DIN-3967-1978-CH侧隙-齿厚偏差-齿厚公差原则（可编辑）

DIN-3967-1978-CH侧隙-齿厚偏差-齿厚公差原则（可编辑） DIN-3967-1978-CH侧隙-齿厚偏差-齿厚公差原则 侧隙 齿厚偏差 齿厚公差原则 DIN 3967 ,1978 最新更新 by freak 2012615 为促进本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的应用，附录 A 中已包含了齿厚偏差的计算方法附录 B 中增加了将偏 差转化到多种测量方式的信息 DIN 齿轮副侧隙配合系统允许齿厚极限偏差的定义考虑了发生在齿轮传动过程中的所 有影响因素和整个传动装置的所有偏差 因此，配合系统一方面包含了轮齿的偏差及公差，参考主要的齿轮安装 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，另一方 面包含了其他所有齿轮传动组分的偏差及公差，这是由于它们确定了轮齿的 相对位置这些 数值是定义在一个参考温度下，会随着运转过程中的温度的上下波动，受载时的弹性变形 和可能的膨胀或收缩而改变 配合系统定义为齿轮副在分度圆法向上的齿厚配合系统，即所有偏差，公差和在齿轮 传动中运转引起的变动都视为齿厚变动，并且需要转化到法向 选择法向是由于生产能力即法向上所需的齿厚公差与螺旋角相独立同时也由于计量 上的缘故，法向弦齿厚和公法线长度均在法向上测量 然而，由于完成后的齿轮传动的侧隙是测量圆周侧隙，偏差的计算是在端面上计算 见 附录A 配合系统为保证安全的最小侧隙和限制最大侧隙而提供 配合系统的参考基准是无侧隙条件下名义中心距名义径向变位和无误 差的组成部 分 所需的齿厚负偏差可由一个附加的在负方向上的径向变位Δx 产生然 而这在名义径向 变位时未考虑 A 在计算承载量时齿厚减薄是否需要考虑，需要视具体情况而定在 sni 005 的任何情 m n 况下，无论何时齿厚减薄对承载量的影响都需要予以考虑 1 其他相关标准 DIN 3960 渐开线圆柱齿轮与圆柱齿轮副的定义和参数 DIN 3961 圆柱齿轮轮齿公差及原则 DIN 3962 第一部分 圆柱齿轮轮齿公差，单个参数偏离公差 DIN 3964 圆柱齿轮传动的中心距偏差及箱体轴位置公差 DIN 3999 轮齿符号 2 侧隙 尽管侧隙数值与轮齿精度完全无关，但另一方面来说，不同的轮齿精度要求了所给齿 厚偏差，以保证必要或允许的侧隙最小侧隙由上偏差决定但最小侧隙并不对应上偏差之 和，这是由于一整系列因素会影响侧隙 21 理论侧隙 理论侧隙j t 来自于转化到端面上的齿厚偏差和转化的中心距偏差 A A tan j sn 1 sn 2 A n A j t a st a cos cos 22 验收侧隙 验收侧隙是在参考温度下空载的齿轮传动一齿轮转动到与另一齿轮齿面接触时得到的 通常它比理论侧隙小，这是由于使侧隙减小的因素往往超过使侧隙增大的因素减小侧隙的 因素有例如轮齿偏差，形状和位置偏差等，见附录 A 23 工作侧隙 工作侧隙是当传动齿轮运转时得到的侧隙它不是常数尤其是在齿轮传动起动阶段， 与箱体相比，由于齿轮温升速度更快，导致工作侧隙更大的变动一般来说，当箱体的线膨 胀系数大于齿轮线膨胀系数时，工作侧隙往往比验收侧隙要大齿轮轴的偏斜和移位也会影 响工作侧隙 3 齿厚偏差与公差 通常齿厚偏差及公差可直接从 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1 和表 2 里的经验值查询到例如，作为规定，每个 齿轮的上偏差 数值 应至少与箱体中心距的下偏差相等 未转化 若侧隙和齿厚偏差无经验 数值以供查询，则侧隙和齿厚偏差必须依靠计算得到此类指导可见附录 A 计算数值通常 圆整成表 1 和表 2 中代号如果例外地由于传动要求，需要少量侧隙时，计 算则必不可少 表 1齿厚上偏差 Asne μm 分度圆直径 偏差系列 mm 从 至 a ab b bc c cd d e f g h ― 10 -100 -85 -70 -58 -48 -40 -33 -22 -10 -5 0 10 50 -135 -110 -95 -75 -65 -54 -44 -30 -14 -7 0 50 125 -180 -150 -125 -105 -85 -70 -60 -40 -19 -9 0 125 280 -250 -200 -170 -140 -115 -95 -80 -56 -26 -12 0 280 560 -330 -280 -230 -190 -155 -130 -110 -75 -35 -17 0 560 1000 -450 -370 -310 -260 -210 -175 -145 -100 -48 -22 0 1000 1600 -600 -500 -420 -340 -290 -240 -200 -135 -64 -30 0 1600 2500 -820 -680 -560 -460 -390 -320 -270 -180 -85 -41 0 2500 4000 -1100 -920 -760 -620 -520 -430 -360 -250 -115 -56 0 4000 6300 -1500 -1250 -1020 -840 -700 -580 -480 -330 -155 -75 0 6300 10000 -2000 -1650 -1350 -1150 -940 -780 -640 -450 -210 -100 0 表 2齿厚公差 Tsn μm 分 度 圆 直径 公差系列 mm 从 至 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ― 10 3 5 8 12 20 30 50 80 130 200 10 50 5 8 12 20 30 50 80 130 200 300 50 125 6 10 16 25 40 60 100 160 250 400 125 280 8 12 