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数学三角函数万能公式应用
数学三角函数万能公式应用 人才源自知识,而知识的获得跟广泛的阅读积累是密不可分的。古人有 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中自有颜如玉之说。杜甫所提倡的读书破万卷, 下笔如有神等,无不强调了多读书广集益的好处。这篇课外数学三角函数万能公式,希望可以加强你的基础。 (1)(sin) +(cos) =1 (2)1+(tan) =(sec) (3)1+(cot) =(csc) 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin) ,第二个除(cos) 即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 1 / 2 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA) +(cosB) +(cosC) =1-2cosAcosBcosC (8)(sinA) +(sinB) +(sinC) =2+2cosAcosBcosC 三角函数万能公式为什么万能 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t ) (A+,kZ) tanA=2t/(1-t ) (A+,kZ) cosA=(1-t )/(1+t ) (A+,且A+(/2) kZ) 就是说都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最 值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数, 最值就很好求了. 2 / 2
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