弹簧的劲度系数K是
材料
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常数吗
第九章 振动
问题:
1. 弹簧的劲度系数K是材料常数吗,若把一个弹簧均分为二段,则第段弹簧的
劲度系数还是K吗,将一质量为M的物体分别挂在分割前、后的弹簧下面，
问分割前、后两个弹簧振子的振动频率是否一样,其关系如何,2. 伽利略曾提出和解决了这样一个问题:一根线挂在又高又暗的城堡中，看不
见它的上端而只能看见它的下端。如何测量此线的长度, 3. 把一单摆从其平衡位置拉开，使悬线与竖直方向成一小角度φ，然后放手任
其摆动。如果从放手时开始计算时间，此φ角是否是振动的初相,单摆的角
速度是否是振动的角频率,
4. 指出在弹簧振子中，物体处在下列位置时的位移、速度、加速度和所受的弹
性力的数值和方向:(1)正方向的端点;(2)平衡位置且向负方向运动;(3)
平衡位置且向正方向运动;(4)负方向的端点
5. 作简谐运动的弹簧振子，当物体处于下列情况时，在速度、加速度、动能、
弹簧热能等物理量中，哪几个达到最大值，哪几个为零,(1)通过平衡位置
时;(2)达到最大位移时
习题:
-21. 有一弹簧振子,振幅A=2.0*10m,周期T=1.0 s,初相φ=3π/4.试写出它的运动
方程,并作出x-t图,v-t图和a-t图.
2(一远洋货轮，质量为M，浮在水面时其水平截面积为S。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为φ，且不计水的粘滞阻力证明货轮在水吕作振幅较小的竖起自由运动是简谐运动，并求振动周期。
3(为了测得一物体的质量M，将其挂职到一弹簧上并让其自由振动，测得振动频率V1=1.0Hz;而当将另一质量m’=0.5kg的物体单独挂在该弹簧上时,测得振动频率V2=2.0HZ.设振动均在弹簧的弹性限度内进行求被测得物体的质量.
-24.一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅A=2.0*10m,周期T=0.50s.当t=0时,(1)
-2物体在正方向端点;(2)物体在平衡位置,向负方向运动;(3)物体在x=1.0*10处,向
-2负方向运动;(4)物体在x=-1.0*10m处,向正方向运动,求以上各种情况的运动方程.
-25.有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为9.8*10m.若使物体上下
-2振动,且规定向下为正方向.(1)t=0时,物体在平衡位置上方 8.0*10m处,由静止开
-1始向下运动,求运动方程;(2)t=0时物体在平衡位置并以0.60m*s的速度向上运动,求运动方程.
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