20 30 50 80 130 200 300 500 280 560 10 16 25 40 60 100 160 250 400 600 560 1000 12 20 30 50 80 130 200 300 500 800 1000 1600 16 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600 2500 20 30 50 80 130 200 300 500 800 1300 2500 4000 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600 4000 6300 30 50 80 130 200 300 500 800 1300 2000 6300 10000 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600 2400 31 上偏差 上偏差可独立地根据分度圆直径和偏差系列查询表 1它们的选择很大程度上与轮齿精 度相独立作为同种类型的传动规则，为任何情况下的大小齿轮从单一的偏差系列里选取上 偏差都是可能的，然而从不同偏差系列里选取也是允许的 32 下偏差 下偏差可通过联合上偏差和齿厚公差得到由于上，下偏差往往为负数，公差的数值必 须扣除上偏差 33 齿厚公差 齿厚公差可查阅表 2尽管应铭记根据 DIN 3962 第一部分，齿厚公差 值必须至少为允 许齿厚变动量 R 的2 倍， 但是齿厚公差的选择很大程度上与轮齿精度相独立，并且应由生 s 产设备控制如传动要求需监控最大齿隙，需根据附录 A 计算一般来说，需指出的是， 小的齿厚公差会对齿轮精度的维护有不利影响，因为它们不必要的限制了制造过程中的修 正的可能性 见例 VDIVDI 2608 为了清晰的把它们与轮齿精度区别开，公差系列已划分为 21 至 30 系列24 ,27 为优 选系列 34 图纸信息 极限偏差可在图纸上直接表示出来或通过代码标识，见 DIN 3966 第一部分标识由齿 厚公差系列数字和齿厚上偏差系列字母符号组成 例27cd ，这个标识代表，例如对于d 100mm ，极限偏差Asne ,70 μm ，Asni ,170 μm 4 转化齿厚偏差至不同检测方法 配合系统参照一个理论数值这就是法向齿厚，然而法向齿厚无法直接测量因此多种 间接测量方法被采用，见 DIN 3960对于无误差的齿轮，不同被测量间存在着数学关系 然而，由于单个被测量受轮齿单个偏差的影响不同，纯理论的齿厚偏差转换不一定能保证 所需侧隙当拥有充足经验时 例如在齿厚公差区域 26e 或更粗的公差区域 的情况下 ，齿厚 偏差能直接转换成所给检测尺寸偏差 如公法线长度偏差 ，并且这些用于被测齿轮的验收 然而，可能发生的是，通过不同的测量方法 如量棒测量 的验收检测，可能出现公差并不 完全符合 对于较紧公差区域，因此所推荐的是，当计算不同检测尺寸和它们的偏差时使用合适 的修正，凭经验 或统计 考虑单个误差对这些检测尺寸的影响附录 B 给出了确定修正数值 的指导对于计算偏差系数，根据 DIN 3960 197610 版第 com 节和第 5 节，通常应利用 平均展成径向变位系数 xEm ，对应平均偏差 5 示例 长度尺寸单位 mm 外啮合 斜齿轮 小齿轮 大齿轮 法向模数 mn 5 齿数 z 20 97 标准齿条齿 轮齿 DIN 867 廓 刀具 DIN 3972 螺旋角 β 9 ?53 ′49 〃 DIN 3978 旋向 左旋 右旋 分度圆 d 101511 492326 DIN3992 径向变位系数 x 04000 02389 轮齿精度 6 7 齿宽 b 70 材料 小齿轮 16MnCr5 大齿轮 42CrMo4V 箱体材料 GG22 箱体中心距 a 300js7 箱体宽度 200 轴向位置精度等级 5 f f 002 小齿轮硬化后研磨，大齿轮热处理并球磨假设由经验已知齿厚上偏差系列 cd 适合此类传 动 根据表 1 ，选取上偏差 小齿轮 Asne1 ,70 μm ，大齿轮 Asne2 ,130 μm 这些数值代数上小于中心距下偏差,26 μm 对于相关特殊应用，遵守功能性强加的最大侧隙是不必要的为了配合硬化变形 ，同时 也为保持研磨成本低 ，小齿轮的公差取值相对较大对于系列 27 ，表2 给出了 Tsn1 100 μ m ，于是 Asne1 ,70 μm ,0070mm Asni1 ,170 μm ,017mm 下偏差 上偏差,公差值 由于大齿轮是球磨，表2 系列 26 里给出的公差 100 μm 是足够的于是 Asne2 ,130 μm ,0130mm Asni2 ,230 μm ,0230mm 采用这些符合制造需要的公差带意味着齿厚并未被不可接受的削弱 Asni 2 023 005 m 5 n 根据DIN 3962 第一部分，由于所允许的小齿轮齿厚变动量为 14 μm ， 大齿轮波动为25 μm ，公差的选择在这方面也是正确的 见 33 节 根据 DIN 3960 ，由名义尺寸和偏差，可计算出最大，平均和最小齿厚或 径向变位量x 齿数 z 20 97 名义齿厚 sn nenn 93099 87235 最大齿厚 sn 92399 85935 齿厚 平均齿厚 sn mittel 91899 85435 最小齿厚 sn min 91399 84935 名义变位系数 xnenn 04000 02389 最大变位系数 x 03808 02032 径向变位 平均变位系数 xmittel 03670 01894 最小变位系数 xmin 03533 01757 以上结果导致如下测量尺寸及偏差 公法线长度 W 39619 ?0047 177485 ?0047 跨测齿数 K 3 12 偏差系数 Aw 0940 0940 跨球距 MdK 117472 ?0099 507604 ?0126 跨棒距 MdR 507670 ?0126 量球量棒直径 DM 9297 9 8471 9 偏差系数 AMd 1988 2524 