08.波形产生电路与变换电路
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第八章 波形产生电路与变换电路
波形产生电路:产生各种周期性的波形。
波形变换电路:将输入信号的波形变换成为另一种形状。 ?1 非正弦波产生电路
矩形波、锯齿波、三角波等非正弦波，实质是脉冲波形。产生这些波形一般是利用惰性元件电容C和电感L的充放电来实现的，由于电容使用起来方便，所以实际中主要用电容。
一、利用电容器充放电产生脉冲波形(产生脉冲波形的基本原理)
电路如下图，如果开关K在位置1，
且稳定，突然将开关K扳向位置2，则
电源U通过R对电容C充电，将产生CC
暂态过程。
t,,u(t),u(,)，[u(0),u(,)]e，CCCC
τ,时间常
数，它的大小反映
了过渡过程(暂态
过程)的进展速度，
τ越大，过渡过程
的进展越慢。τ近似地反映了充放电的
时间。
u(0)—响应的初始值 c+
u(?)—响应的稳态值 c
对于充电，三要素的值分别为:
u(0)=0 u(?)=U τ,RC 充c+cCC
稳定后，再将开关K由位置2扳向位置1，则电容器将通过电阻放电，这又是一个暂态过程，其中三要素为
u(0)=U u(?)=0 τ,RC 放c+CCc
改变充放电时间，可得到不同的波形。
如果τ=τ=RC<
>T，可得到近似的三角波形; 充放
如果τ> >τ，且τ>>T，可得到近似的锯齿波形。 充放充
将开关周期性性地在1和2之间来回扳动，则可产生周期性的波形。
在具体的脉冲电路里，开关由电子开关完成，如半导体三极管来完成，电压比较器也可作为开关。我们讨论用电压比较器的积分电路组成的非正弦波产生电路。
二、矩形波产生电路
1. 基本原理
利用积分电路(RC电路的充放电时的电容器的电压)产生三角波，用电压比较器(滞回)(作为开关)将其转换为矩形波。
2. 工作原理
电路如图
充电
R2U,u(t),U,，U1THC,ZR，R23
放电
R2U,u(t),U,,U2THC,ZR，R23
3. 振荡周期的计算
t,,u(t),u(,)，[u(0),u(,)]e，CCCC
T1,,u(T),u(,)，[u(0),u(,)]eC1CCC，
T1,,u(T),u(,),[u(0),u(,)]eC1CCC，
T1,u(T),u(,)Tu(,),u(T)CCCC111,,,lne,,u(,),u(0)u(0),u(,)CCC，C，，
u(,),u(0)CC，T,ln,1放u(,),u(T)CC1 其中:
,,RCu(,),,UCz放，
RR22u(0),Uu(T),,U1C，zCzR，RR，R2323， 代入上式得:
R2UU,,zz2RR，R223,ln,ln(1，)TRCRC1RR23UU,，zzRR，23 同理求得:
R22T,RC，ln(1)2R3 则周期为:
R22T,T，T,RC，2ln(1)12R3
从前面我们可知，矩形波的占空比为
T2,DT
占空比可调电路如图所示:
可求出占空比:
R2'2TRRRrC,(，,，)ln(1，)1WWd1R3
R2'2TRRrC,(，，)ln(1，)2Wd2R3
R22TTTRrrRC,，,(，，，2)ln(1，)12Wdd12R3
占空比:
'R，r，RTWd21D,,TR，r，r，2RWdd 12
三、三角波产生电路
1(电路组成
从矩形波产生电路
中的电容器上的输出电
压，可得到一个近似的三
角波信号。由于它不是恒
流充电，随时间t的增加
u上升，而充电电流 c
uu,oci,充R 随时间而下降，因此u输出的三角波线性较差。为了提高三角波的线性，只要c
保证电容器恒流充放电即可。用集成运放组成的积分电路代替RC积分电路即可。
电路如上图。
集成运放A组成滞回比较器，A组成积电路。 122(工作原理
Uzi,充R设合上电源开关时t=0，u=+U，电容器恒流充电，，u=,u线o1zoc
性下降，当下降到一定程度，使A的U?U=0时，u从+U跳变为,U后，,1+o1zz
电容器恒流放电，则输出电压线性上升。
u和u波形如下图所示。 o1o
3(三角波的幅值
uo幅值从滞回比较器产生突变时刻
uU,U,0o，,求出，对应A的时的值就为1
幅值。从图中要看出
RR32U,u，u，oo1R，RR，R2323
R2U,,uomo1R3
u,，Uoz1当时
R2U,,UomZR3
u,,Uoz1当时
R2U,UomZR3 4(三角波的周期
uUUoomom由积分电路可求出周期，其输出电压从,上升到+所需的时间为
T/2，所以有:
tT/2/211idt,Udt,2Uzom,,CRC00
UomTUT,4RCz,2UomUz2RC，
