构造等比数列求数列通项构造等比数列求数列通项
构造等比数列求数列通项 2011年1月18日XINKECHENGXUEXI 然乒求解;角a的终边在第四象限时,设P(.,一孚)(0<o),然后求: 解.?角n的终边在第二象限时,设尸(一l,3),然后求解;角的 数轴上画出集合A与B,
一
3—123
得到AfiB={xl一3??一1或2??3}.
三,学生得到的收获
都在增加,低分人数在减少.让许多同学看到了升学的希望,都比 以前更加努力的学习.(3)教师上课心情舒畅,不像以前.(4)班级 凝聚力加强,通过师生的共同努力,...
构造等比数列求数列通项
构造等比数列求数列通项 2011年1月18日XINKECHENGXUEXI 然乒求解;角a的终边在第四象限时,设P(.,一孚)(0<o),然后求: 解.?角n的终边在第二象限时,设尸(一l,3),然后求解;角的 数轴上画出集合A与B,
一
3—123
得到AfiB={xl一3??一1或2??3}.
三,学生得到的收获
都在增加,低分人数在减少.让许多同学看到了升学的希望,都比 以前更加努力的学习.(3)教师上课心情舒畅,不像以前.(4)班级 凝聚力加强,通过师生的共同努力,该班成了我校高三年级的优秀 60分以下时间参考人数优分人数及格人数平均分
人数
第一次
59人O人2人4O人49.81月考
第二次
59人1人5人32人5235月考
'
我想通过我们教师的努力,改变一个学生,提高一个学生的数 ,最后:学成绩足我们的幸福,改变更多学生,提高更多学生的数学成绩是 :我们更大的幸福,这是我们教师一生的荣耀与幸福. :参考文献:
学生通过几个月的复习,收获很大:(1)学生学习数学的积极:[1]赖德胜?数学史?北京师范大学出版社
性很高,感觉他们从数学中体会到了乐趣.(2)成绩进步很大.[2]高峰.状元之路.北京教育出版社.
从下面的数据统计看:优分人数,及格人数,数学班级平均分;(作者单位巫山县官渡
中学)
构造等此数列求数列通项
纵观近十年,数学高考试题利用构造 等比数列求数列的通项总在必考之中,这 类试题构思独特,结构新颖,既有利高中数 学教学,又有利于高校选拔优秀的人才.加 强这类试题的研究,对于指导高中数学起到 了事半功倍的作用.凭多年的数学经验,现 总结以下几个类型以飨读者.
1.形如‰l=po~-,-q(p,q为常数P?1)型, 可构造一个公比为P的等比例列{托f,其 中根据o,(忆)用待定系数法求得. 例I:已知数列{}满足a.=1,~ln41=3+
12,求?,|.
解:设:n,l乜=3()
.
'
.ql:3%+
'
.'n斛l=32
.
?
.
2x=2解得x=l
{l+1}是首次为ai+l=2,公比为3的等 比数列
.
'
.
口1=2?3'
'
.
'n,|=2?3.-I_1 2.形如q.n,m为常数p?1)型, 则可根据等式两端同时除以m,变成类型
(1)处理.
例2:.已知数列{}满足al=6,+.=zoo+
又/旱II乐是
3"求.
解:'.'I+l=2q+3 .
L:.-L
一3一33.3
令:6争则6=手6}(利用类型(1)) 可得七(1)
即_l='(争-1)
.
'
.{争一lH.一r'I6—1=1为首次,以}为 公比的等比数列
.
'
争I1_()fI_'
^
.
?
.
%=[1+()]?33?2. 3.N~II%+1=
0兰C(p,q,6,c为常数?十
P?0)型,常用参数法化等比数列求解. 例3:设数列{}满足n-_2,1=5a~+4,
习之q.
解:一黔"=罄_(2+
5)?荨?
令,=鲁,解得』_=一1,2,分别代入? 式吖得
一
1=3'瓦a,~--1?
+2=9'器?
由可得糟=}'暑
?
?
?i
an+2
}是酋项为at
公比为
?l十
}的等比数列.
?
.
a.-1
=
1×(}解得=
4.形如,---pa~型,常用对数法,两边 取常用对数转化为类型(2)处理. 例4:已知各项均为正数的数列{}满 足.I:2,I+l=2d,求
解:'.'吗l=2d
.
'
.
1ga."=31ga.+lg2 令6=lg%则6=3b+lg2可转化为类 型(1)处理(以下略).
(作者单位河南省长垣县第一 中学)
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