新人教版数学五年级上第五单元表格式教案

单元教案 第（5）单元          备课时间：    任课教师： 教材分析 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识 教学目标 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 课时安排 18课时     课时教案 课题 用字母表示数（1） 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题 教材 分析 例1是加减数量关系的例子，学习用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。例2是乘除数量关系的例子。 教 学 目 标 1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 2、过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 3、情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性 教学 重难点 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教具 学具 准备 多媒体。 教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（电子白板出示） 教学流程 个性化设计 6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53页例2。 1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 人在月球上能举起的质量就是x×6千克。 3．简写乘号。 直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克） 三、巩固拓展 1．完成教材第53页“做一做”。 2．完成教材第55页“练习十二”第1题。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。 学生自主思考，集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x×6千克。   板书设计： 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 教学反思 平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思 ：                     课时教案 课题 用字母表示数（2） 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材54页例3 教材 分析 例3学习用字母表示运算定律和计算公式，同时学习字母相乘的习惯写法与代入公式求值。 教 学 目 标 1、知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2、过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3、情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学 重难点 1、重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 2、难点：能正确进行乘号的简写和略写。 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？ 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3．根据学生的回答出示表格： 4．师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。 1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 出示根据学生的回答完成的表格： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2．引导学生自主学习乘号的简写。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。 教学流程 个性化设计 如a×b=b×a，可以写成a?b=b?a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a?a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示：指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。 学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。 学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。   板书设计： 用字母表示数 a×b=b×a，可以写成a?b=b?n或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。 教学反思：                     课时教案 课题 用字母表示稍复杂的数量关系 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材第58—59页例4、例5 教材 分析 例4的数量关系比例1，例2进了一步，含两级运算，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。例5是两积之和的数量关系，含有两级运算，且有三步，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。 教 学 目 标 1、 进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。 2、 通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。 3、 增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 教学 重难点 1、通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。 2、把数代入含有字母的式子求值。 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、复习： 板书：2a a2 问：这两个式子相等吗？为什么？ （分别写出它们简写前的写法：a＋a a×a） 比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。 二、学习新知： （1）学习例4： 看懂图意，指名说一说。 用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。交流式子。比较不同的写法并做适当 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 。 以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？ 通过这几次计算，你懂得了什么？ 完成做一做。学生自己读，读完后完成解答。 交流检查些法是否规范。 （2）画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2） 增加2个三角形呢？