1R4RCR32f,,T,T4RCRR32， 四、锯齿波产生电路
1(电路组成及原理
三角波产生电路的条件是电容充放电时间常数相等，如果二者相差较大，
即为锯齿波产生电路。具体电路如图所示。
利用V、V组成控制充放电回路，调整电位器R可改变充放电时间常数。 D1D2w
如果R在中点，则充放电时间常数相等，输出为三角波。 w
如果R在最下端，则充电时间常数大于放电时间常数，得负向锯齿波。 w
如果R在最上端，则充电时间常数小于放电时间常数，得正向锯齿波 w
2(锯齿波的幅值
锯齿波的幅值与三角波相似
RR32U,u，u，oo1R，RR，R2323
R2U,,uomo1R3 u,，Uoz1当时
R2U,,UomZR3 u,,Uoz1当时
R2U,UomZR3 3(锯齿波的周期
电容器充电时间为T 1
TT1111R2idt,Udt,2U,2Uzomz',,C(r，R)CR3dw001
2R'2T,(r，R)Cdw11R3
电容器放电时间为T 2
TT2211R2idt,Udt,2U,2Uzomz',,C(r，R,R)CR3dww002
2R'2T,(r，R,R)Cdww22R3
则锯齿波周期为:
2R2T,T，T,(r，r，R)C12ddw12R3
五、波形变换电路
1(正弦波或三角波?比较器?矩形波
2(矩形波?积分电路?三角波
3(三角波?正弦波
?2集成函数发生器
两个简单比较器和一个触发器组成一个相当于滞回比较器作用的电路。 ?3正弦波产生电路
正弦波应用最为广泛，正弦波产生电路又称为正弦波振荡器。 一、产生正弦波振荡的条件
正弦波发生电路的基本结构是引入正反馈的反馈网络和放大电路。如图所示。接入正反馈是产生振荡的首要条件，也称为相位条件。为了使电路在没有外加信号时(X=0)，就产生振荡，所以要求电路在开环时满足 i
'''，，，，，，X,XAFX,Xiifi 或
即
，，AF,1
此时，只要满足相位条件，电路中任何微小的扰动，通过闭合后，信号就可以得到不断的加强，产生振荡。我们
称上式为产生振荡必须满足的幅度条
件，又称为起振条件。
如果不采取
措施
《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施
，输出信号将随时
间逐渐增大，当大到一定程度后，放大
电路中的管子就会进入饱和区和截止
区，输出波形就会失真(饱和失真和截止
失真)，这是应当避免的现象，所振荡电路应具有稳幅措施，当幅度到一定大小
，，AF,1时使，使输出幅度稳定，波形又不失真。
为了使输出波形为单一频率的正弦波，要求振荡电路必须具有选频特性。选
，A频特性通常由选频网络实现。选频网络可设置在放大电路中，使具有选频特性;
，F也可设置在反馈网络中，使具有选频特性。因此振荡电路仅对某一频率成分的信号满足相位条件和幅度条件，该信号的频率就是该振荡电路的振荡频率。
正弦波产生电路一般应包括以下几个基本组成部分:
?放大电路
?反馈网络
?选频网络
?稳幅电路
判断一个电路是否为正弦波振荡器，就是看其组成是否含有上述四个部分。
分析
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一个正弦波振荡器时，首先要判断它是否振荡，判断振荡的一般方法是:
?是否满足相位条件，即电路是否为正反馈，只有满足相位条件才有可能振荡。
?放大电路的结构是否合理，有无放大能力，静态工作点是否合适。
，，AF?分析是否满足幅度条件，检验，若
，，AF,1?，则不可能振荡
，，AF,1?，能振荡，但输出波形失真。
，，，，AF,1AF,1?，产生振荡，振荡稳定后，再加上稳幅措施，振荡稳定，而且输出波形失真小。
按选频网络所用的元件类型，把正弦波振荡电路分为:
?RC正弦波振荡电路
?LC正弦波振荡电路
?石英晶体正弦波振荡电路
二、RC正弦波振荡电路
常见的正弦波振荡电路是RC串并联式正弦波振荡电路，又称为文氏桥正弦波振荡电路。RC串并联网络在此作为选频和反馈网络，所以我们必须了解RC串并联网络的选频特性，才能分析它的振荡原理。
1(RC串并联网络的选频特性
1,,R1,C1当信号频率足够低时，
1,,R2,C2，可得到近似的低频等效电路，它是
一个超前网络，输出电压U相位超前输入电压2
U。 1
1,,R1,C1当信号频率足够高时，
1,,R2,C2，可得到近似的高频等效电路，它是
一个滞后网络，输出电压U相位落后输入电压2
U。 1
因此可以判定，在高频与低频之间存在一个
f0频率，其相位关系既不是超前也不是滞后，
输入与输出电压同相位。这就是RC串并联网络的选频特性。
下面我们根据电路推导出它的频率特性。
