高中三角函数_练习
题
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三角函数练习题
一、选择题:
1.(2002上海春，14)在?ABC中，若2cosBsinA,sinC，则?ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
sinx2.(2002京皖春文，9)函数y=2的单调增区间是( )
,,,,3A.,2kπ,，2kπ，,(k?Z) B.,2kπ，，2kπ，,(k?Z) 2222
C.,2kπ,π，2kπ,(k?Z) D.,2kπ，2kπ，π,(k?Z) 3.(2002北京，11)已知f(x)是定义在(0，3)上的函数，f(x)的图象如图4—1所示，那么不等式f(x)cosx,0的解集是( )
,,A.(0，1)?(2，3) B.(1，)?(，3) 22
,C.(0，1)?(，3) D.(0，1)?(1，3) 2图4—1 4.(2002上海，15)函数y=x+sin|x|，x?,,π，π,的大致图象是( )
5.(2001全国文，1)tan300?+cot405?的值是( )
3333A.1， B.1, C.,1, D.,1， 6.(2000全国，5)函数y,,xcosx的部分图象是( )
,,7.(1995全国，3)函数y,4sin(3x，)，3cos(3x，)的最小正周期是( ) 44
,,2A.6π B.2π C. D. 33
,yx,，2sin(2)6、函数的最小正周期是( ) 6
,2,4,,A( B( C( D( 2
ππk,8、集合{，Z}中的角所
表
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示的范围(阴影部分)是( ) ,,，,,，|kkππ42
yyyy
ooooxxxx
(A) (B) (C) (D)
ππ,,，，9、函数在区间的简图是( ) ,，πyx,,sin2,,,,23，，,,
，则等于( ) 10、已知fxx(cos)cos3,fx(sin)
sin3xcos3x,sin3x,cos3x(A) (B) (C) (D)
11、满足函数和yx,cos都是增函数的区间是( ) yx,sin
,,k,Zk,Z[2,2]kk，[2,2]kk，，A( , B(, ,,,,,22
,,k,Zk,Z[2,2]kk,,[2,2]kk,C(, D( ,,,,,22
,yx,，3sin(2)12、要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) yx,3sin24
,,(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 44
,,(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位 88
5,，,yxsin(2)13、函数的图象的一条对称轴方程是( ) 2
5,,,,x,,x,,x,x,2448A( B( C( D(
14、函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是( )
1A(2 B(0 C( D(6 4
1sin，x15、是 ( ) fx()lg,cosx
A、奇函数 B、偶函数 C非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数
,x,y,Asin(,x，,)316、已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小
-2，那么函数的解析式为( ) 值
3,,1A( B( C( D( yx,2sinyx,，2sin(3)yx,,2sin(3)yx,sin32222二、填空题:
,2，sincosxx1函数的最小值是____,此时, , fxxxx()2cossin()3sin,，,x3
3sin2cos,,,,tan2,,2、已知，则________________ ( sin3cos，,,
3、函数的定义域是_____________________ fxx()12cos,,
23a,4、已知cosx,，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________ 4,a
π,,C5、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____ fxx()3sin2,,,,3,,
11x,π12C?、图象关于直线对称;
2π,,，0,,3,,C?、图象关于点对称;
π5π,,?、函数在区间内是增函数; fx(),，,,1212,,
πC?、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象( yx,3sin23
三、解答题:
,sin(5)cos()cos(8),,,,,,,,,12sin10cos10,::21、(1)化简; (2)化简 23,sin1701sin170:,,:sin()sin(4),,,,,,2
2、 已知函数f(x)=Asin(ωx+,)的图象如图所示，试依图指出: (1)f(x)的最小正周期;
(2)使f(x)=0的x的取值集合;
(3)使f(x),0的x的取值集合;
(4)f(x)的单调递增区间和递减区间; (5)求使f(x)取最小值的x的集合;
(6)图象的对称轴方程; (7)图象的对称中心(
ABCABC，，abc，，3、(全国卷1理17)设锐角三角形的内角的对边分别为，
abA,2sin(
cossinAC，B(?)求的大小;(?)求的取值范围(
π3、如图所示，函数的图象与轴相交于点,，,,,,,R，，??yxx>2cos()(00)y2M，且该函数的最小正周期为( ,(03)，
,,(1)求和的值;
π,,Qxy()，00PAP(2)已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当A，0,,2,,
3π，，，时，求的值 xy,x,，π000,,22，，
π,,12cos2，,x,,4,,4、(重庆文18)已知函数( fx(),π,,sinx，,,2,,
3,,cos(?)求的定义域;(?)若角在第一象限且，求( ,fx()f(),5
,f(x),Asin(x，)(A,0,,0,||,)20((本小题14分)已知函数在一个,,,,,2
周期内的图象 下图所示。
(1)求函数的解析式;
0,x,, (2)设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范f(x),m
围和这两个根的和。
y
2
1
11, x O 12-2
内部资料
仅供参考
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