz,iut`i (2-27) H(x,y,z,t),(Ae，Be),h(x,y)e,iii 式中和分别表示沿和方向传播的第阶模式的展开系数。 ， Z-ZZABii (4)模式间具有正交性，即各模式之间没有互功率，i阶模的电场不会同i阶模的磁场而形成坡印廷矢量，其正交关系式如下: ，,1*ˆ，， (2-28) i,e，hdxdy,a(),ziizii,,2,, 或 ，,1*ˆ，， (2-29) i,e，hdxdy,a(),ziizii,,2,, ，，,是克朗耐克尔，当时为1，否则为0。 ai,i,ii 第 7 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 (5)正向模和反向模的关系，沿、方向传播的第阶模的空间逆转的关系有: ，i,ii ˆˆ (2-30) a,,a,,ii tz (2-31) e(x,y),e(x,y)，e(x,y),,,iii tz (2-32) e(x,y),e(x,y),e(x,y),,,,iii tz (2-33) h(x,y),h(x,y)，h(x,y),,,iii tz (2-34) h(x,y),h(x,y),h(x,y),,,,iii 2.3耦合模理论 当理想波导受到某种微扰时，该波导电极化强度的矢量可看作两部分组成: ，， (2-35) P(r,t),P(r,t)，AP(r,t)0 ，，其中是未受微扰的波导中，由电场感生的电极化强度，是因P(r,t)E(r,t)AP(r,t)0 ，，，，介质常数的某种变异入使波导受微扰后的总电极化强度与理想波导情况下的电Aa(r)a 极化强度之差。这时的场方程应为有源的麦克斯韦方程 ,, (2-36) ,，E,iuiH`101 ，，， (2-37) ,，H,,iuaE,iu,AP``1 假设、为某一导模之场，则它们应满足方程((2-12)，(2-13)，即 EH22 ,, (2-38) ,，E,iuiH`202 ， (2-39) ,，H,,iuaE`22可以推导出: ,,,,,,， (2-40) H,(,，E),E,(,，H),iuiH,H,iuaE,E``21120212 ,,,,,，，,,， (2-41) H,(,，E),E,(,，H),,iuiH,H，iuaE,E，iuE,AP```1221012122将(2-40)同(2-41)式相加，可得到 ,,,，， (2-42) ,E，H，E，H,iuE,AP`12212 ,,将算符分解成横向算符和纵向算符 ,t,z 第 8 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 ,ˆ (2-43) ,,,，itz,z可得到 ,,,,,,，， (2-44) (EHEH)(EHEH)iuEAP,,，，，,,`ttz122112212z,下面在等于常数的波导横截面上对上式积分，先研究第一项，令 Z ,, (2-45) g,(EH，EH)1221t是一个横向矢量场，利用一维散度定理，在横截面上取某一闭合曲线C，并让Cg 趋于无穷，可得 ，, ˆ (2-46) ,,gdxdy,g,edstt,,,c,, ˆ是垂直于曲线C的单位矢量(法线矢量元)，是曲线元。当积分环C趋于无穷时，edst 由于模式、是导模，其场在无穷远处必然趋于零，因此 HH21 ，, (2-47) ,,gdxdy,0t,,,, 可得到 ，,，,,,,,，， (2-48) EH，EHdxdy,iuiuE,APdxdy()``1221z2,,,,,,,,,由微扰近似可知，受微扰的场是可以展开为无微扰情况下各模式的叠加，只是展开 z系数不再是常数，而是随变化 ˆˆia,iazz,iut`,,iiE(x,y,z,t),[A(z)ei，B(z)e],e(x,y)e (2-49) ,,,1iii,i ˆˆia,iazz,iut`,,iiH(x,y,z,t),[A(z)ei，B(z)e],h(x,y)e (2-50) ,,,1iii,i ,,z式中和分别是沿，z和方向传播的第阶模的慢变振幅，设 A(z)B(z)i,,ii ˆiaz,i (2-51) a(z),A(z)e,,ii ˆiaz,i (2-52) b(z),B(z)e,,ii则(2-19), (2-50)式可写为 ,iut`E(x,y,z,t),[a(z)，b(z)],e(x,y)e (2-53) ,,,,2iii,i ,iut`H(x,y,z,t),[a(z)，b(z)],h(x,y)e (2-54) ,,,,2iii,i 第 9 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 ,,当，为某个正向传播的模式的时，号码记为，写成 EHi22 ˆi(az,ut)`i (2-55) E(x,y,z,t),e(x,y)e,,2i ˆi(az,ut)`i (2-56) H(x,y,z,t),h(x,y)e,,2i 将式(2-53)，(2-56)代入式(2-48)利用正交关系式(2-28)，可得到 ，,da(z)iu,exp(iut)``i,,,，，ˆ (2-57) ,iaa(z),AP,edxdyii,,,,,,dz4,, ,,如果，表示的是一个反向传播的模式时，记为，则 EH,i22 ˆ,i(az，ut)`,,i (2-58) E(x,y,z,t),e(x,y)e,,2,i ˆ,i(az，ut)`,,i (2-59) H(x,y,z,t),h(x,y)e,,2,i 将式(2-53)，(2-54),(2-58), (2-59)代入式(2- 48)利用正交关系式(2-28)及方向模与正向 模的关系式(2-32), (2-34)，最后可得到 ，,()dbz-exp()iu,iut``i,,,，， (2-60) ()，iabz,AP,edxdyii-i,,,,,,,,4dz,,将式(2-51)，(2-52)分别代入式(2-57)，(2-60)得到 ，,dA(z)iu,exp(iut)``,,,i，，ˆ (2-61) ,AP,eexp(,iaz)dxdy,,,,-ii,,dz4,, ，,dB(z)iu,exp(iut)``,,,i，，ˆ (2-62) ,AP,eexp(,iaz)dxdy,,,,-ii,,dz4,, t，，，，我们将也分解成横向分量和纵向分量两部分，分别讨论。 AP(r, t)AP(r, t) ttt,iut`，，，，，，，，AP(r, t),AaE,Aa[a(z)，b(z)],e(x,y)e (2-63) ,,,,1iii,i ，，，，，，这里用到了横向场分量的正交展开，式中的是位置的函数。由方程 Aa,Aa(x,y,z) (2-37)可得到 Zt，，，， (2-64) ,iu(a，Aa)E,,，H`11t z，，于是纵向分量可以写成如下形式 AP(r, t) 第 10 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 ，，，,1AaZzt，，，，，AP(r,t),AaE,,，H11，，，，iua，Aa` ，，，,1Aat,iut`,[a(z),b(z)],(,，e),e (2-65) ,,,,iii，，，，iua，Aa`,i ，，，Aaz,iut`,[a(z),b(z)],e,e,,,,iii，，，，a，Aa,i 将式(2-63)，(2-65)代入式(2-61)，(2.62)得 ，,，，，，dA(z),,iua,Aa`ˆ,ia,,ttzzi,,i，，，(2-66) ,dxdy[(a，b)Aae,e，(a,b)e,e]ez,,,,,,,,,,,,,,,,,iiiiiiii,,，，，，dz4a，Aa,,i,, ，,，，，，dB(z),,iua,Aa`ˆ,ia,,ttzzi,,i，，，(2-67) ,dxdy[(a，b)Aae,e，(a,b)e,e]ez,,,,,,,,,,,,,,,,,iiiiiiii,,，，，，dz4a，Aa,,i,, 假设 ，,,,iu`ttt，，， (2-68) K,dxdyAa,e,e,,,,,,iiii,,4,, 为横向耦合系数 ，,，，，，,ua,Aa`zzz (2-69) K,dxdye,e,,,,,,iiii,,，，，，4a，Aa,, 为纵向耦合系数;于是，对于正向波有 dB,,i,dz (2-70) tztzˆˆˆˆiA(K，K)exp[i(a,a)]z，iB(K，K)exp[i(a,a)]z,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,iiiiiiiiiiiiii,,ii dB,,i,dz(2-71) tztzˆˆˆˆ,iA(K，K)exp[i(a,a)]z,iB(K，K)exp[i(a,a)]z,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,iiiiiiiiiiiiii,,ii 式(2-70)和式(2-71)称作耦合模方程，是解各种耦合模问题的基础。它们描述了统中任何一个导模的慢变振幅沿传播方向的变化情况。表明了这种变化和波导介质数的变异 [5-10]，，，、模式的场分布以及存在于波导中的其他模式之间的关系。 Aa(x,y,z) 2.4传输矩阵分析法 传输矩阵分析法的主要思想是将一个光纤光栅分成几个小段，并要求每个小段的长度都远大于原光栅中最大的周期，则可认为每一段的折射率变化平缓，这样每一小段可 2，2以视为一个均匀周期的光纤光栅。然后用一个的矩阵来表示小段光栅，再将每一段 第 11 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 的传输矩阵连乘就是整个光栅的总传输矩阵，从而可以得到光栅的传输特性。这种方法可以用来精确模拟各种复杂结构的光栅，不论是均匀结构还是非均匀结构的光栅，布拉格光栅还是长周期光纤光栅。虽然光纤中存在大量的模式，包括纤芯基模和占绝大多数的包层模，但根据光栅的衍射条件可知，对于某个特定的波长，纤芯基模只会与某个相位匹配的包层模式发生耦合。对于均匀的光纤光栅，折射率调制为常数，啁啾为零，此时耦合模方程可简化为关于的线性常微分方程组，则其解可以表示为基础矩阵的形式 z AzA()(0),,,,00,,,, (2-72) Fz,(),,,,,BzB()(0)jj,,,, 其中，,分别表示基模和第个耦合模的复振幅，表示所计算的光栅长度，zAjB0j 是与光栅参数有关的基础矩阵，基础矩阵的具体表达式与耦合方向有关。假设把光F(z) 栅分为段，求得每小段光栅的基础矩阵为，就可以得到整段光栅的基MF(1,j,M)j 础矩阵 (2-73) F,F,F,F,？,F,FMM,1M,221 由于每一小段光栅必须包含多个光栅周期才具有光栅的特性，M的值不能任意，必须保证每个小段长度要远大于光栅最大周期，对于一般的啁啾光栅、切趾光栅等，M [11]值在左右就可以得到比较准确的结果了。 ~100 3光纤光栅的光谱特性 3.1光纤bragg光栅光谱特性 第 12 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 FBG的光谱特性就是其滤波特性，是指FBG的反射(或透射)光谱随光栅长度、光栅周期、纤芯折射率调制强度等光栅结构参数发生相应变化的情况，包括FBG的峰值反射率、光谱带宽和中心波长等光谱特征量随光栅结构参数的演化过程。在实际运用中，无论FBG是用作滤波器、解调器、传感器、还是用作光纤激光器的谐振腔镜或波分复用、解复用器， 都必需要针对具体应用情况对FBG的光谱特性提出要求，这就需要对FBG的结构参数进行优化设计，以达到所需的光谱特性。 光栅 3.1.1bragg光纤 光纤bragg光栅的原理是由于光纤芯区折射率周期变化造成光纤波导条件的改变，导致一定波长的光波发生模式耦合，而使其透射光谱和反射光谱对该波长出现奇异性。光纤光栅的有一个很重要特性，就是在bragg波长处的窄带反射特性，它的绝大部分应用也是基于这一特性。其原理图如3.1, ，为光栅周期。 ,,,2m,B i ,,,21 m,,1m,0 图3.1 bragg光纤光栅 FBG的纤芯折射率分布其表达式为 2,,,n,n(z)1，v[z，(z)],,, (3-1) ,,effeff,,, 其中，是芯层中折射率的平均变化量，折射率的调制指数，,为光栅周期，,nv,(z)eff 是折射率变化的相位，通常用来描述光栅的啁啾量。 用紫外光在光纤上制作光栅时，从理论上可以看作是对光纤的一种微扰口。这样，光栅中的光场在忽略包层模耦合时，其前向光场和后向光场可用如下耦合模方程来描述 dRˆ (3-2) ,i,R(z)，ikS(z)dz dSˆ (3-3) ,,i,R(z)，ik*S(z)dz ,式中，,A ( z ) 和S ( z ) R ( z ) , A ( z ) e x p ( i,z- ,2 )S ( z ) , B ( z ) e x p ( - i z， ),2 ˆˆK分别是前向和后向传播模式的振幅。是直流自耦合系数，是交流耦合系数，定义,,为 第 13 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 1d,ˆ (3-4) ,，,,,,2dz 式中为失谐量，与光栅的轴坐标无关，由下式表示 z, ,,,11,,,,, (3-5) ,,,,n2eff,,,,,D,, 中为设计波长，对于单模FBG，有如下简单关系 其,,2n,Deff ,,2， (3-6) ,,nk,k*,v,n,effeff,, d,对于FBG，其折射率调制度沿轴均匀分布，即是常数，且， 这样z,n,0effdz ˆ均为常数。则方程组有解析解，根据解析解得，均匀光栅的振幅反射系数为 k , , , , 22,ˆ,ksinh(k,L),, (3-7) 222222ˆˆˆˆ,sinh(k,,L)，ik,,cosh(k,,L) 由反射系数可以得到均匀光栅的强度反射率的表达式 222ˆ,sinh(k,L)r, (3-8) 2,22ˆcosh(k,L),,2k 2当时，。时延和色散的表达式为 ,,,0 r , t a n h ( k L )max 2,,dd,,,, (3-9) ,,,,dw2,cd, 222d,2,d,d,2,c,,,,, (3-10) d,,,,,,22d2,cddw,,,, 式中的是反射系数的相位。 ,,phase(,),, 3.1.1.1相移bragg光栅matlab的仿真 相移光纤光栅的特点，是光栅在某些位置发生相位跳变，通常是在P相位跳变，从而改变光谱的分布。相移的作用是在相应的反射谱中打开一个缺口，相移的大小决定了缺口在反射谱中的位置，而相移在光栅波导中出现的位置决定缺口的深度，当相移恰好出现在光栅中央时缺口深度最大，因此相移光纤光栅可用来制作窄带通滤波器，也可用于分布反馈式光纤激光器。 第 14 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 -3纤芯原始折射率为，交流耦合系数为，光栅长度为的,n,3.5K,250L=2，10meff 相移Bragg光栅matlab的仿真。图3.2为相移bragg光栅的反射谱的仿真，图3.3为相 移bragg光栅的透射谱的仿真。 反射谱0.14 0.12 0.1 0.08 0.06Reflectivity 0.04 0.02 01.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.2相移bragg光栅反射谱 透射谱1 0.98 0.96 0.94 0.92Reflectivity 0.9 0.88 0.861.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.3相移bragg光栅透射谱 -3纤芯原始折射率为,n,3.5，交流耦合系数为，光栅长度为的K,250L=8，10meff 第 15 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 相移Bragg光栅matlab的仿真。图3.4为相移bragg的反射谱仿真，图3.5为相移bragg 的透射谱仿真。 