R12R//2，,,UjC1，jC222,,，11R1U2i(R，)，R//(R，)，121,jC,jCj,C1，j,C1212
，U12,，CR1U21i,jRC(1，，)，(,)12CR,RC1221 通常取R=R=R，C=C=C，则 1212
1,,0RC令
，U12,，,,U0i3，j(,),,0 上式的幅频特性为:
，U12,，,U,22i03，(,),,0 相频特性为:
,,10,,,arctan(,),,30 ,,,,,,00当即频率低时，U超前于U，，即频率较高时，U滞后于U。 2i2i
，U121,,,,,，0U3,iRC也可见，当时，达到最大值。而且相移=0。
,10f,,02,2,RC 2(RC串并联网络正弦波振荡电路
?电路组成
如图为RC串并联正弦波振荡电路，其
放大电路为同相比例电路，反馈网络和选频
网络由串并联电路组成。
?相位条件
由RC串并联网络的选频特性得知，在
1,,,,0,,0RCF时，其相移，为了使振
荡电路满足相位条件
,,,，,,,2n,AFAF
,A要求放大电路的相移也为0?(或360?)，所以放大电路可选用同相输入
方式的集成运算放大电器或两级共发射极分立元件放大电路等。 ?选频
由于RC串并联网络的选频特性，所以使信号通过闭合环路AF后，仅有
,,,,00的信号才满足相位条件，因此，该电路振荡频率为，从而保证了电路
,10f,,02,2,RC输出为单一频率的正弦波。
?起振条件
，，AF,1根据起振条件 ，我们分别计算出A，F。
，U1f，F,,，,,U0o3，j(,),,0
Rf，A,1，R1
1F,，，AF,1,,,30当时，。根据有
RfA,1，,3R1
R,2Rf1
?稳幅措施
因为振荡以后，振荡器的振幅会不断增加，由于受运放最输出电压的限制，输出波形将产生非线性失真。为此，只要设法使输出电压的幅值增大到一定程度
，，AF时，适当减小(反之增大)，就可以维持U的幅值基本不变。 o
通常利用二极管和稳压管的非线性特
性、场效应管的可变电阻性以及热敏电阻等
非线性特性，来自动地稳定振荡器输出的幅
度。
热敏电阻
负温度系数 R f
正温度系数 R 1
二极管
移相式
双T网络
RC振荡器只能产生较低频率的正弦波，f<1MHz 三、LC正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路可产生频率高达1000MHz以上的正弦波信号。由于普通集成运放的频带较窄，而高速集成运放的价格高，所以LC正弦波振荡电路一般用分立元件组成。
1(LC并联回路的选频特性
最简单的LC并联回路只包含一个电感和一个电容，R
表
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示回路的等效损耗电阻，其数值一般很小，电路由电流I激励。回路的等效阻抗为:
11L,,(R，jL)jL,,jCjCCZ,,,111,,,，R，jLR，j(L,)R，j(L,),,,jCCC
1,L,0,,C00对于某个特定的频率，满足，即:
11f,,,00LC2,LC 或
f0此时电路产生并联谐振，所以叫作谐振频率。谐振时，回路的等效阻抗呈现电阻性质，且达到最大值，称为谐振阻抗Z，这时 0
LQL,Z,,QL,,Q00RC,CC0
11,,CL22,L,C00上式和下式推导利用了
其中
,L11L0Q,,,RR,CRC0
Q称为品质因数，它是LC并联回路的重要指标。损耗电阻愈小，Q值愈大，谐振时的阻抗也愈大。
LC并联回路谐振时的输入电流为
，，UU，I,,ZQ,L00
而流过电感的电流和电容的电流为
UU，，,IUCI,,,LC0,L,L00
可见
，，，IIQI,,LC
通常Q>>1，所以
，，，III,,,LC
即谐振时，LC并联电路的回路电流比输入电流大得多，此时谐振回路外界的影响可忽略。
谐振时阻抗的虚部为0，所以电压与电流的相移也为0
综上所述，可画出LC并联回路的频率特性。可见LC并联回路具有选频特性。
利用LC并联谐振回路组成的振荡器，其选频网络常常就是放大器的负载(负载电阻R用LC并联谐振回路代替)，所以放大电路的增益具有选频特性。由于c
在谐振时，LC电路呈现电阻性，所以对放大电路相移的分析与电阻负载的相同。
'R,LA,,urbe
2(变压器反馈式LC正弦波振荡电路
如图所示为变压器反馈式LC振荡器的几种常见接法。如何判断是否起振，还是判断是否满足相位条件和幅值条件。
?先判断放大电路的类型
?共发射极
?共基极
由于三极管基极的截止频率远远大于共射极的截止频率。所以为了提高振荡频率，LC振荡器常采用共基极放大电路。
?反馈极性的判别