与主齿轮工作距离 a ” 129314 ?0061 323962 ?0066 主齿轮齿数 DIN 3970 1 zL 30 30 偏差系数 A 1218 1325 ” a 1 计算基于径向变位系数 xL 015主齿轮齿厚偏差为 0进一步信息请参考 VDI 代码 2608 计算出的被测值偏差如图 1这些是理想的几何值对于实际测量使用，它们可能需要 修正 ，见第 4 节和附录 B 图B1 和 B3 由于箱体公差和其他影响，验收侧隙可能要小于上偏差之和然而 ，由于轮齿的倾斜， 箱体公差和进一步影响，侧隙也可能大于下偏差之和 见附录 A 指定齿厚公差带 派生检 测尺寸公差带 图 1齿厚公差带理想几何转换后的检测尺寸公差带 附录A 齿厚偏差或侧隙计算 内容 A1 概要 com 符号及标识 com 侧隙与偏差之间的关联 A2 侧隙修正影响 com 温升 com 箱体中心距公差 com 箱体孔轴线不平行度 com 轮齿单个偏差 com 膨胀或收缩 com 组分位置形状和尺寸偏差 com 弹性变形 A3 侧隙修正影响的作用 A4 侧隙修正影响计算方法 com 通过温升产生的侧隙修正Δjv com 通过中心距公差产生的侧隙修正Δj a com 通过箱体孔轴线不平行度产生的侧隙修正Δj ?β com 通过轮齿单个偏差产生的侧隙修正Δj F com 通过膨胀或收缩产生的侧隙修正Δj Q com 通过组分位置形状和尺寸偏差产生的侧隙修正Δj B com 通过弹性变形产生的侧隙修正Δj E A5 由最小侧隙jtmin 及侧隙修正影响计算上偏差之和?Aste com 确定法向齿厚上偏差 A6 由最大侧隙jt 及侧隙修正影响计算下偏差之和?Asti com 定义 com 最大侧隙j t com 计算方法 com 确定法向齿厚下偏差 A7 由齿厚偏差及侧隙修正效果计算侧隙 A8 法向齿厚偏差图表 A9 确定齿厚偏差举例 com 上偏差 com 下偏差 com 未指定最大侧隙的下偏差 com 修形条件下的偏差 com 验收侧隙 A10 确定预期侧隙举例 com 确定理论侧隙 com 验收侧隙 A1 概要 com 符号及标识 a 中心距 b 齿宽 d 分度圆直径 fp 单个齿距偏差 f?β LG 长度上的轴线偏斜量 j t 理论侧隙 j ta 验收侧隙 j tw 工作侧隙 j t 最大圆周侧隙 j tmin 最小圆周侧隙 m 模数 ω 相对吸水率相对体积膨胀 xmean 平均齿厚偏差的径向变位系数 Aa 中心距偏差 Aae 中心距上偏差 Aai 中心距下偏差 Asne 法向齿厚上偏差 Asni 法向齿厚下偏差 Aste 端面齿厚上偏差 Asti 端面齿厚下偏差 Ff 齿廓总偏差 1 Fpk K 个齿距累积偏差 Fr 同心度偏差 F β 齿向总偏差 1 LG 轴上轴承中心分离量 QG 箱体膨胀 QR 齿轮膨胀 1 ,测量是依据DIN 3960 在端面上与基圆柱相切 Rs 齿厚变动量 T 公差 Ta′′ 两齿廓工作距离公差 TRs′′ 法向弦齿厚变动量 Tsn 法向齿厚公差 TMd 量柱或量球跨距公差 TMr 径向单球或单针测量公差 TW 公法线长度公差 α 压力角 α 法向压力角 n α 端面压力角 t α 箱体线膨胀系数 G α 齿轮或齿轮环线膨胀系数 R β 螺旋角 Δj a 通过中心距公差产生的侧隙修正 Δj B 通过组分的形状及尺寸偏差产生的侧隙修正 Δj E 通过弹性变形产生的侧隙修正 Δj F 通过轮齿单个偏差产生的侧隙修正 Δj Q 通过膨胀或收缩产生的侧隙修正 Δjv 通过温升产生的侧隙修正 Δj ?β 通过孔轴线不平行度产生的侧隙修正 ΔvG 相对 20 ?的箱体温差 ΔvR 相对 20 ?的齿轮温差 ?Asne 法向齿厚上偏差之和 ?Asni 法向齿厚下偏差之和 ?Aste 端面齿厚上偏差之和 ?Asti 端面齿厚下偏差之和 进一步下标 1 小齿轮上的量 2 大齿轮上的量 K 采用量球测量 R 采用量棒测量 com 侧隙与偏差的联系 与圆柱配合相比，由于多种侧隙修正因素的影响，轮齿配合所产生的侧隙不能由偏差 直接计算相反，如果需要某个特定的最小或最大侧隙，这个数值不能简单的分配给偏差， 而是应该把侧隙修正影响考虑在计算中 A2 侧隙修正影响 com 温升 温升产生的侧隙的改变不仅仅发生在齿轮和箱体由不同线膨胀系数的材料制成的情况 下，而且尤其发生在齿轮传动起始阶段，这是由于齿轮与箱体的温升不同经常正是传动起 始阶段产生的侧隙变动是最大的温差等效于箱体中心距的变动 com 箱体中心距公差 根据 DIN 3964 采用?公差，通过此公差，理论中心距被增加或减小，于是侧隙增大 或减小 com 箱体孔轴线不平行度 箱体孔轴线不平行度可能由轴线倾角和轴线偏斜组成轴线倾角不需要考虑，因为轴线 倾角是不允许超出中心距公差的，于是被中心距公差覆盖了而往往是轴线偏斜导致侧隙减 小 com 轮齿单个偏差 轮齿单个偏差在齿轮不同圆周上表现不同然而，在各种情况下，由于一个或多个点的 单个齿向偏差齿廓偏差齿距偏差及齿厚变动量 ，将导致侧隙减小这些偏差 在某些情况下 是相互关联的，于是最大允许值之和永远不会不发生如果齿厚是容差的，则不必考虑同轴 度偏差，这是由于齿厚及相应的齿厚变动量是参考以齿轮轴线为中心的分度圆 com 膨胀或收缩 塑料齿轮在潮湿空气中水中 碳氢化合物或其他化学品中的膨胀或收缩会影响侧隙 若如果材料加工前已适当处理预膨胀，任何后续改变 影响甚微，可以忽略不计 com 组分的位置，形状和尺寸偏差 这里主要涉及到的是轴承内外径同心度偏差和固定或旋转部件安装累计同心度偏 差这些偏差可能积聚或抵消，并且在运动 转动 部件中像这样循环作用因此 它们同时 拥有增加侧隙和减少侧隙的作用由齿组件收缩造成齿廓变动，而产生的齿厚变化需分开处 理 com 弹性 弹性变形的影响主要包括轴承箱体的位移和轴箱体受载情况下的的挠度在工作条 件下，它的作用几乎总是增大侧隙当在计算中考虑它时，会使验收侧隙变小 方向 影响 符号 上 下 备注 偏差 G R 温升 j G R 