精品：高中数学对数函数教案
对数函数
1( 教学目标:
(1)理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化，能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算;了解对数恒等式，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，会用换底公式进行一些简单的化简与证明;了解对数的发现历史以及对简化运算的作用(
(2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，使学生感受到科学的发展源于实际生活;初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的性质(
x (3)知道指数函数y,a(a,0，a?1)与对数函数y,logx(a,0，a?1)互为反函数;能准确地运用a
对数函数的性质比较两个对数式值的大小;能研究一些与对数函数有关的复合函数的定义域、值域、单调性等(
(4)让学生感受化归与转化、数形结合的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养他们数学地
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
问题的意识。
2(编写意图与教学建议
(1)对数
?)教材通过具体实例说明研究对数的必要性。
?)使学生能熟练地进行指数式与对数式的互化，理解指数式与对数式的相互关系:
指数 对数
b ,N alogN,b a
底数 幂 真数
?)通过具体实例，借助计算机或计算器，探索对数的两个运算性质。要注意对数的运算性质
成立的条件，并能灵活地用来简化对数的运算。
?)教学中要注意展现类比联想、观察验证、推理证明的过程。证明要注意类比指数的运算性
质，抓住指对数式互化这一关键。
?)教学时要让学生掌握对数换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，
并进行一些简单的化简与证明。(换底公式的证明不作要求)，通过换底公式的应用，体现
化归与转化的数学思想
?)“阅读”材料让学生了解对数的发明过程及其对简化运算的作用，激发生学习数学的兴趣。
教师可以提供资料或指导学生阅读有关书籍、查找相关网页，使学生了解对数的发展历史
以及在现代生产、科技上的作用，体现数学知识的产生和发展是源于实践而又服务于实践
的特点。
(2)对数函数
?)教材再次以细胞分裂实验为背景，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对
数函数的概念，并感受研究对数函数的意义。教学时要注意类比指数函数的概念及研究方
法。
x?)教学对数函数的图象时，教材通过在同一坐标系中画出y=2及y=?x两个同底的指对数函2
数的图象，观察得到图象关于直线y=x对称。建议教师在教学时 结合列表描点法画图象，
x这样便于让学生理解并得到两个函数图象间的关系，也便于推广到一般性的函数y=a与y=
?x(a，0，a?1)的图象间的关系，定义域与值域的关系(P思考) a65
通过对指数函数、对数函数相互关系的研究，加深对函数概念的理解。通过对数函数的图?)
象，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并通过对数函数性质的应用，加深
对对数函数性质的理解。
?)对照指数函数图象，画出对数函数的图象(根据函数y,logx图象的特征，说明其性质，a
指出y轴是函数y,logx图象的“渐近线”( a
?)关于求函数的反函数知识，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨
论形式化的反函数定义，对求已知函数的反函数也不作要求(
?)通过阅读链接材料，知道反函数的含义，了解一个函数的反函数的求法以及记法，了解函数与其反函数的定义域、值域之间的关系。
?)P 12题，涉及凸函数类问题，是对函数性质的探究拓展，对函数认识的扩充，给教师的教71
学留下空间，仅对学有余力的同学，一般同学不作要求。
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