（板书：3＋2×2） 增加3个三角形呢？（板书：3＋2×3） …… 增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a） 比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a 表示具体的数量。如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？ 当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。） 补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？每增加一条鱼呢？增加a条鱼呢？如果a=6，总共需要小棒多少根？ 说说解答这类题要注意些什么？ 三、完成想想做做： 1、看图填空。指名说出结果 2、填写表格。在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么想的（总的苹果－运走的苹果）依次指名说说后面的填空 3、在括号里填写含有字母的式子。 指名说，若遇到有困难的加以指导。 4、用含有字母的式子表示∠3的度数。 先请学生说说三角形三个角的度数有什么关系？再分别完成下面的3题 5、完成第5题。 可能会有不同的答案。 （1）容量是200毫升。1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600 （2）容量是250毫升。………… x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。   板书设计： 用字母表示稍复杂的数量关系 例4 解：当x=200时 1200-3x×200=1200-600=600 答：当x=200时，还剩600g. 例5 3×x+4×x=(3+4)×x=7x 当x=8时 把x=8代入7x中得出7X=56 教学反思：                     课时教案 课题 方程的意义 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P62---63 教材 分析 教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式。 教 学 目 标 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学 重难点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具 学具 准备 天平、空水杯、水 教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、创设情境 生成问题 师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？ （ 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 出示：玩跷跷板的游戏） （课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面。） 提问：怎样才能让小动物开心起来呢？ （课件演示：跷跷板逐渐平衡，并能一上一下动起来。） 师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。 二、探索交流 解决问题 师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？ 1、直观演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？ 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？ 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？ 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 2、 写方程，加深对方程的认识。 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 3、 反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 4、 小结。 这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 三、巩固应用 内化提高 1、 完成练习十四第1题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。 2、 独立完成第2题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 四、回顾整理 反思提升 今天学习你有什么收获？ 同学们猜一猜，如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。 生：让小狗、小兔加入到小猴那边。 天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 学生得出：100+x<300. 让学生得出：100+x=250 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。   板书设计： 教学反思：                     课时教案 课题 等式的性质 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P64---65 教材 分析 教材首先提出问题，引起学生的探究兴趣，然后通过插图描绘了利用天平进行试验，探究等式基本性质的过程。 教 学 目 标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学 重难点 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、导入新课 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？ 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P64页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？ （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步，进一步验证，出示P65的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。 （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？ 三、练习。 一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 四、小结。 有什么收获？还有什么问题？ 天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。 两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。   板书设计： 等式的性质 （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 教学反思：                     课时教案 课题 解方程 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P67---68例1，例2，例3 教材 分析 例1以x+3=9为例，讨论了形式如x±a=b的方程的解法。