加偏差 中心距公 j a 差 减偏差 轴线不平 j 行度 轮齿单个 j F 偏差 膨胀或收 QG QR j Q 缩 QG QR 组分形状 与尺寸偏 j B 差 弹性变形 j E 图A1 侧隙修正作用方式 侧隙增大 侧隙减小_ A3 侧隙修正影响表现 侧隙修正影响在表 A1 中图式化了根据计算的是最小侧隙还是最大侧隙影响会不同 在最小侧隙的情况下，每个侧隙的减小要求增大齿厚偏差值由于偏差往往是负值，在图表 中用一个向下的箭头代表最差情况条件每次都需考虑在计算最大侧隙时，不同的情况可 能发生，并可能导致更小或相反效果 A4 侧隙修正影响的计算 由于当固定齿厚偏差使侧隙从所规定的侧隙 工作侧隙 开始是必需的，故将侧隙修正 效果作为侧隙修正来计算 com 通过温升产生的侧隙修形Δjv 下式有足够的正确性 tan 2 n j a 1 G G R R cos 若Δjv 是正的，会使侧隙增大，也可见 com 节其余情况下会使侧隙减小，并且就需 要单独计算在参考温度 20 ?和更低温度时，这可能都需要计算在这种情况下ΔvG ΔvR com 通过中心距公差产生的侧隙修正Δja 在计算中，每次都需要将最不利的偏差作为基础，并按相应的符号带入算式这意味着 ，对于外啮合齿轮副，Aai 对应最小侧隙，Aae 对应最大侧隙而对于内啮合齿轮副，Aae 对应 最小侧隙，Aai 对应最大侧隙 tan 2 n j a A a 2 cos A 43 通过孔轴线不平行度产生的侧隙修正Δj ?β 轴线偏斜的影响与齿向角度偏差的影响相同侧隙修正可由下式计算 b j f 3 L G 计算最大侧隙时，是以孔轴线完全平行的优势条件作为准则，此时Δj ?β 0 com 通过轮齿单个偏差产生的侧隙修正ΔjF 以下将被考虑在内 a 齿向偏差 b 齿廓偏差 c 单个齿距偏差 以上三种偏差同时达到最大值产生影响是不太可能的因此侧隙减小组分Δj F 的计算是根据 误差传播定律，如下 F F j F 2 f 2 f p 2 4 cos cos t t 对于最大侧隙，若无偏差出现则将发生最不利的情况然而齿轮永远不会发生这种情 况至多齿轮有一个数值等于相应精度等级下许用偏差值一半的偏差故对于最大侧隙，只 1 有 j F 是有效的 2 分度圆上参数Δj F 与齿宽的依赖性是微不足道的在α 20 ?时，Δj F 圆整后的值可参见 表 A1 ，只考虑对模数和轮齿精度的依赖性 表 A1 j F 圆整值 μm 模数 mm 轮齿精度等级 从 至 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4 6 7 10 13 17 24 34 51 82 130 210 2 355 5 6 8 10 14 18 24 36 54 86 136 218 355 6 5 7 9 12 15 19 27 40 60 94 150 236 6 10 6 8 11 14 19 25 34 51 75 120 187 300 10 16 7 9 13 17 23 31 41 59 86 138 216 362 16 25 8 11 15 20 28 38 52 75 108 171 289 434 25 40 10 14 19 26 34 48 66 94 135 214 339 536 com 通过膨胀或收缩产生的侧隙修正ΔjQ 膨胀或收缩产生的侧隙影响同温升在计算中需注意符号膨胀以正号带入，收缩以负 号带入若配对两齿轮均为塑料材质 ，为相对吸水率如 002 即体积的 2 , ， 1 于是相对线性膨胀约为 ，以下侧隙修正出现 3 1 tan j Q a 2 n 5 3 cos 相对吸水率的参考值可从塑料制造商发布的数据里得到 相似的考虑可应用到其他影响侧隙的组件的膨胀和收缩 com 通过组分位置形状和尺寸偏差产生的侧隙修正ΔjB 这些因素与中心距偏差影响相似，于是可根据等式 2 计算 com 通过弹性变形产生的侧隙修正ΔjE 这部分取决于工作载荷，并根据设计环境而决定首先要计算齿轮副的移动它会影响 中心距偏差根据等式 2 进行侧隙修正计算 A5 由最小侧隙jtmin 与侧隙修正的影响计算上偏差之和?Aste 计算基于最小侧隙j tmin 这是已完成的齿轮传动处在最不利的工作条件下的最小圆周侧 隙 计算最小侧隙时，需铭记的是，所有导致侧隙减小的影响都需要考虑在 计算中因此最 小侧隙能保持较小最小侧隙尤其应用在较粗的精度等级，此时齿面的最高点 只是少数点， 故相对更高精度等级的齿轮磨损更快 图A1 展示了不同影响的相互作用然而，这些组分中有些是不会同时达 到最大范围 故这些得依据误差传播定律计算上偏差之和首先在端面上计算 Aste jt min j jQ jE ja 2 j 2 jF 12 jF 2 2 jB 2 6 正向的侧隙对应负的偏差 单个侧隙修正以相应符号带入 正常情况下，对于通用机械工程， 可采用Δj Q Δj E Δj B 0 ，因而 等式可简化如下 Aste jt min j ja 2 j 2 jF 12 jF 2 2 7 com 确定法向齿厚上偏差 由等式 6 或 7 计算出的端面上偏差之和需被转化到法向上 Asne 1 Asne 2 Aste cos 8 只要满足等式 8 ，两齿轮间如何分配偏差之和是无关紧要的因此， 齿轮副中的一个 齿轮可采用上偏差为 0 此处需应用的原则是尽可能避免齿根强度的削弱 根据计算出的 Asn1Asn2 或经验值可从表 1 中选择与之相一致的合适 值 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的数值 为法向齿厚上偏差，并适用于所有模数及所有精度等级应使用如下方式进行选择所选偏 差之和数值至少与等式 6 至 8 所计算的数值相等 A6 由最大侧隙jt 和侧隙修正影响来计算下偏差之和?Asti com 定义 齿轮副端面齿厚下偏差之和是在侧隙修正影响生效的情况下，整个齿轮传动中不得超 过的最大侧隙计算得来这些与最小侧隙一样 见 A5 节 com 最大侧隙 