MATLAB可视化分析结课论文,罗浩,化工一班,20090920114

MATLAB在化学中的应用 指导老师：周群益 学生姓名：罗浩 学号：20090920114 班级：化学工程与工艺一班 学院：化学化工学院 MATLAB在化学中的应用 摘要：本结课 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 主要讲述如何利用MATLAB软件去处理化学实验中所得到数据和对化学中遇到的一些复杂方程进行求解，主要利用的是插值法和拟合法，其中插值法包括三次样条插值、分段线性插值和分段埃尔米特插值，对于高元插值，由于在实验中用到较少在这就不详细介绍，二对于拟合主要采用最小二乘法拟合，对于复杂方程的求解也主要通过作图求局部符合实际的解，也可用MATLAB中的具体命令求解。本结课论文主要讲述MATLAB的在化学中的实际应用，对其命令的基本原理不作详细讲解。 关键字：MATLAB 三次样条插值分段线性插值 分段埃尔米特插值 最小二乘法拟合 求解 实际应用 一、 插值法在化学实验的应用 插值指在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值，在化学实验中，我们有时候不知道我们得到的数据之间的关系，为了得到这些数据之间的关系，我们便可以采用插值的方法将这些数据的关系形象的表现出来，并可以找到一些未知点的近似值，这些主要在分析化学的实验中用到，如紫外分光光度法，荧光分光光度法等。 MATLAB插值函数的使用:interp1. 调用格式： yi = interp1(x,Y,xi) yi = interp1(Y,xi) yi = interp1(x,Y,xi,method) yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap') yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) pp = interp1(x,Y,method,'pp') 下面举例说明： 例：紫外分分光光度法测定化合物苊 不同波长的光下的苊有不同摩尔吸收系数，而且摩尔吸收系数与波长不存在确定的函数关系，因此只能通过插值的方法来求出不同波长下苊的摩尔吸收系数。其中吸光度与波长的关系为： 公式中A为吸光度， 为摩尔吸收系数，单位是 ，b为液层厚度，单位是 ，c为浓度，单位为 此次测定过程 ，以下是我实验过程中所得到的实验数据： 波长（nm） 324 322 321 320 318 316 314 312 吸光度(A) 0.08573 0.11299 0.14083 0.16054 0.11686 0.11755 0.12965 0.13017 波长(nm) 310 308 306 304 302 300 298 296 吸光度(A) 0.14312 0.16734 0.22529 0.2125 0.25104 0.2913 0.28624 0.29921 波长(nm) 294 292 290 289 286 284 282 280 吸光度(A) 0.34214 0.38066 0.39898 0.40699 0.38121 0.35813 0.35588 0.36288 波长(nm) 275 270 265 260         吸光度(A) 0.31922 0.25915 0.21488 0.16947                           三次样条插值、分段线性插值和分段埃尔米特插值三种插值方法作图的MATAB程序： clear a=[0.08573 0.11299 0.14083 0.16054 0.11686 0.11755 0.12965 ... 0.13017 0.14312 0.16734 0.22529 0.2125 0.25104 0.2913 0.28624 ... 0.29921 0.34214 0.38066 0.39898 0.40699 0.38121 0.35813 0.35588 ... 0.36288 0.31922 0.25915 0.21488 0.16947];%吸光度 x=a/2*10^4;%摩尔吸收系数 y0=log10(x);%摩尔吸收系数的对数 z0=[324 322 321 320 318 316 314 312 310 308 306 304 302 300 298 296 ... 294 292 290 289 286 284 282 280 275 270 265 260];%波长 z=260:0.01:324;%给定合适的步长 yS=interp1(z0,y0,z,'spline');%三次样条插值 yX=interp1(z0,y0,z);%分段线性插值 yH=interp1(z0,y0,z,'pchip');%分段埃尔米特插值 fs=16; figure subplot(3,1,1)%子图 plot(z0,y0,'bo',z,yS,'r'),grid minor,title('三次样条插值的摩尔吸收系数图') subplot(3,1,2) plot(z0,y0,'bo',z,yX,'r'),grid minor,title('分段线性插值的摩尔吸收系数图') subplot(3,1,3) plot(z0,y0,'bo',z,yH,'r'),grid minor,title('分段埃尔米特插值的摩尔吸收系数图') xlabel('波长\it\lambda\rm/nm','FontSize',fs)%横坐标 ylabel('摩尔吸收系数的对数','FontSize',fs)  %纵坐标 作图结果如下： 从作得的图来看分段线性插值的结果所得到的曲线不光滑，比较差，如在波长302nm处，分段艾尔米特插值和三次样条插值所得到的曲线均比较光滑，因此建议在作此类图时优先考虑这两种插值方法。