遵化三中李艳双

遵化三中李艳双 分式的基本性质(第一课时) 遵化三中 李艳双 一、教材分析 1、教材的地位及作用 “分式的基本性质(第1课时)”是第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的关键，对后续学习有重要影响。 2、学生情况分析 学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识;另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。 二、教学目标: 1、知识技能:了解分式的基本性质。 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。 2、数学思考:通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的 思想方法。 3、解决问题:通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。 4、情感态度:通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。 三、教学方法及手段 1、教学方法 基于本节课的特点:课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。 2、学法指导 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高， 1 突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力。 因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇 妙。 四、重 点 :理解并掌握分式的基本性质。 难 点 :灵活运用分式的基本性质进行分式化简。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。 活动1 复习分数的基本性质 猜想得到分式的基本性质。 活动2 类比得到分式的基本性质 学习例2，掌握分式的基本性质的应用‎‎。 活动3 初步应用分式的基本性质 通过一组练习题，巩固并拓展知识，培养学生的活动4 练习巩固 拓展知识 运算能力。 活动5 小结评价 布置作业 归纳、梳理本节的知识和方法。 教学过程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 问题情境 师生行为 设计意图 活动1 问题 (1) 下列分数是否相等,可以进教师提出问题 通过具体例子，引 行变形的依据是什么‎‎, 学生思考交流，回答问题 导学生回忆前面学2481632 段学国的分数通 ,,,, 分、约分的依据— 36122448 (2) 分数的基本性质是什么,需在活动中教师要关注: —分数的基本性 要注意的是什么, (1) 学生对学过的知识是否掌握‎‎得质，再用类比的方(3) 类比分数的基本性质，你能较好; 法得出分式的基本 猜想出分式有什么性质‎‎, (2) 学生对新知识的探究是否有‎‎浓性质。在这个活动 厚的兴趣。 中，首先激活了学 生原有的知识，体 现了学生的学习是 在原有知识上自我 生成的过程。 活动2 问题 (1) 如何用语言和式子表示分式‎‎教师提问 教师引导学生用语 的基本性质, 学生思考、议论后在全班交流。 言和式子表示分式 分式的分子与分母都乘(或除以)同的基本性质，这是 一个不等于0的整式，分式的值不变。学生运用类比的方 这个性质叫做分式的基本性质。用式法可以做到的。在 2 子表示为: 这一活动中，学生 的知识不是从老师AA,CAA,C ,,,.(C,0)(2) 应用分式的基本性质时需要‎‎那里直接复制或灌‎‎BB,CBB,C 注意什么, 其中A,B,C是整式。 输到头脑中来，而 学生归纳以下要点:?分子、分母应同是让学生自己去类 时做乘、除法中的同一种变换;?所乘比发现、过程让学 (或除以)的必须是同一个整式;?所生自己去感受、结 乘(或除以)的整式应该不等于零。 论让学生自己去总 在活动中教师要关注: 结，实现了学生主 (1) 能否用数学语言表述新知识‎‎; 动参与、探究新知 (2) 学生对“性质”的运用注意事的目的。 项是否理解。 活动3 问题 例2填空: 教师提出问题。 例2是分式基本性质 学生先独立思考问题，然后分小组讨的运用，让学生研，ab,论。 究每一题的特点，2abab(1) 教师参与并知道学生的数学活动，鼓紧扣“性质”进行2,ab励学生勇于探索、实践，灵活运用分分析，以期达到理,22aab式基本性质进行分式的恒等变形。让解并掌握性质的‎‎目 学生总结出解题经验: 的。 2x，xyx，y,对于第(1)题，看分母如何变2x (2) 化，想分子如何变化;对于第(2)题， x看分子如何变化，想分母如何变化。 ,2x,2x,2x 在活动中教师要关注: (1) 学生能否紧扣“性质”进 行分析思考; (2) 学生能否逐步领会分式的 恒等变形依据 (3) 学生是否能认真听取他人 的意见。 活动4 问题 (1) 利用分式的基本性质，将教师出示问题训练单。 通过思考问题，鼓 下列各式化为更简单的形‎‎学生先独立思考 ，并安排三名同学板励学生在独立思考 式: 演。 的基础上，积极地 教师巡视，注意对学习有困难的学生参与到对数学问题2abc进行个别辅导。 的讨论中来，勇于? ab对问题(2)，学生思考、归纳后，在发表自己的观点， 小组进行交流，并综合各小组中同学善于理解他人的见2x,1的不同见解得出结论‎‎。 解，在交流中获益? 2x,2x，1在活动中教师要关注: 。第二个问题实际(2) 不改变分式的值，使下列(1) 大部分学生能否准确、熟练地上指明了分式的变 3 分式的分子和分母都‎‎不含完成任务; 号法则。这一法则 “-”号: (2) 学生能否用数学语言表述发‎‎现在分式的变形中经‎‎ 的规律; 常用到，学生对此,5y,a? ? 2(3) 学生在运算中表现出来的情‎‎感又极易出现错误，2b,25x 与态度是否积极。 所以要予以足够重4m,x? ? ,视，进行有针对性,3n2y地讲解。 你能从中发现规律吗, 活动5 问题 (1) 分式的基本性质是什教师提出问题。 学生对学习情况进 么, 学生在教师的引导下整理知‎‎识、理顺思行反思，主要包 (2) 运用分式基本性质时的维。 括:对自己的思考 注意事项; 过程进行反思;对 (3) 经历分式基本性质得出在活动中教师要关注: 学习活动涉及的思 的过程，从中学到了什(1) 学生对本节课的学习内容是‎‎否想方法进行反思; 么方法,受到什么启发理解; 对解题思路、过程 , (2) 学生能否从获取新知的 中领和语言表述进行反 布置课后作业: 悟到其中的数学方法。 思;等等。帮助学 生获得成功的体验 和失败的感受，积 累学习经验。 教学反思说明 1、这一章的内容与前面的分数有点类似，所以本章的有些内容都是类比分数的知识来讲的，类比是发现新问题的一种有效的思维方法。这一节也不例外，运用启发式的教学原则，类比分数的基本性质来讲解分式的基本性质，在教学设计中强调让学生比较分式的基本性质和分数的基本性质的区别与联系，目的是使学生进一步明确分式的基本性质的特点，培养学生独立获取知识的能力。 2、关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理特征设计的。以使学生通过一道简单的分数加法计算回忆起通分和约分的依据是分数的基本性质，然后类比引出分数的基本性质。在初步熟悉分式的基本性质之后，通过例题和习题训练学生正确运用分式的基本性质的能力，接着可选择问题拓展的一些题目使学生能够根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。 3、要加强对学生的训练。老师讲完例题后，要让学生自己做题，在做题过程中体会分式的基本性质和分式的变号法则，以加深理。 4