反射谱0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4Reflectivity 0.3 0.2 0.1 01.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.4相移bragg光栅反射谱 透射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5Reflectivity 0.4 0.3 0.2 0.11.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.5为相移bragg的透射谱 图3.6，图3.7为纤芯原始折射率为，交流耦合系数为，光栅长,n,3.5K,250eff -3度为，但相移位置与图3.2，图3.2中相移位置不同的bragg光栅matlab的L=2，10m 第 16 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 仿真。 反射谱0.12 0.1 0.08 0.06 Reflectivity 0.04 0.02 01.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.6相移bragg光栅反射谱 透射谱1 0.98 0.96 0.94 Reflectivity 0.92 0.9 0.881.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.7相移bragg光栅透射谱 图3.8，图3.9为纤芯原始折射率为，交流耦合系数为，光栅长,n,3.5K,250eff -3度为，但与图3.2，图3.3的调制幅度不同的相移Bragg光栅matlab的仿真。 L=2，10m 第 17 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 反射谱0.14 0.12 0.1 0.08 0.06Reflectivity 0.04 0.02 01.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.8相移bragg光栅反射谱图 透射谱1 0.98 0.96 0.94 0.92Reflectivity 0.9 0.88 0.861.5461.54621.54641.54661.54681.5471.54721.54741.54761.54781.548-6wavelengthx 10 图3.9相移bragg光栅透射谱图 对比以上仿真图所得出的结果是，从以上图3.2与图3.4对比，可以得知，随着光栅长度的增大，反射谱的反射峰值明显增大，通带宽度减小，峰值透过率减小，旁瓣效应越来越大。图3.2与图3.6，图3.8对比，可以得到相移光栅的反射率随光栅长度和折射率的调制幅度的变化而改变，可在反射谱阻带中打开线宽极窄的一个透射窗口，窗口位置可以随调制量的大小发生改变，窗口的透过率以及线宽可以随相移点位置的不同而 第 18 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 不同，因而可以根据不同的需要设计具有不同反射谱响应的相移光栅。同理把图3.3与图3.5对比，图3.3与图3.5，图3.7，图3.9一样可以得出以上结论。 3.1.1.2均匀bragg光纤光栅matlab的仿真 均匀光纤光栅的特点就是光栅的周期和折射率调制的大小均为常数，这也是最常见的一种光纤光栅。 图3.10和图3.11分别为为纤芯原始折射率为，交流耦合系数为，,n,3.5K,250eff -3光栅长度为的均匀bragg光栅反射谱图和透射谱图。 L=2，10m 反射谱0.25 0.2 0.15 Reflectivity0.1 0.05 01.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.10均匀bragg光栅反射谱 第 19 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 透射谱1 0.95 0.9 Reflectivity0.85 0.8 0.751.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.11均匀bragg光栅透射谱 图3.12和图3.13为纤芯原始折射率为，交流耦合系数为，光栅,n,3.5K,250eff -3长度为均匀bragg光栅的反射谱图与透射谱图。 L=8，10m 反射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.12均匀bragg光栅反射谱 第 20 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 透射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.13均匀bragg光栅透射谱 ，交流耦合系数为，光栅图3.14和图3.15为纤芯原始折射率为,n,3.5K,250eff -3长度为，但调制幅度与图3.7不同的均匀bragg光栅反射谱和透射谱。 