jt 最大侧隙是指整个齿轮传动在最不利的工作条件下的最大圆周侧隙 确定最大侧隙时，计算必须考虑所有侧隙修正影响它不应选的过小只有齿轮传动功 能上要求窄侧隙时 调节传动仪器仪表的传动 ，非均匀驱动或负载方向交变 的齿轮传动 ， 才允许采取窄侧隙在其他所有情况下，唯一的决定因素是通过减薄齿厚导致 的轮齿齿根强 度可能出现的下降因此，不通过计算而确定下偏差之和总是可能的 com 计算 影响的相互作用见图 A1 应用的规则与确定齿厚上偏差的规则一样因 此可得到如下 j j 2 2 F 1 2 F 2 2 2 A j j j j j j j sti t Q E a 2 2 B 9 在计算中，单个侧隙修正必须输入正确符号若平方根下绝对值符号线间 的数值为负， 则平方根前采用减号，否则采用加号 在通用机械工程的正常情况下， 可采用 Δj Q Δj E Δj B ，故简化如下 j j 2 2 F 1 2 F 2 2 Asti jt j ja j 2 2 10 com 确定法向齿厚下偏差 由等式 9 计算得到的端面齿厚下偏差之和可按照等式 8 转化到法向 上 根据等式 9 可能出现下偏差之和超过最大侧隙j t 下偏差的分配应按如下进行对应它们的尺寸，两齿轮给出与生产相一 致的公差 由表2 ，选取齿厚公差，故两齿轮公差之和为 T T A A 11 1 2 sne sni 与此同时，必须通过检查确保公差至少等于齿厚变动量公差的 2 倍 T 2 R 12 s 于是由上偏差和公差得出下偏差 Asni Asne T 13 如果上下偏差是由功能准则所决定的，可能发生齿厚公差不再与生产要求相一致 为达到一个更大的公差，必须减少最小侧隙中导致侧隙减小的组分，同样的最大侧隙 中导致侧隙增大的组分因此，在这种情况下一个与生产要求相一致的齿厚公差常常要求轴 向位置更高的精度等级 换言之，必需衡量齿轮生产成本与箱体的生产成本 如果进一步增加组分精度是不可能或不可取的，应通过检查确定是否 或如果这样在什 么样的代价下，工作温度能被影响齿轮和配对齿轮的选配也有可能增大公 差，这是由于在 这种情况下公差不会全额相加，而是部分或完全重叠 A7 由齿厚偏差及侧隙修正计算侧隙 根据所规定的偏差，例如符合本标准的配合系统，预期的验收或工作 侧隙是将侧隙修 正影响考虑在内的计算 j A j 2 j 2 j 2 j 2 j 2 j j j 14 t min ste a F1 F 2 B Q E 2 2 j F 1 2 j F 2 2 2 j A j j j j j j t sti a 2 2 B Q E 15 须引起注意的是 com 节中对于Δj a 的说明 单个侧隙修正附带所定的符号输入若等式 15 绝对值符号线间的数值为负，在平方 根符号前需采用加号，否则采用减号 若单个影响因素是以实际值呈现，上式可化为如下 F F F F j A j j j 1 2 f 1 2 f 2 f 2 2 f 2 j j j t min ste a B cos cos cos p1 cos p 2 Q E t t t t 16 F1 F 2 Ff 1 2 fp 1 2 Ff 2 2 fp 2 2 j A j j j j j j t sti a B cos cos 2 cos 2 2 cos 2 Q E t t t t 17 A8 法向齿厚偏差图表 图 A2 展示了侧隙和侧隙修正是如何构成的，与两齿轮的偏差和公差之和是如何由此 产生的由于有些组分既可能使侧隙增大又可能使侧隙减小，此图仅供示例，并不能适用所 有情况起始点是零偏差由于偏差均为负值，侧隙值 偏差之和 也作为负值输入由不等 温升产生的侧隙修正在Δj v 0 时表现为减小侧隙 表下半部分 因此上偏差必须有一个相对 仅仅保证最小侧隙时更大的绝对值因此组分Δj v 表示在远离零线的方向，也像其他侧 隙减小，同样侧隙增大表示在朝向零线在所有组分都已考虑在内后，端面齿厚上下 偏差总和产生法向偏差之和较小，与螺旋角相对应两计算总和的区别是两齿轮公差之和 的分配适当考虑了生产要求偏差总和的分配是根据设计考虑确定的 齿厚 图上半部分展 示了当Δjv 和ΔjQ 大于 0 时 如在钢齿轮装在塑料箱体中的情况下 ，偏差是如何发展的 侧隙增大 侧隙减小 换 转 上 向 法 换 转 上 向 法 com下侧隙修正影响与齿厚偏差 A9 确定齿厚偏差示例 相同的齿轮传动数据同正文第 5 节，仍为齿轮轮齿 6 级精度在齿轮温度 70?时箱体 与齿轮达到最大温差 20?全负荷时传动温度齿轮 90?，箱体 80? 钢的线膨胀系数α 115X10―6 ，铸铁α 10X10―6 最大侧隙300 μm R G com 上偏差 a 最小侧隙jtmin 选为 20 μm b 根据等式 1 ，由温升产生的侧隙修正为 6 6 tan 20 j 300 50 20 10 10 70 20 115 10 2 cos98969 0061mm 60m c 根据等式 2 ，由中心距公差产生的侧隙修正为 tan 20 j 2 26 19m a cos98969 d 根据等式 3 ，由孔轴线不平行度产生侧隙修正为 70 j m 20 7 200 e 表 A1 给出Δj F 19 μm f 由于钢和铸铁不倾向于膨胀， 采用Δj Q 0 g 关于由于组件位置，形状和尺寸偏差而产生的侧隙修正 ，按如下假定 j B 15m h 弹性变形产生的侧隙修正Δj E 此处不予考虑，这是因为假定在这种情 况下它不是减小侧 隙，即Δj E 0 i 根据等式 6 ，端面齿厚上偏差之和为 A 20 60 0 0 19 2 7 2 192 192 15 2 ste 117m j 根据等式 8 转化到法向区域 Asne 117cos98969115m k 根据表 1 选取上偏差，以致上偏差之和最小为 115 μm Asne 1 40m e 系列 Asne 2 75m e 系列 com 下偏差 a 最大侧隙j t 选为 300 μm b 根据等式 1 ，由于温升产生的侧隙修正为 6 6 tan 20 j 300 80 20 10 