工科数学分析-工科数学分析B
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华南理工大学期末考试
《工科数学分析》试卷B
注意事项:1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
纸上);
3(考试形式:闭卷;
4. 本试卷共十大题，满分100分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
得 分
评卷人
一(计算极限(每小题5分，共10分)
x2(1) (2) limxlim(x，2x,x)，x,，,x,0
1,,xsin, x,0, , 试根据和的值, 讨论二((10分)设f(x),f(x),x,,… x,,e，, x,0 ,
x,0在处的连续性(包括左连续、右连续及间断点的类型).
2dyy22 学院 专业 座位号 三((10分)设方程确定函数, 求. y,f(x)arctan,lnx，y2 dxx
n {n}四((10分)试确定数列中的最大项. _____________ ________ ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… a,0lnx,ax五((10分)设, 试讨论方程实根的个数. 线……………………………………… 六(计算下列积分(每小题5分，共10分)
,4dxx 2x(sinx，e) dx(1) (2) ,,,x ,1e，2
，,nx,I,xe dx七((10分)设(为正整数), 试建立数列的递推{I}nnn,0
公式, 并求的值. In
12x,y,,1八((10分)求抛物线与直线所围成的图形绕直线y,2x
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姓名 学号 《工科数学分析》试卷第 1 页 共 2 页
旋转而成的立体的体积.
,,九.(10分)设函数在上二阶可导, , , f(x)|f(x)|,a[0,1]|f(x)|,b
b,|f(c)|,2a，, 试
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
. c,(0,1)
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x,a，xx,a十((10分)已知a,0, , , 证明数列收敛{x}n，1n1n并求其极限.
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