L=2，10m 反射谱0.25 0.2 0.15 Reflectivity0.1 0.05 01.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.14均匀bragg光栅反射谱 第 21 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 透射谱1 0.95 0.9 Reflectivity0.85 0.8 0.751.5451.54551.5461.54651.5471.54751.5481.54851.5491.54951.55-6wavelengthx 10 图3.15均匀bragg光栅透射谱 反射谱图3.10和图3.12，反射谱图3.10和3.14分别对比可以得到，均匀bragg光栅的光栅长度的增大，反射谱的反射峰值明显增大，反射光的窗口明显变大;当改变光栅的调制幅度时，可以改变反射的窗口位置。而3个透射谱的对比得出，当均匀bragg光栅的光栅长度的增大，透射率变小;同样改变光栅调制幅度时，也可以改变透射的窗口位置。 3.1.2 bragg光纤光栅的应用 (1)bragg光纤光栅在传感器中的应用 光纤光栅的传感机制包括温度引起的形变和热光效应、应变引起的形变和弹光效应、磁场引起的法拉第效应及折射率引起的有效折射率变化等。当光纤光栅所处的温度、应力、磁场、溶液浓度等外界环境的发生变化时，光栅周期或者光纤有效折射率等参数也会随之改变。通过测量由此带来的光纤光栅的共振波长变化或者共振波长处的透射功率变化就可以获取所需的传感信息。由于光纤光栅传感器是一种波长调制型传感器，所以它不仅继承了普通光纤传感器的优点如抗电磁干扰、结够紧凑、易于操作外，还具有其独特的优点:基于波长检测，具有自参考功能，测量信号不受光强波动及系统损耗的影响，抗干扰能力更强;复用能力强，便于构成大面积的准分布式光纤光栅传感网络。针对以下不同参数的测量，如应力应变、微应变、温度、加速度、振动、倾角、压力、电流、磁场及折射率等，光纤光栅传感器可广泛用于地震监测、土木工程、航天航空、海 第 22 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 洋探测、石油化工、电力电子行业、生物医学工程及化学工程等多个领域 一般 bragg 光纤光栅传感器是通过外界参量(比如，温度、应力应变等)对光栅 bragg 中心波长的调制来获取传感信息的，是一种频率调制性光纤传感器。因此，基于 bragg 光纤传感器具有很多的优点:首先，Bragg 光栅的尺寸小、结构简单，应用场合广;再次，Bragg 波长对光强的波动不敏感，稳定性和可靠性比较高;最后，光栅的写入技术成熟便于规模生产，制作成本低。但是这种传感器也存在不足之处，检测需要昂贵的仪器(光谱仪和波长计)和复杂的技术，最主要的是 Bragg 波长存在着温度和应力的交叉敏感。 (2)bragg 光纤光栅在掺铒光纤放大器中的应用 由于掺铒光纤放大器具有实时、高增益、宽带、低噪声的全光放大功能，是新一代光纤通信系统总必不可缺少的关键器件;EDFA 不但解决了衰减对光网络传输速率与距离的限制，更重要是它开创了1550nm 频段的波分复用，从而让超高速、超长距离、超大容量的波分复用、密集波分复用、全光传输、光孤子传输等成为现实。但是，EDFA 存在一个缺陷，即本征增益不平坦，对应目前使用掺铒光纤就是在1530,1540nm 附近存在一个很高的增益峰。这使EDFA 的可用的平坦增益带宽减小，而在波分服用系统中又会造成各个通道的增益不等和信号串扰，限制了 EDFA 的应用。针对这一问题，必须研究开发 EDFA 的增益均衡技术，除了EDF 制造商对自身改变光纤组分和掺杂使增益谱平坦宽化外，还有外插入各种无源光滤波器(如TFF)是制作高增益平坦度EDFA 的必然选择。 目前比较流行的外部增益平坦技术就是在EDFA里面加进一个增益平坦滤波器(GFF)，常见的GFF有两类，即介质膜滤波器(TFF)、正弦波形滤波器和光纤光栅型滤波器(包括 Bragg 光栅和长周期光栅)。在目前的GFF技术中，介质膜滤波器最为成熟，其不足是插入损耗大，一般可能超过1dB，而且温度稳定性差;长周期光纤光栅的优点是具有很低的后向反射，应用EDFA中可以不加隔离器，但是它的温度稳定性差，对弯曲敏感，需要多个光栅才能覆盖整个EDFA波段，增加了生产过程，而且长度大不易封装。bragg 光纤光栅(包括斜光栅和啁啾光栅)用作增益平坦器，在光纤放大器中的应用越来越广泛。斜光栅的好处是后向反射低，低到一定程度就可以不加隔离器，但是这种光栅的制作不规律、重复性差，复杂的增益谱需要多个光栅才能平坦。Bragg 光栅(CFBG)具有插损小，温度稳定性高，尺寸小容易封装等优点，是作为增益平坦器的最佳选择。用CFBG 制作的增益平坦器还有一个特点，即在很宽的带宽范围内，相对于放大器的反转增益谱来说，具有很小的误差函数，在级联放大器中，可以避免WDM 第 23 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 各个信道的信噪比相差过大，否则会在接受端使灵敏度大大恶化。而且CFBG 的时延振荡在放大器级联时随光栅个数的平方根值增大，所以有多个增益平坦器时，时延振荡也不会太大。另外，基于CFBG的增益平坦器在级联时，每个平坦器的误差函数不会出现累加的效应，因而不会增大信道误码率。