即相位条件的判别，仍采用瞬时极性法。首先在反馈信号的引入处假设一个输入信号的瞬时极性，然后依次判别出电路中各处的电压极性。如反馈电压U的极性与假设输入信号极性一致，则为正反馈，且满足相位条件的要求。如不f
满足，通过改变变压器同名端的连接，可十分方便地改变U的极性，使之满足f
振荡器的相位条件。
?振荡的幅值条件
'，，U,Ufi 变压器的匝数比
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
恰当。
?稳幅措施
LC正弦波振荡电路的稳幅措施是利用放大电路的非线性实现的。当振幅大到一定程度时，虽然三极管进入截止或饱和，集电极电流也产生明显失真。但是由于集电极的负载是LC并联谐振电路，具有良好的选频作用，因此输出电压波形一般失真不大。
?输出频率(振荡频率)
1f,02,LC
注意区别谐振回路的电容和耦合电容及旁路电容。以及耦合电容和旁路电容的作用。
3(三点式LC正弦波振荡电路
因为这类LC振荡电路的谐振回路都有三个引出端子，分别接至三极管的三个电极上，所以统称为三点式振荡电路。
?电感三点式
电感三点式正弦波振荡电路的振荡频率基本上等于LC并联回路的谐振频率，即
1f,0'2,LC
其中L'是谐振回路的等效电感，即
'L,L，L，2M12
M为绕组N和绕组N之间的互感 1
判断:同上
电感三点式正弦波振荡电路容易起振，而且采用可变电容器可在较宽范围内调节振荡频率，所以在需要经常改变频率的场合得到广泛的应用。但是由于它的反馈电压取自感L，它对高次谐波阻抗较大，因此输出波形中含有高次谐波。 2
?电容三点式
电容三点式正弦波振荡电路的振荡频率近似等于LC并联电路的谐振频率，即:
CC1'12C,f,0'C，C2,LC12
判断同上
由于电容三点式正弦波振荡电路的反馈电压取自电容C，反馈电压中高次2
谐波分量小，因此输出波形较好。
电容C、C的容量可以选得较小，并可将管子的极间电容计算到C、C中1212去，所以振荡频率可达100MHz以上。
但管子的极间电容随温度等因素变化，
对振荡频率有一定的影响。为了减少这种影
响，可在电感L支路中串接电容C，使谐振频
率主要由L和C决定，而C和C只起分压作12
用。对于该电路
1111,，，'CCCC12
在选取参数时，可使C>>C，C>>C 12
1f,0'2,LCC,C
在实用中，常常要求振荡器的振荡频率十
分稳定，如作为定时标准，要求振荡的稳定度,,79Δf / f达10,10数量级。如此高的稳定度0
RC振荡电路和LC振荡电路均达不到。为此应选用石英晶体正弦波振荡电路 四、石英晶体正弦波振荡电路
1(石英晶体的基本知识
若在石英晶片两极加一电场，晶片会产生机械变形。相反，若在晶片上施加机械压力，则在晶片相应的方向上会产生一定的电场，这种现象称为压电效应。
如果在晶片上加一交变电场，晶片就会发生机械振动，但一般情况下机械振动和交变电场的振幅都非常小。只有在外加某一特定频率交变电压时，振幅才明显加大，并且比其它频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。上述特定频率称为晶体的固有频率或谐振频率。
我们将石英晶体等效为LC电路。
静电电容C—与晶片的几何尺寸和电极面积有关 o
L——机械振动的惯性用L等效，值为几十毫亨,几百毫亨
C——晶体的弹性用C等效，值为0.0002pF?0.1pF
R——振动时的摩擦损耗用R等效，值约为100Ω
46Q——10,10
晶片的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、几何尺寸有关，而且这些可以做的很精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路或获得很高的频率稳定度。
从石英晶体谐振器的等效电路可知，它有两个谐振频率，即当RLC支路发生谐振时，它的等效阻抗最小(等于R)。串联谐振频率为
1f,s2,LC
当频率高于f时，LCR支路呈感性，可与电容C发生并联谐振，并联谐振s0的频率为
1Cf,,f1，psCCC00,2LC，C0
由于C <>C，0
所以f?f，此时石英晶体的阻抗呈0s
电感性。
图为串联型石英晶体正弦波振
荡电路，它是利用f =f时的石英晶s
体呈纯阻性、相移为零的特性构成
的。R用来调节正反馈的反馈量。若阻值过大，则反馈量太小，电路不能振荡。5
若阻值太小，则反馈量太大，会使输出波形失真。
由于石英晶体特性好，而且仅有两根引线，安装和调试方便，容易起振，所以石英晶体在正弦波振荡电路和矩形波产生电路中获得广泛应用。
浙公网安备 33021202002483