2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷

2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷（1） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（4分）在﹣2015，﹣2016，﹣2017，﹣2018四个数中，最小的数是（  ） A．﹣2015    B．﹣2016    C．﹣2017    D．﹣2018 2．（4分）下列计算中，错误的是（  ） A．﹣x2?x3=﹣x5    B．（x﹣1）2=x2﹣1    C．x6÷（﹣x3）=﹣x3    D．x2﹣2x2=﹣x2 3．（4分）2016年11月10日，记者从民政部召开的会议了解到，目前全国农村留守儿童数量为902万人，“902万”用科学记数法表示为（  ） A．9.02×102    B．9.02×105    C．9.02×106    D．9.02×104 4．（4分）在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（  ） A．1个    B．2个    C．3个    D．4个 5．（4分）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（  ） A．24°    B．26°    C．34°    D．22° 6．（4分）把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（  ） A．p=﹣2，q=5    B．p=﹣2，q=3    C．p=2，q=5    D．p=2，q=3 7．（4分）2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（  ） A．     B．     C．     D． 8．（4分）已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧 的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（  ） A．1    B．5    C．1或5    D．2或4 9．（4分）如图，?ABCD中，点E是边DC的一个三等分点，AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△DAF等于（  ） A．1：2    B．2：3    C．1：4    D．1：3 10．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x2，0），且1＜x2＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方，在下列结论中：①b＜0，②4a﹣2b+c=0，③2a﹣b+1＜0，④b＜a＜c．其中正确结论是（  ） A．①②    B．③④    C．①②③    D．①②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 11．（5分）分解因式：x﹣4x3=  ． 12．（5分）函数y= 的自变量x的取值范围为  ． 13．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC长为2 ，若直线满足：①点C到直线l的距离为1；②B、D两点到直线l的距离相等，那么符合题意的直线l有  条． 14．（5分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE= AC；④AE= CQ．其中正确的结论是  ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）． 三、本大题共2小题，共48分．解答写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算过程． 15．（8分）计算： ﹣2﹣1+（1﹣ ）0﹣4cos45°． 16．（8分）解不等式组： ，并写出符合不等式组的整数解． 四、本题共2小题，每小题8分，满分16分. 17．（8分）如图，平面直角坐标系建立在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点△ABC的顶点在网格线的交点上，将△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）直接写出旋转中心P的坐标； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，并写出C2的坐标． 18．（8分）已知直线l1：y=x+n﹣2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）． （1）求m，n的值； （2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集． 五、本题共2小题，每小题10分，满分20分. 19．（10分）如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号） 20．（10分）一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4折确定），几天内销售一空，又紧急去市场再购1800元这种图书．因为第二次批发正赶上举办图书艺术节，每本批发价比第一次降低了10%，这样所购该图书数量比第一次多20本． （1）书店第二次批发了多少本图书？ （2）如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获利多少元？ 六、本题满分12分. 21．（12分）如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点．我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生儿童？ （2）这次调查中B类儿童有  人；扇形统计图中D类儿童数所占的圆心角是  度． （3）根据最新的文件精神，符合A、B两种类型的儿童被定义为留守儿童，请你估计该县50000名儿童中，留守儿童有多少人？ 七、本题满分12分. 22．（12分）某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，决定试营销10天，商家通过这10天的市场调查发现： ①销售价y（元/盒）与销售天数x（天）满足以下关系： 天数 1≤x≤5 6≤x≤10 销售价格y x+24 30       ②每天的销售量p（盒数）与销售天数x关系如图所示． （1）试求每天的销售量p（盒数）与销售天数x之间函数关系式； （2）设水果店的销售利润为s（元），求销售利润s（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润． 八、本题满分14分. 23．（14分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做AB的垂线，分别交两直角边于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）． （1）图中共有  组不同的相似三角形（不包括点M、N相遇后出现的三角形）； （2）若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度； （3）当t为多少秒时，矩形DENM为正方形？ 2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷（1） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（4分）（2017?安徽模拟）在﹣2015，﹣2016，﹣2017，﹣2018四个数中，最小的数是（  ） A．﹣2015    B．﹣2016    C．﹣2017    D．﹣2018 【解答】解：﹣2018＜﹣2017＜﹣2016＜﹣2015， 故最小的数是﹣2018． 故选：D． 2．（4分）（2017?安徽模拟）下列计算中，错误的是（  ） A．﹣x2?x3=﹣x5    B．（x﹣1）2=x2﹣1    C．x6÷（﹣x3）=﹣x3    D．x2﹣2x2=﹣x2 【解答】解：A、﹣x2?x3=﹣x5，不符合题意； B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，符合题意； C、x6÷（﹣x3）=﹣x3，不符合题意； D、x2﹣2x2=﹣x2，不符合题意． 故选：B． 3．（4分）（2017?安徽模拟）2016年11月10日，记者从民政部召开的会议了解到，目前全国农村留守儿童数量为902万人，“902万”用科学记数法表示为（  ） A．9.02×102    B．9.02×105    C．9.02×106    D．9.02×104 【解答】解：将902万用科学记数法表示为：9.02×106． 故选：C． 4．（4分）（2017?安徽模拟）在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（  ） A．1个    B．2个    C．3个    D．4个 【解答】解：从上边看圆柱、球的图形是圆，故B符合题意； 故选：B． 5．（4分）（2017?安徽模拟）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（  ） A．24°    B．26°    C．34°    D．22° 【解答】解：∵AB∥CD，∠CAB=116°， ∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°， ∵∠E=40°， ∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°． 故选：A． 6．（4分）（2017?安徽模拟）把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（  ） A．p=﹣2，q=5    B．p=﹣2，q=3    C．p=2，q=5    D．p=2，q=3 【解答】解：∵x2﹣4x=﹣1， ∴x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3， 则p=﹣2，q=3， 故选：B． 7．（4分）（2017?安徽模拟）2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（  ） A．     B．     C．     D． 【解答】解：根据题意，画出树状图如图所示． 共有20种选择，其中选择立定跳远、一分钟跳绳的有两种． ∴小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是 = ． 故选D． 8．（4分）（2017?安徽模拟）已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧 的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（  ） A．1    B．5    C．1或5    D．2或4 【解答】解：∵点C是劣弧 的中点， ∴OC垂直平分AB， ∴DA=DB=3， ∴OD= =1， 若△POC为直角三角形，只能是∠OPC=90°， 则△POD∽△CPD，