教学的重点是运用等式的性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。例2以3x=18为例，运用等式的性质2解方程。例3以20-x=9为例，讨论形式如a-x=b的方程的解法，思路是转化为x+b=a即转化为例1. 教 学 目 标 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学 重难点 掌握解方程的方法。 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。 二、新知学习 1、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 板书：x+3-3=9-3化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边 所以， x=6是方程的解。 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 2、教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。 出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？ 抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。 展示、订正。 3、 教学例3出示例3 20-x=9 尝试解方程 提示用转化思想 三、巩固练习 通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？ 1、 P67做一做第1题 2、 P68做一做第1题 四、课堂小结 谈谈你这节课的收获 盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。 因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。 同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。 学生观察例3，思考：和我们学过的例题一样吗？ 学生独立完成   板书设计： 教学反思：                     课时教案 课题 解方程 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P69例4、例5 教材 分析 例4采用图示方式得出形如ax+b=c的方程。教材特别强调了解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，从而根据等式性质1求出ax的值，即转化为例2. 例5直接给出方程。该方程有两种解法，教材在两种解法的关键步骤处设问，启发学生思考，想到解法。 教 学 目 标 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学 重难点 会解稍复杂的方程 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、 复习旧知 解下列方程 x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2 3x=36 2.1÷x=3 二、学习例4 1、 出示例4的插图 2、 列出方程，尝试解方程 3、比较方程3x=36和3x+4=40的异同 比较两个方程，思考我们可以把什么看做一个整体? 引导：可以把3x看做一个整体，我们先求出来3x=？求出来3x=36.那么x=?会求吗？ 4小结例4的解题过程，在解方程的过程当中，我们都用了等式的那些性质？ 5、小练习 解方程6x-35=13 3x-12×6=6 三、学习例5 1、出示例5的方程 2、学习两种解法 第一种解法：把x-16看做一个整体，先算x-16=？。再算x=? 第二种解法：运用乘法分配律，把方程转化成2x-32=8.再按照例4的方法来解方程。 3、 选自己喜欢的方法把方程的解求出来。 四、巩固练习 1、做一做的第一题 2、做一做第二题后两道 五、课堂小结 指名板演 学生自己看图列出方程 小组讨论：怎样解这个方程？ 学生动手算一算3x=? 学生把方程的解完整的求出来。 学生尝试解方程，交流自己想到的解法 学生独立完成 指名板演   板书设计： 教学反思：                     课时教案 课题 实际问题与方程 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材P73例1、例2 教材 分析 例1取材于跳远比赛，例题采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列示，都会感到不习惯。因此，教材先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程。例2源于足球的构造，继续学习用方程解决问题。 教 学 目 标 1、 初步学会用简单方程解决问题。 2、 经历用方程解应用题的过程，学会找数量关系，列出正确的方程。 3、 体会数学在生活中的应用。 教学 重难点 学会找数量关系，列出正确的方程。 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、新课导入 大家喜欢什么体育活动啊，老师做个调查。 我们的朋友，小明也参加了运动会，并且他的成绩破了学校 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 。我们现在来看看 二、探索新知 1、教学例1 （1）出示例1：小明破了原来的纪录，小明的成绩是4.21m.超过原纪录0.06m. 师：根据以上两个条件，你会想到那些数量关系？ (2)你知道学校原来跳远成绩是多少吗？该怎样求？ 引导学生用方程法 解：设学校原来跳远纪录是xm. 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15 答：学校原来跳远纪录是4.15m. 教师板书：方程法 （3）检验：这个结果是否正确？ 2、教学例2 （1）出示例2：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ (2)提问：根据等量关系式你会列方程吗？ 解：设黑色皮的块数为X块。 2X-4=20 2X-4+4=20+4 (把2x看做一个整体) 2X=24 2X÷2=24÷2 X=12 答:…… (3)、检验 3、组织学生讨论：列方程解决实际问题的步骤 引导学生交流讨论得出的结论 （1） 找出未知数，用字母x表示 （2） 分析实际问题中的数量关系。找出等量关系列方程 （3） 解方程并检验作答 三、巩固练习 练习十六第4、6题 四、课堂小结 你学会了什么？用列方程的方法解决问题应注意些什么？ 学生说出自己喜欢的体育项目。 学生独立思考后，小组内交流，然后汇报，学生汇报时可能会说：原纪录+0.06m=小明的成绩 独立思考，小组讨论，汇报： 算术法 学生自主检验并汇报结果。 学生分析题目的已知条件和问题。 根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 学生自主检验并汇报结果 学生讨论汇报 学生独立解答，集体订正   板书设计： 列方程解决简单的问题 解：设学校原来跳远纪录是xm. 解：设黑色皮的块数为X块。 