南京技工学校数学试卷2(含答案)

南京技工学校数学试卷2（含答案) 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分） 1．若方程 是关于 的一元二次方程，则k的取值为          （    ） A．k<1                B．k>1               C． k≠l                 D．k≠-l 2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于                    （    ） A．17                B．22               C．17或22             D．13 3．方程 的解是                                                    （    ） A． =2                                    B． =-2            C． 1= ， 2=-                     D． 1=2， 2=-2 4．下列说法中正确的是                                                    （    ） A．假命题的逆命题定是假命题                B．定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题定是真命题                D．命题一定有逆命题 5．一元二次方程 实数解的条件是                                    （    ） A．c≤0                B．c<0               C．c>0                 D．c≥0 6．如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥CB于E，AD=2，则下列结论错误的是                                                        （    ） A．CA=CE            B．BE=2            C．BD=2         D．CD=4 7．下列方程中，没有实数根的是                                            （    ） A．                       B． C．                         D． 8．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为28°，则该三角形的一个底角为    （    ） A．59°                B．31°                C．59°或31°         D．60°或30° 9．将一元二次方程x2-8x+5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于                    （    ） A．16                B．11               C．5                D．-5 10．如图，在边长为4的等边△ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，连接BE，CE，BF，CF，则图中阴影部分的面积是                                （    ） A．4                 B．3                 C．2                 D． 11．如图，在□ABCD中，BE⊥CD于E，BE、AB分别是方程 的两根，则□ABCD的面积为                                                            （    ） A．2.5                B．5                C．7.5                D．15 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是                                            （    ） A．1                B．2                C．3                 D．4 13．如果a．b是一元二次方程 的两个根，那么 的值为        （    ） A．-6                B．6                C．-9                D．9 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于F，若CF=3，则AF的长是                                                        （    ） A．3             B．2                 C．3                 D．6 15．某学校准备建一个面积为400m2的矩形游泳池，若游泳池的宽比长短10m，设游泳池的宽为xm，则下列所列方程正确的是                                            （    ） A．                         B． C．                     D． 二、填空题：（将正确答案填在横线上每小题3分．满分30分） 16．一元二次方程 的二次项系数为_________，一次项系数为_________。 17．用反证法证明：“a>b”的第一步是_________。 18．已知关于x的一元二次方程 的常数项为零，则k的值为__________________． 19．如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是______________。 20．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________________． 2l．如图，将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE．若两直角边AC=6cm，BC=8cm。则CD的长为___________cm 22．若一元二次方程 的两个实数根为xl，x2，则代数式（1+x1）（1+ x2）的值是__________． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点F，若BC=9，则BF的长为__________。 24．已知x为实数，且满足 ，则 的值为____________。 25．如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D．给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有_________（填写序号） 三、解答题：（每小题6分，满分12分） 26．（2x+1）2=3（2x+1） 27．（x-2）（2x+1）=3． 四、解答题：（每小题l0分。满分20分） 28．已知关于x的方程 （1）求证：无论 取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若这个方程两个根 满足 ，求m的值． 29．如图，在△ABC中，BC>AC，∠C=90°． （1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求∠B的度数. 五、实际应用题：（满分11分） 30．某单位“五·一”国际劳动节期间组织职工到“黄山风景区”旅游，下面是带队领导与旅行社导游就收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的一段对话： 带队领导：组团去“黄山风景区”旅游每人收费是多少? 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 带队领导：超过25人怎样优惠呢? 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 若该单位按旅行社的收费标准组团游览“黄山风景区”结束后共支付给旅行社27000元请你根据上述信息，求该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有多少人? 六、探索题：（满分l2分） 31．如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16．试问在△ABC内能否找到一点，使这点到各边的距离相等?如果能，请用尺规作图法柞出这一点，再证明，并求出这个距离；如果不能．请说明理由. 2010-2011学年度招远市第二学期初三年级期中考试 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 参考答案 一、每小题2分，满分30分 CBDDA  DDCBC    AACAB 二、每小题3分，满分30分 16．2，0  17．假设a≤b  l8．2  19．不惟一．∠DAB=∠CBA等  20．k<9且k≠0 21．     22．-l  23．3   24．3   25．①③④ 三、每小题6分，满分l2分 26．解：原方程可变形为（2x+1）2-3（2x+1）=0  …………………………………  J分 则（2x+1）（2x+1-3）…0……………………………………………………3分 2x+1=0，或2x+l-3=0……………………………    …………5分 ∴x1=- ，x2=1……………………………………………………6分 27．解：原方程经整理，得2x2-3x-5=0……………………………………………1分 这里a=2，b=-3，c=-5 ∵b2-4ac=（-3）2-4×2×（-5）=9+40=49>0……………………………3分 ∴ …………………………………·5分 即x1= ，x2=-l…………………………………………………………6分 四、每小题10分，满分20分 28．（1）证明：方程的根的判别式 =（m-2）2-4×1×（-9）=（m-2）2+36…………2分 ∵无论m取何实效（m-2）2+36>0恒成立 ∴这个方程总有两个不相等的实数根……………  …………………………·4分 （2）解由根与系数的关系．得   ………………………………5分 则 ∵ ，则 ………………………………6分 ∵ 是方程的根,∴ 2+（m-2） -9=0 则（2m-1）2+（m-2）（2m-1）-9=0…………………………………………7分 整理，得2m2-3m一2=0………………………………………………………8分 解，得m1=2，m2=- ．即为所求………………………………………………10分 29．（1）作图4分 （2）解：过点M作AB的垂线，垂足为E，连接AM………1分 ∵点M到AB，AC两边的距离相等 ∴点M在上CAB的平分线上，即∠CAM=∠MAB………2分 又ME垂直平分AB，∴AM=BM，则∠MAB=∠B．……… 3分 所以∠CAM=∠MAB=∠B  ………………………………4分 又∵∠C=90°，∴∠CAM+∠MAB+∠B=180°-90°=90°………………………·5分 即3∠B=90°．∠B=30°即为所求………………………………………………6分 五、满分11分 30．解：设该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有x人、……………………………1分 ∵1000×25=25000<27000    ∴x>25  …………………………2分 根据题意，得x[1000-20（x-25）]=27000  ………………………………  6分 整理，得2x2-150x+2700=0 解，得x1=30，x2=45………………………………………………………·8分 当x=30时，27000÷30=900>700符合题意………………………………9分 当x=45时，27000÷45=600<700不符合题意，故舍去．  …………………10分 答：该单位这次到“黄山风景区”旅游的共有30人…………………………11分 六、满分12分 31．解：能作∠ABC和∠BAC的平分线，其交点为M，则点M到各边的距离相等… l分 证明：作MD⊥AB，ME⊥AC，MF⊥BC，垂足分别为D，E，F．…………2分 ∵BM是∠ABC的平分线，AM是∠BAC的平分线 ∴MD=MF，MD=ME（角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 即MD=MF=ME．点M到各边的距离相等 ………………………………………4分 连接CM，设MD=MF=ME=x 在△ABC中．∵AB=20，AC=12，BC=16而122+162=144+256=400=202 即AC2+BC2=AB2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°  ………………………6分 ∴S△ABC= ×BC×AC= ×16×12=96………………………………………7分 又S△ABC=S△ABM+S△BCM + S△ACM = （AB+BC+AC）x= ×48 =24 ………8分 则24 =96,  =4 ∴这个距离为4  …………………………………………………………9分