所以用CFBG作放大器的增益平坦器的方法受到越来越多的关注。 3.2取样光栅光谱特性 3.2.1取样光栅 对均匀光纤布拉格光栅按照一定的规律在空间上取样，就得到取样光纤光栅，这样的光栅具有双周期性，取样周期为:，占空比为:，其中a为光栅区T,a/pP,a，b 长度，b为非光栅区长度。 将周期的取样函数表示为 p z，，sz,szb (3-11) ()()b,,,P，， 其中，是一个周期内取样函数，将取样函数用傅利叶级数来表示为 s(z)s(z)bb ，,(i2m)z,s(z)Sexp, (3-12) ,mPm,,, 式中Sm是复数值的傅里叶系数，则取样光栅的折射率调制为 (3-13) ,n,,n,s(z)sfbg 可以得到取样光栅个反射峰之间的信道间隔为 2, (3-14) ,,,2nPeff 可见，取样光栅反射谱中的波长间隔只与取样周期成反比，与占空比无关。对取样光栅进行精确的分析，需要采用耦合模理论，严格求解耦合模方程非常困难，分析过程繁琐，并且没有解析解,只能通过传输矩阵数值方法来进行分析。 取样光栅中的一个取样周期中，光在长度为的光栅区传输对应一个传输矩阵;Faig而在长度为的无光栅区中自由传播，对传输模式仅造成相位的延迟，传输矩阵为式b P(3-15)，因此，在一个取样周期内的传输矩阵为 F,F，F (3-15) iipig 第 24 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 ,K，，iicosh(Ya),isinh(Ya),isinh(Ya)j,,YYjj,,F, (3-16) igK,,,iiisinh(Ya)cosh(Ya)，isinh(Ya)j,,YYji，， ,i，，iexp()0,,2 (3-17) ,F,,ipi,i,,0exp(,)2，， 当整个取样光栅有个周期时，光栅的长度为，假设入射波为,反射波R(0)NL,NP 为，则 S(0) RR，，，，N0N (3-18) FF,F,F,F,？,F,？,F,F,,1,11NNNjj,,,,SSN0，，，， 3.2.1.1取样光栅matlab的仿真 取样光栅的制作方法是在写入均匀光纤Bragg光栅时，在位相模板上面覆盖一个周期为T的振幅模板，这相当于均匀光纤Bragg光栅被取样，因此叫取样光栅。 图3.16和图3.17为取样光栅matlab的反射谱图与透射谱图，其中纤芯原始折射率 -3为，交流耦合系数为，光栅长度为;图3.18和图3.19分,n,3.5K,250L=2，10meff 别分别为切趾取样光栅反射谱和透射谱，其中纤芯原始折射率为，交流耦合系,n,3.5eff -3数为，光栅长度为。从图3.16和图3.18中可得，光栅长度对于取K,250L=8，10m 样光栅的反射谱性影响并不大。从图3.17和图3.19中可得，光栅长度对于取样光栅的透射谱性影响不大。 第 25 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 反射谱0.7 0.6 0.5 0.4 0.3Reflectivity 0.2 0.1 01.541.5421.5441.5461.5481.551.5521.5541.556-6wavelengthx 10 图3.16取样光栅反射谱 透射谱 1 0.9 0.8 0.7 Reflectivity 0.6 0.5 0.41.541.5421.5441.5461.5481.551.5521.5541.556-6wavelengthx 10 图3.17取样光栅透射谱 第 26 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 反射谱0.7 0.6 0.5 0.4 0.3Reflectivity 0.2 0.1 01.541.5421.5441.5461.5481.551.5521.5541.556-6wavelengthx 10 3.18取样光栅反射谱 透射谱 1 0.9 0.8 0.7 Reflectivity 0.6 0.5 0.41.541.5421.5441.5461.5481.551.5521.5541.556-6wavelengthx 10 3.19取样光栅透射谱 3.2.1.2切趾取样光栅matlab的仿真 光纤光栅的切趾是指，在光栅中折射率调制的振幅沿着光栅长度方向有一个钟形函 数的变化，比如高斯分却函数、超高斯分却函数、升余弦函数等，是对光栅的耦合强度 分布进行调制，使光栅两端的耦合强度呈平缓变化形式而非突变或阶跃形式的变化。 则高斯切趾函数可表为: 第 27 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 z1，，2 (3-18) ,,,w(g)expc(),,L2，， 其中c是啁啾常数，用于控制切趾的陡峭程度，L是光栅的总长度。 切趾函数的作用主要是抑制光栅响应的旁瓣，对边模进行抑制和增加反射谱的平滑性，增加边模抑制比，抑制时延曲线抖动。同时，还对带宽、光栅有效长度、透射谱、反射带宽内的时延特性曲线等有影响。切趾函数能够抑制边模的原因:光纤光栅的入射端和出射端处存在无光栅区域与有光栅区域的明显界面，光在这两个界面上发生宽带反射，而反射光又发生干涉，这就造成了反射谱中显著的边模，也就是所说的Fabry-Perot效应。