10 90 20 11510 2 0045mm 45 m cos98969 c 根据等式 2 ，由于中心距公差产生的侧隙修正 tan 20 j m 2 26 19 a cos98969 因此有增大侧隙的效果 d 根据等式 3 ，由于轴线不平行度产生的侧隙修正为 j 0 e 根据 com 节和表 A1 ，轮齿修形产生的侧隙修正为 1 j F 19 95m 2 f 由于钢和铸铁不倾向于膨胀，采用 Δj Q 0 g 由于组件位置，形状和尺寸偏差而产生的侧隙修正按如下假定 15 j B m h 轴偏斜计算得到侧隙修正 Δj E 15 μm i 根据等式 9 ，端面齿厚下偏差之和为 Asti 300 45 0 15 192 02 952 952 152 310m 若要保证最大侧隙 300 μm ，下偏差之和可能达到,310 μm j 根据等式 8 转化到法向区域 Asni 310 cos98969305m k 根据等式 11 两齿轮公差之和为 T T A A 305 115 190m 1 2 sni sne 由表2 公差系列 26 ，大小齿轮选取如下 T 60m T 100m 1 2 T T 160m 1 2 根据 DIN 3962 第一部分，齿厚变动量允许为 Rs 1 14m Rs 2 18m 因此公差为至少2 倍的齿厚变动量，也就是说，根据等式 12 的条件是符合的 等式 13 给出下偏差 Asni1 ,40 ,60 ,100 μm ，Asni2 ,75 ,100 ,175 μm 图A3 展示了 侧隙和侧隙修正的尺寸 com 未指定最大侧隙的下偏差 若未指定最大侧隙，公差可根据等式 12 和表 2 自由选取 T 28m T 36m 1 2 在生产要求的基础上，选取公差系列 27 T 100m T 160m 1 2 由等式 13 可得 Asni 1 140m Asni 2 235m com 修形条件下的偏差 若使用的是线膨胀系数α 24X10-6 的轻金属箱体而不是灰铁箱体，条件就发生了根本 性变化通过温升产生的侧隙修正Δj v 表现为增大侧隙 因此对于最小侧隙最坏的情况发生在参考温度20 ?此时Δjv 0 于是端面上偏差之和 为 A 20 19 2 7 2 192 192 15 2 57m ste 若齿轮传动在怠速工况是暴露在相对低的温度下，正如汽车传动，这种 环境必须予以 考虑，以确保侧隙在这种温度下仍然存在在温度为,30?， 应用Δv Δ v 50 ? R G 仅仅温升由,30?升至20 ?时产生的侧隙修正达到 138 μm 因此， 在这种情况下最 小侧隙必须至少保证 140 μm ，以致于?Aste 变为,177 μm 对于下偏差计算，由温升产生的侧隙修正为 6 6 tan 20 j 300 60 24 10 70 11510 2 0141mm 141 m cos98969 于是，根据等式 9 ，下偏差之和为 Asti 300 14115 192 02 952 952 152 124m 然而这将使下偏差之和 ,124 μm 大于上偏差之和 ,174 μm ， 以致于公差不存在因 此，在这种情况下，需进行最大侧隙规范检查，如果必要，需进行设计修改 com 验收侧隙 若需要检查验收侧隙，需铭记的是，当齿轮传动处于冷态时，最小验收 侧隙必须比最 小侧隙大Δj v 故在例子中为2060 80 μm 考虑最大验收侧隙时，尽管在冷态下许用最大侧隙可超过相应的Δj v ，当然，Δj E 必须 予以考虑因此在例中最大验收侧隙为 30045-15 330 μm 计算 完成 图A3 侧隙侧隙修正 示例的偏差与公差 在等式 7 和 9 中 根号下的组分已合并成单个数值 A10 确定预期侧隙的示例 配合系统 DIN 3967小齿轮 27cd 大齿轮 26cd 中心距偏差DIN3964ISO 公差带js7 轮齿精度 DIN39626 更多数据见 A9 节 com 确定理论侧隙 1齿厚偏差之和为 Asne 70 130 200m Asni 170 230 400m 2根据等式 8 转化到端面上 200 Aste 203m cos98969 400 Asti 406m cos98969 3根据等式 2 由于中心距偏差Aai ,26 μm ，Aae 26 μm 产生的侧隙 修正为 tan 20 j m 2 26 19 ai cos98969 tan 20 j m 2 26 19 ae cos98969 4根据 21 节理论侧隙为 j t min 203 19 184m j t 406 19 425m com 验收侧隙 当确定验收侧隙时，Δj v Δj Q Δj E 不予考虑 com1 最小侧隙 1根据 com 节，应用如下 j 7m j j 19m F 1 F 2 j 15m B 2根据等式 14 最小侧隙为 j t min 203 19 2 7 2 19 2 19 2 15 2 0 166m com2 最大侧隙 1根据 com 节，孔轴线不平行度产生的侧隙修正为 j 0 2根据 com 节应用如下 j F 1 j F 2 19m j B 15 m 3于是根据等式 15 最大验收侧隙为 2 2 19 2 19 2 2 406 19 0 15 0 426 j t m 2 2 由于侧隙减小影响，理论侧隙jt 184425 μm 变为jt 166426 μm 附录 B 不同测量方法的偏差转化 内容 B1 由齿厚角确定齿厚 B2 法向弦齿厚的测量 B3 主齿轮工作距离的测量 B4 公法线长度测量 B5 跨棒 球 距测量 B6 单球测量和单针测量 B7 确定修正值 com 公差带理论位置 com 实际确定的偏差位置 com 法向弦齿厚实际偏差 com 工作距离实际偏差 com 公法线长度测量的实际偏差 com 两球测量实际偏差 com 两针测量实际偏差 B8 齿厚变动量 B9 结果可靠性 符号与标致同附录 A 附加 a″ 两齿面工作距离 RsMdR 两针测量齿 厚变动量 b 齿宽 RsW4 跨 4 齿公法线长度测量的齿厚变动量 m 模数 Ta″ 两齿面工作距离公差 