原纪录+超出部分=小明的成绩 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 x+0.06=4.21 2X-4=20 x+0.06-0.06=4.21-0.06 2X-4+4=20+4 x=4.15 2X=24 答：学校原来跳远纪录是4.15m. 2X÷2=24÷2 X=12 答:…… 教学反思：                     课时教案 课题 列方程解决稍复杂的问题 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材第77—78页例3例4 教材 分析 例3创设了购买两种水果的现实问题情境，可以抽象为两积之和的数量关系。例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，这些都使例3具有举一反三的典型意义，例4的特点是要求两个未知数，且用两个已知条件说明未知数的关系。 教 学 目 标 1、 进一步掌握列方程解决问题的方法，会正确分析题目中的数量关系 2、 经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。 3、 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的乐趣，培养学生的抽象思维能力， 教学 重难点 会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、 复习铺垫，迁移导入 1、 出示练习题 （1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的3倍。女生有（ ）人，男、女生共有（ ）人。 （2）图书馆有科技书m本，故事书的本书是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示（ ），1.8m-m表示（ ）。 2、师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们来学习用这样的方程解决问题。 板书课题：列方程解决稍复杂的问题 二、探索新知 1、教学例3 （1）出示例3 师：观察图画，你知道了那些信息？能提出什么问题？ （2）怎样列方程解决这个问题呢？ 学生可能会说出两种思路： 苹果的单价×2+梨的单价×2=10.4元 （苹果的单价+梨的单价）×2=10.4元 （3）你能自己解决这个问题吗？ 教师指名学生分别用两种方法列式 解：设苹果每千克x元 解法一：苹果的总+梨的总价=总价钱 2x+2.8×2=10.4 解法二：两种水果的单价总和×2=总价钱 (2.8+x) ×2=10.4 质疑：解法一中要先算什么？解法二中先把什么看做一个整体？ （4）组织学生分别对两个方程的解进行检验，然后写答。 2、教学例4 （1）出示例4 师：通过观察，你知道了那些信息？能提出什么问题？ （2）有两个未知的量，怎样设呢？怎样列方程解决这个问题呢？ 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋的面积为2.4x亿平方千米, x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=5.1 (3)陆地面积是1.5亿平方千米。那海洋面积呢？ （4）小结 有两个未知数的应用题，要设其中一个为x，根据两个未知数的关系，用含有x的式子表示出另一个，再列方程求解。 三、巩固练习 1、教材第77页做一做 2、教材第78页做一做 四、课堂小结 你学会了什么？ 学生观察图画，交流画面信息 学生独立思考后，小组内交流解决问题的思路 学生在练习本上独立列方程解决问题 分组解方程，最后都可以得出x=2.4 学生自主列出方程，并解答 学生可能会说出两种方法： 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4 x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 学生独立完成，集体订正   板书设计： 列方程解决稍复杂的问题 解：设苹果每千克x元 解：设陆地面积为x亿平方千米， ,解法一：苹果的总+梨的总价=总价钱 那么海洋的面积为2.4x亿平方千米 2x+2.8×2=10.4 x+2.4x=5.1 解法二：两种水果的单价总和×2=总价钱 (2.8+x) ×2=10.4 教学反思：                     课时教案 课题 列方程解决相遇问题 课型 新授 执教人   备课时间   上课时间   教学 内容 教材第79页例5 教材 分析 例5是以两个物体相向运动为背景的实际问题，所得方程与例3基本相同，是两积之和形式的方程在新情境中的应用。 教 学 目 标 1、 理解相遇问题的基本特点，并能列方程解决稍复杂相遇问题，渗透运动和时间变化的辩证关系。 2、 经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。 3、 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的乐趣，培养学生的抽象思维能力， 教学 重难点 1、掌握列方程解决相遇问题的解题方法 2、理解相遇问题中时间和路程的特点 教具 学具 准备   教 师 活 动 学生活动 二次备课 一、复习铺垫，迁移导入 我们以前学过有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题，但是以前都是研究一个物体的运动情况，今天我们研究两个物体。板书课题：列方程解决相遇问题 二、探索新知 1、出示教材第79页例5 师：从图画中你知道了那些信息？ 指名汇报观察所得的信息 教师根据学生的汇报口述：小林家和小云家相距4.5千米，两人早上9点分别从家骑自行车相向而行。小林的速度是0.25千米/分，小云的速度是0.2千米/分。要求两人何时相遇 师：在收集到的这些信息中，他们之间存在关系吗？ 根据学生的汇报，板书题中的数量关系 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 师：这是关于路程的问题，要求所骑路程应该怎么求呢？ 2、用画线段的形式分析数量关系 既然已经知道了数量关系，下面我们用线段图来分析数量关系，应该怎么画呢，怎么表示？ 教师根据学生的汇报板书 3、列方程解答 根据上面的数量关系，借助图示，这道题该怎样列方程呢？又该怎样求解呢？ 教师根据学生的反馈板书 解：设两人x分钟后相遇 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人9:10可以相遇。 4、 师生小结 解决这类问题应先分析出问题中的数量关系，并通过画线段图来清除地分析数量之间的相等关系，然后设出来未知数，列出方程并解方程。牢记相遇问题中“速度和×相遇时间 =路程”的数量关系。 三、巩固练习 教材第82页练习十七第11题 四、课堂小结 今天我们学习的是行程问题中的相遇问题。如果要求“相遇时间”该告诉我们那些条件？怎样求呢？如果要求“速度和”又该告诉我们哪些条件呢？怎样求呢？请同学们课下思考一下。 学生观察图画，了解图画上两名同学的对话，收集数学信息，并在小组中相互交流 学生独立思考，小组内交流讨论题目中存在的数量关系 学生独立思考，在练习本上试着画出图示，并与同桌交流。 学生独立思考，在练习本上试着列方程，并在小组中交流 学生独立解答，在小组中交流解答的方法和过程   板书设计： 列方程解决相遇问题 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解：设两人x分钟后相遇 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人9:10可以相遇。 教学反思：