从图中基本上可以看出波长与摩尔吸收系数的关系，通过它也可找到最大吸收波长，要找到每一拟合点的近似值，只需用如下命令： A=[z,yS,yX,yH]即可求得，利用它我们可知道很多波长下对应的摩尔吸收系数，从图中也可以找到最大的摩尔吸收系数为我们下一步的测定做准备。 以上是我将插值方法通过MATLAB在化学实验中的具体运用。 二、 最小二乘法拟合在化学实验中的应用 最小二乘法就是指使拟合曲线原始数据的误差平方和最小，在此种准测下可得最佳拟合曲线，由于在实验中遇到的大部分问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 可通过转换成为多项式拟合，而多项式拟合中又以直线拟合在化学试验中遇到最多，因此在这以线性拟合为例说明MATLAB是如何通过最小二乘法解决化学实验中的数据处理问题。 MATLAB多项式拟合函数:polyfit. 调用格式：a=polyfit(x,y,m) 多项式在x处的y值的计算：y=polyval(a,x) 下面举例说明: 例：桑色素荧光分析法测定水样中的微量铍 桑色素荧光分析法测定水样中的微量铍的实验中，采用的为标准曲线法，先得通过最小二乘法线性拟合求得标准曲线，从而求出未知液的浓度，达到实验目的。 本实验的光强与浓度服从如下的函数关系： 公式中I为光强，k为常数，c为浓度，单位为 。 以下是我实验过程中所得到的实验数据： 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 未知液 浓度( ) 0.0000 0.0040 0.0060 0.0080 0.0120 待求 吸光度(A) 150.744 230.921 260.884 303.570 382.631 336.991 159.757 231.122 261.440 303.812 383.733 337.978 150.125 231.353 260.634 303.328 384.125 336.842               最小二乘法直线拟合的MATLAB程序： clear X=[150.744 149.757 150.125;230.921 231.122 231.353;260.884 ... 261.440 260.634;303.570 303.812 303.328;382.631 ... 383.733 384.125;336.991 337.978 336.842];%光强 Y=X';%矩阵转置 a=mean(Y);%求每组数据的平均值 b=[0.0 0.1 0.15 0.2 0.3];%移取标准液体积 c=1*b/25;%浓度 d=[150.2087  231.1320  260.9860  303.5700  383.4963 ];%平均值 n=length(c);%求长度 f=polyfit(c,d,1);%最小二乘法直线拟合 y=polyval(f,c);%求c处的y值 figure,plot(c,d,'r*',c,y,'b-')%打开图形窗口，画图 grid minor%画网格 hold on%保持图像 dm=337.2703;cm=(dm-f(2))/f(1);%求样品浓度 stem(cm,dm,'--') %标注样品的浓度 xlabel('浓度\itc\rm/\mug/ml','FontSize',16)%横坐标 ylabel('光强\itI','FontSize',16)  %纵坐标 legend('数据点(ci,di)')%图例 title('光强与浓度的直线拟合图','FontSize',16)%加标题 txt=['(',num2str(cm),',',num2str(dm),')'];%极值坐标文本 text(cm,dm,txt,'FontSize',16)  %将样品值显示在图上      slope=f(1),intercept=f(2) %求斜率、截距 fy=abs(y-d);%拟合结果与数据点差值的绝对值 fy2=fy.^2;%差值绝对值得平方 Ew=max(fy)%最大误差 E1=sum(fy)/n%平均误差 E2=sqrt((sum(fy2))/n)%均方根误差 执行结果如下： slope =1.9308e+004    intercept =150.0335 Ew =4.8926  E1 =2.3265  E2 = 2.9301 通过上图可以看出，待测液的浓度为0.009697，保留四位小数得，样品浓度为0.0097，为接下来的处理就是求未知液浓度做好了准备。从图中也可看出此次实验所得的数据基本上分布在两侧，最大误差Ew、平均误差E1和均方根误差E2的结果看，由于吸光度较大，因此可断定拟合效果较好，此次实验的精确度较好，基本上达到仪器分析的要求，符合实际情况。