若使耦合系数在两端很小而向中心逐渐增大的光栅，可削弱两端突变所产生的反射，抑制边模。 图3.20和图3.21分别为切趾取样光栅反射谱和透射谱，其中纤芯原始折射率为 -3，交流耦合系数为，光栅长度为;图3.22和图3.23分别,n,3.5K,250L=2，10meff 为切趾取样光栅反射谱和透射谱，其中纤芯原始折射率为，交流耦合系数为,n,3.5eff -3，光栅长度为。从图3.20和图3.21两个图对比可得，同样的光栅K,250L=8，10m 长度对于切趾取样光栅的反射谱性影响并不大。图3.22和图3.23对比得，光栅长度对于切趾取样光栅的透射谱性影响并不大。 反射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.531.5351.541.5451.551.5551.561.5651.57-6wavelengthx 10 第 28 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 图3.20切趾取样光栅的反射谱图 透射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.531.5351.541.5451.551.5551.561.5651.57-6wavelengthx 10 图3.21切趾取样光栅的透射谱图 反射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.531.5351.541.5451.551.5551.561.5651.57-6wavelengthx 10 图3.22切趾取样光栅的反射谱图 第 29 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 透射谱1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Reflectivity0.4 0.3 0.2 0.1 01.531.5351.541.5451.551.5551.561.5651.57-6wavelengthx 10 图3.23切趾取样光栅的反射谱图 再对比图3.20与图3.22，图3.21与图3.23可得，切趾取样光栅的反射率明显比取 [12-16]样光栅的高，而且旁瓣效应比取样光栅的要小很多。 3.2.3取样光栅的应用 光栅取样远场监测系统的应用 光束自动准直系统是高功率激光惯性约束聚变装置重要的子系统，激光远场监测技术是光束自动准直系统的关键技术，基于取样光栅的新型远场监测系统可以利用光栅衍射灵活取样激光远场进行用于惯性约束聚变的高功率激光装置是目前最大的一类激光器。 激光惯性约束聚变的快速发展不仅对激光光束的能量提出了越来越高的要求，而且对激光光束的质量提出了更为苛刻要求。这些要求使得此类激光器光路长度不断的增加、光路数和器件数成倍增长，这些变化对光路自动准直系统提出更高的要求。远场取样技术是光路自动准直的关键技术之一，原有取样技术一般采用光路中某块反射镜的漏光或者直接插入取样平板的方法，此类方法对成像系统的稳定性要求高，占用空间巨大，难以满足准直系统发展的要求。光栅取样新型远场调整方案是利用光栅取样远场成像技术来实现光束指向(角移)的调整，它可以挂靠在激光装置空间滤波器侧壁上，使得光束 [17-18]准直系统空间排布更加灵活。 第 30 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 4总结 本文对光纤光栅光谱特性的研究，主要是为了充分地了解光纤光栅的光谱特性的特点和改变各个参数进而会对光纤光栅光谱特性会产生什么样的影响，利用这一种光谱特性的改变而制作出我们所需要的特殊的光元器件。 在对光纤光谱的特性的中，我了解到了运用光纤光栅的光谱特性在各个领域的应用与光纤光栅的发展前景。由于光纤光栅的各个行业所具有的优越性，就形成了现在各个国家、企业去研究光纤光栅的光谱特性，充分了解各个特性，以便发明出效率更高，稳定性更强、能耗率更低的光纤光栅的各种器件，并因此促进各个领域的进一步发展。 第 31 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 参考文献 [1] KO Hill,Photosensitivity in optic fiber waveguides:Application to reflector filter fabric- ation[J].1978(10) 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[18] 于永爱,张玲玲,唐前进等.激光束质量实时测量技术[J].中国激光,2007,34(2):255- 第 32 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 258. 致谢 第 33 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 在我选择本课题与研究本课题的过程中，得到了蔡老师的悉心指导。在这个课题中的多个难点，蔡老师都细心、认真地给我解释。在这个做这个课程中，蔡老师多次询问我的进程，并为我解答疑难，帮助我开拓新的研究思路，精心点拨。