用公式法分解因式导学案用公式法分解因式导学案
: 一、教学目标
1、会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
二.、温故知新
(一)问题:填上适当的式子，使等式成立.
22(1) (a+b)= __________ (2) (a-b)= __________
222(3) 25x+________+y=(5x-y)
请同学们回忆完全平方公式,
222(a?b)=a?2ab+b
整式乘法 2 22 (a?b)a?2ab+b
因式分解 222反过来，可得a?2ab+b=(a?b)
两数的平方...
用公式法分解因式导学案
: 一、教学目标
1、会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
二.、温故知新
(一)问题:填上适当的式子，使等式成立.
22(1) (a+b)= __________ (2) (a-b)= __________
222(3) 25x+________+y=(5x-y)
请同学们回忆完全平方公式,
222(a?b)=a?2ab+b
整式乘法 2 22 (a?b)a?2ab+b
因式分解 222反过来，可得a?2ab+b=(a?b)
两数的平方和，加上(或减去)这两数的积的两倍，等于这两数 和(或者差)的平方。
22形如a?2ab+b的多项式称为完全平方式.
实质为:两数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的两倍( (二)、用完全平方公式因式分解之辨析归纳篇
1.判别下列各式是不是完全平方式:
222(1)x+y; (2)a-6a+9;
2222 (3)?-2×?×?+?; (4)m+2mn-n.
222.a?2ab+b完全平方式的特点:
(1)(有三项组成(
(2)(其中有两项分别是某两个数(或式)的平方(
(3). 另一项是上述两数(或式)的乘积的2倍，符号可正可负( (三)、用完全平方公式因式分解之探索尝试篇
1.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式
22222 22 (6)4a-12ab+9b=( )-2×2a?3b+( )=( )1_______xy，，，，42222 (7)a+8a+16=( )+2?( )?( )+( )=( )22249_______ab，，，，2222 (8)9ab-24ab+16=( )-2?( )?( )+ ( )223______4xy,，，，2 =( )1224_______ab，，，，42.填空 42252______xxy，，，，2222a+8a+16=a+2×( )×( )+( )=( ) 2222a-8a+16=a- 2×( )×( )+( )=( ) 222229a+12ab+4b=( )+2×( ) ×( )+( )=( ) 三.用完全平方公式分解因式方法:1.首先看这个多项是不是二次三项式 2.再看它是否是某两数或式的平方和加上或减去这两数积的2倍.3.若以上两条都成立则就可分解这两数或
式的和或差的完全平方.
四新知运用 把下列各式分解因式
222()11449293025 xxaabb，，,， ( ) 22 (3) 4x+12xy+9y 22242()343625 -81 xab( ) , ( 6) 25a+10a+1
22(4) (m+n)-4(m+n)+4 (5)x+8x+16
练习2、填空(把下列各式写成完全平方的形式)
162222242(1)25()(2)0.81()(3)()axmn,,, 25
12222(4)816()(5)()yyxx,，,，，, 4
(五)、用完全平方公式因式分解之拓展延伸篇
1.利用因式分解进行计算:
11222×3.7-3.7×2.7+×2.7(1) (2) 9.9+9.9×0.2+0.01 22
利用完全平方公式对下列多项式因式分解:
222(1)a-10a+25; (2)4a+12ab+9b;
2222(3)-x+4xy-4y (4)3ax+6axy+3ay
2 (5)(2x+y)-6(2x+y)+9
11课下思考 42.已知:x+=-3,求x+的值.4xx
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