s 齿厚 Ts 齿厚公差 任意圆法向弦齿厚 Tsa″ 两齿面工作距离齿厚公差 x 径向变位系数 Tssy 任意圆上弦测量齿厚公差 z 齿数 TsMdK 两球测量齿厚公差 A a″ 两齿面工作距离下偏差系数 TsMdR 两针测量齿厚公差 A Md 径向两球或两针偏差系数 TsW 公法线长度齿厚公差 A Mr 径向单球或单针尺寸偏差系数 Tsy 任意圆法向弦齿厚公差 F β 螺旋线总偏差 TMdK 径向两球距公差 Md 径向两球或两针距 TMdR 径向两针距公差 MdK 径向跨球距 TW 公法线长度公差 MdR 径向跨棒距 W4 跨 4 齿公法线长度 M 径向单球或单棒距 α 端面压力角 r t Rs 齿厚变动量 β 螺旋角 Ra ″ 两齿面工作距离的齿厚变动量 ψ 齿厚半角 Rssy 任意圆弦测量齿厚变动量 RsMdK 两针测量的齿厚变动量 B1 由齿厚角确定齿厚 齿厚能通过一个测量回升 如空指示 结合角度测量仪器，在 V 圆中机械式追踪两齿面 轮齿测量通过转化所测齿厚角 2 ψ成弧度从而得到齿厚，以致齿厚按照定义确定齿轮轮 齿的偏心可以被发现，这是由于测量时参考齿轮的安装轴 由于所需精度的角度测量仪器在工业上通常是不可用的这种方法是不 适合实际应用而 仅对科学调查有意义 B2 法向弦齿厚的测量 在分度圆直径的基础上，能方便得到齿顶圆直径，法向弦齿厚是法向上在给定深度 通 常在 V 圆上 测量为此，对于被测轮齿，事先确定参考装配齿轮的齿顶圆半径是必要的 考虑齿顶圆同心度偏差以及根据齿轮圆周上足够数量的测量，可以得出法向弦齿厚的实际 上下偏差 齿厚偏差由弧转化到弦通常被免除 涉及大量轮齿或虚拟数字轮齿的偏差，由参考圆 转化到 V 圆，根据DIN 3960 197610 版第 com 节，也表明可忽略不计的差异然而，为避 免含糊，基准应总是弦测量，在这种情况下齿厚测量的表达应避免 B3 与主齿轮的工作距离测量 除了轮齿的同心度偏差这种测量还包括主齿轮齿宽的齿向偏差然而齿向偏差在计算 齿厚偏差时已经考虑在内了因此在转换之前需要对许用偏差应用一个数值等于齿向偏差的 正修正 下偏差的标准是 F β 附录A ，com 节 根据主齿轮齿宽，取代上偏差若主齿轮 齿宽大于或等于工作齿轮齿宽，所有的齿向偏差将被含括在内若它较小，与两齿宽成比例 的偏差就足够精确了平均测量值a″和偏差系数A a″按照 DIN 3960 1976 版第 5 节计算 B4 公法线长度测量 这种测量方法不包括轮齿相对安装齿轮的偏心然而，跨 K 齿的齿距偏差则进入了测 量于是尽管理论上齿厚公差能由一个公法线长度公差系数转化得到，此处还是需要增加一 个修正系数同样应用到公法线长度波动 B5 跨两针 球 距测量 在这里轮齿的偏心也不包括在内因此为了确保齿厚在齿轮上任一点不超差，在这种 情况下需要在转化系数上增加一个修正值然而需铭记的是当涉及到偏差比较大，且实际 上达到了一个额外径向变位时，偏差系数 AMd可能改变到不能被忽视的程度因此，适宜 通过计算 AMd来计算齿厚偏差的平均值，而不是齿厚名义值 见 DIN 3930 ，197610 版，第 5 节 ，量球或量棒距Md 相似 B6 单球和单针测量 若这些测量是由分度圆直径或由等同于齿轮安装的中心要素径向进行的，它们也包含 了偏心，因此与弦测量等同平均测量值Mr 和偏差系数 AMr 可按 DIN 3960 1976 版第 5 节 计算 B7 确定修正值 尽管使修正值必需的影响已知了，但不可能作出任何普遍性陈述因此推荐在多种产 品区域上进行测量，以及通过不同测量方法获得的实际值而确定的修正值来进行计算 com 公差带理论位置 作为示例，图 B1 展示了一个所给齿轮的公差带 这幅插图 右 表明了测量值的偏差及公差在位置和尺寸上是多么不同，尽管在理想几 何轮廓的基础上它们表达的是相同的齿厚产品公差 com 实际确定偏差位置 图B2 比较了在5 个齿轮 球磨，剃，表面硬化 所有轮齿上的测量结果它既展示了同 一个齿轮的单个测量值波动，又展示了不同齿轮的差异所有测量值都转化成了齿厚值，并 呈现如图通过各种测量方法的所有测量值，可得出加权平均值，见图 所有 5 个齿轮的测量结果都联合 插图右侧 了一种特殊类型测量的平均值相对于所涉及 齿轮法向弦齿厚平均值的的偏移对于值的波动，加权平均值又已给出由这些 ，每种测量 方法公差中心修正值可被确定 例 对于齿轮 1 ，公法线长度测量值波动范围从11 至,27 μm 加权平均值为,10 μm 相对法向弦齿厚加权平均值的偏移量为,7 μm 对于此值，所有5 个齿轮偏移量的波动在 ,710 微米 见图 B2 ，右 此波动的加权平均值为1 μm 因此在这种情况下，相对法向 弦齿厚测量的平均偏移量为1 μm 除此之外，然而单个齿轮的测量波动，根据测量方法，在幅度上产生了大幅不同因此 当只通过单个测量数值检测时 而不是在整个圆周上 ，如需保证所有齿厚都在公差范围内 ，必须改变公差大小 com 法向弦齿厚实际偏差 在例中，同一个齿轮测量值的波动范围达到 55 μm ，这指出了同心度偏差如果最大值 在公差范围内，最小侧隙就有了保证 com 工作距离实际偏差 齿轮测量值的波动被转化到齿厚，确认了同心度偏差如果工作距离最大值在理论计 算公差范围内，可保证最小侧隙与弦测量方式比较，然而，测量平均值偏移了10 μm 这是由于齿廓与齿向偏差然而这些在计算齿厚偏差时已经考虑在内了因此工作距离测量 上偏差，相对于法向弦齿厚测量，能被所确定的数值取代， 而不危及所规定的最小侧隙 F 然而下偏差必须被 取代 2 cos t com 公法线长度测量的实际偏差 尽管同心度偏差不会进入此测量方法，但测量值的波动比两球和两针测量要大这是由 于齿距偏差影响此测量这些在计算齿厚偏差时不考虑如果要将弦齿厚偏差转化到纯理论 上的公法线长度偏差 图 B1 ，而若此公差被完全利用，则既无法保证最小侧隙又无法保证 最大侧隙因此公差必须不仅减去同心度公差，而且减去齿距公差误差传播定律当然也可 以应用于此处与弦测量相比，测量平均值未被取代由于齿上的承载宽度大于弦测量，齿 