蔡老师一丝不荀的作风，认真负责的态度，踏实的精神，不仅仅教会我怎么做一篇 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，也教会了我以后人生处事的态度，十分感谢蔡老师。 还有要谢谢在我做这个课题中给予我帮助的各位同学，如果没有你们的帮助，我的课题就没有那么快的完成。谢谢你们。 附录 附录1: 第 34 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 %相移布拉格光栅反射谱、透射谱; neff=3.5; %纤芯原始折射率 k=250; %交流耦合系数 L=2e-3; %光栅长度 pe=221e-9; %pe是应变光学灵敏系数 wl=1546e-9; %wavelength l=L/500; z=zeros(1,501); B=zeros(2,2,500); C=zeros(1,100); z=0:4e-6:2e-3; for x=1:2000 wl=wl+0.001e-9; %调制 cc=2*pi*neff/wl; dc=cc-pi/pe; sm=sqrt((k^2-dc^2)); % 初始化输入波长区间 for t=1:500 if t==250 %相移 T1=[cosh(sm*l)+(i*dc/sm)*sinh(sm*l)]*exp(-i*dc*l)*exp(i*3*pi/2); T2=i*(k/sm)*sinh(sm*l)*exp(-i*dc*(z(t)+z(t+1))); T3=-(i*k/sm)*sinh(sm*l)*exp(i*dc*(z(t)+z(t+1))); T4=[cosh(sm*l)-(i*dc/sm)*sinh(sm*l)]*exp(i*dc*l)*exp(-i*3*pi/2); else T1=[cosh(sm*l)+(i*dc/sm)*sinh(sm*l)]*exp(-i*dc*l); T2=i*(k/sm)*sinh(sm*l)*exp(-i*dc*(z(t)+z(t+1))); T3=-(i*k/sm)*sinh(sm*l)*exp(i*dc*(z(t)+z(t+1))); T4=[cosh(sm*l)-(i*dc/sm)*sinh(sm*l)]*exp(i*dc*l); end if t==1 B(:,:,t)=[T1 T2;T3 T4]; else B(:,:,t)=B(:,:,t-1)*[T1,T2;T3,T4]; end end A=B(:,:,500);%C(x)=(abs(-A(2,1)*A(1,2)/A(2,2)+A(1,1)))^2;%透射谱 C(x)=(abs(A(2,1)/A(2,2)))^2;%反射谱 end x=1:2000; %subplot(1,2,1); %plot(1550e-9+t*0.1e-9,C(t)); %subplot(1,2,2); plot(1546e-9+x*(0.001e-9),C(x)); title('反射谱'); xlabel('wavelength'); ylabel('Reflectivity'); grid on; 第 35 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 附录2: %取样光栅反射谱 、透射谱; neff=3.5; k=500; L=80e-3; p=0.5e-4; d=5e-4; pe=221e-9; wl=1540e-9; l=L/500; z=zeros(1,20); B=zeros(2,2,20); C=zeros(1,3000); z=0:1e-3:20e-3; for x=1:3000 wl=wl+5e-12; cc=2*pi*neff/wl; dc=cc-pi/pe; sm=sqrt((k^2-dc^2)); for t=1:40 % k=k0*exp(-8*(z(t)/L)^2); T1=[cosh(sm*p)+(i*dc/sm)*sinh(sm*p)]*exp(-i*dc*p); T2=i*(k/sm)*sinh(sm*p)*exp(-i*dc*(2*(t-1)*d+p)); T3=-(i*k/sm)*sinh(sm*p)*exp(i*dc*(2*(t-1)*d+p)); T4=[cosh(sm*p)-(i*dc/sm)*sinh(sm*p)]*exp(i*dc*p); if t==1 B(:,:,t)=[T1 T2;T3 T4]; else B(:,:,t)=B(:,:,t-1)*[T1,T2;T3,T4]; end end A=B(:,:,40); %C(x)=(abs(-A(2,1)*A(1,2)/A(2,2)+A(1,1)))^2;%透射谱 C(x)=(abs(A(2,1)/A(2,2)))^2;%反射谱 end x=1:3000; subplot(1,2,1); plot(1550e-9+t*0.1e-9,C(t)); subplot(1,2,2); plot(1540e-9+x*(5e-12),C(x)); title('反射谱'); xlabel('wavelength'); ylabel('Reflectivity'); grid on; 第 36 页 共 38页 光纤光栅的光谱特性研究 附件 附件1 开题报告 附件2 英文翻译原文与译文 第 37 页 共 38页