向形状偏差可能施加影响然而这在偏差计算中已考虑于是如果发生偏移，公差带能被相 应的取代 尽管一般来说公法线长度测量，与其他测量方法比较，是受最小测量误差影响，并且 应该是优先测量方法，但为了保证同弦测量一样的侧隙，它也是涉及到最大量的减小理论 侧隙的方法然而这种符合最小与最大侧隙的安全是在减小公差的代价上获得的，以致于在 某些情况，关于功能性条件 ，齿轮在两齿面工作检测中需要可维护时，反对意见可能发生 这尤其对剃齿齿轮有影响，因为剃齿有相对大的齿距偏差，这并不总是分配 到同心度偏差 见图 B2 ，齿轮3 和 5 ，也见图B3 虚线显示的限制 com 两球测量实际偏差 转化到齿厚的测量值的波动，显著小于上述测量值这表明确定的同心度偏差可归因 于偏心和不圆度因为偏心不进入的结果如果理论计算公差范围被利用，最小和最大侧隙 就均无法再保证了因此公差必须减少允许的同心度偏差与弦测量相比，测量的平均值被 略微转移这种原因可能存在于以下两个事实，一是齿面仅仅是点接触，一个是测量圆不同 ，于是齿廓偏差变为有效为了比较测量，因此对所有测量取在大约齿面相同点是权宜之计 ，即为公法线长度测量点，近似确定量球和量棒直径，并为此计算法向弦 齿厚 com 两针测量实际偏差 此处，相同的陈述见 com 节应用齿向形状偏差当然是可能有影响的这使得测量比 两球测量要厚 与弦测量相比，公差可按偏移量转移，这是由于此引起因素在计算偏差 时已经考虑在内了然而公差必须同样的减少允许同心度偏差值 B8 齿厚变动量 齿厚变动量常被作为公法线长度变动量测量，在某些情况下也作为两球或两针距波动 测量DIN 3962 第 1 部分陈述的公差应用至齿厚变动量对于其他测量方法，这些值必须 经过转化这种转化应用同转化齿厚偏差自身一样因此仅单独使用理论偏差系数会产生 错误由于目前无可靠转化数据可用，推荐当完全使用公差范围时应通过测量法向弦齿厚 或与主齿轮工作距离来进行校核，以避免验收困难 B9 结果可靠性 此处通过示例展示的不同测量方法的关联只适用于定性不仅是因为测量数目相对于定 量陈述太少，而且是因为从一种尺寸的齿轮转化到另一种尺寸的齿轮或从一种加工方法到 另外一种是不被允许的因此在统计学上的转化的修正值能被呈述前，需要进行大量针对广 泛不同区域的测量系列所给齿厚公差的公差修正，如 B74 到 com 所述，应尽可能实行 一方面这使得侧隙能有效获取，这些侧隙使用所有测量方法都大致相同 另一方面，也是 必需的产品精力图 B2 右 的评定需要的图B1 的修正展示在图B3 指定齿厚公差带 派生检测尺寸公差带 平均值 图B1 齿厚公差带理想几何转换后的检测尺寸的公差带 示例 m 425mm ，z 29 ，β 0 ?，b 22mm ，x 02063 零线对应零侧隙齿轮传动设计，此处齿厚 s 7314mm平均偏差,160 μm ，对应Δx ,00517 ，于是平均齿厚为s 7154mm ，对应x 01546 齿轮 1 齿轮 2 齿轮 3 齿轮 4 齿轮 5 评价 图B2 由5 个同种齿轮的测量转化的齿厚变动量 Rs 所有测量方式的接触直径近似相同，因为量球，量棒直径和作为所选测量数的 4 齿的弦测 量方法的测量深度都尽可能与公法线长度配合 齿厚尺度的起始点已被放置在公差带中间 - 160 μm 图B1 指定齿厚公差带 派生检测尺寸公差带 图B3 改变的齿厚公差带与产生的检测尺寸公差带 在图 B1 中未修正的弦测量齿厚公差基础上，其他检测尺寸 除公法线长度测量外，参阅 com 节 的齿厚公差带的位置和尺寸是根据图 B2 右 中的评定计算得到，见上插图左 以及由此确定检测尺寸偏差这些公差带产生大约相等的产品精力和同样的有效侧隙 虚线显示的公法线长度的齿厚公差 T 和公法线长度公差 T 的限制是剃齿齿轮轮齿所必 sw w 需的 见 75 节与说明 说明 与DIN 3963 和DIN 3967-1953 相比较，本标准将保证最小侧隙和限制最大侧隙的配合 系统放置在了更广泛的基础上同时旨在促进实践经验的收集以在轮齿配合系统上作出进 一步的一般性声明 拟议的配合系统是作为一般基础涉及的所给齿轮传动种类的具体配合系统的经验值 ，责任委员会无法在一个统一系统里订定，这是由于随着不同直径，统一 的最小侧隙无法 被呈述建立一个相关侧隙的选择系统或参考值的工作就留给了使用者 为简化本标准的使用，附录A 中的齿厚偏差计算信息和附录B 中的不同测量方法的偏 差转换信息都遵循正文齿厚上偏差值和齿厚公差应从表 1 和 2 选取基于优先数系的十个 公差系列 R10 已被给出，并按参考直径分配 见表 2 公差系列之间级数为 16偏差系列 表 1 是基于级数16 20 ，某些接近零线的系列被省略在一个偏差系列中齿厚上偏差级数为 10 20 计算值根据ISOR 286 已进行了圆整(此前标准化的按轮齿精度分配的齿厚公差因 此作废( ISO1328-1975 中采用的公差值代码是单个齿距偏差fpt 的倍数，这也不被认为是合 宜的 当侧隙或齿厚偏差的经验值可用，或当出于功能原因，精确确定的侧隙不是必需的情 况下，齿厚偏差的精确计算是多余的否则，可根据附录 A 进行计算附录 B 中关于获得 的不同测量方法的数值间的关系信息，应该被额外考虑，因为在工业上齿厚不是按定义测 量，而是使用不同间接齿厚测量方法取代的在附录 B 中给出的例子不能直接转移给其他 齿轮假设存在足够数量的最多样化的齿轮和制造方法的测量系列，通过工作距离，公法线 长度或两球距的测量公差的偏移，相对法向弦齿厚，有可能能保持相同也有可能的是，公 法线长度公差不必按附录 B 第 5 节中严格规定，因为在 5 个被测齿轮的情况中，公法线长 度并不总是在计算减小的公差范围内，而尽管如此，齿轮仍在公差范围内 见图 B3 中虚线 展示的 在任何情况下，尽管轮齿单个偏差所施加在测量变量上的影响不同，推荐通过测 量方式确定修正值，以符合期望的侧隙 本标准的参数，符号和标识的定义已按照 DIN 3960 ，DIN 3998 和 DIN 3999 重新定义