2012年中考试题及答案：数学(福建厦门卷)

2012年中 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：数学(福建厦门卷) 2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明: 1(解答只列出试题的一种或几种解法(如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分; 2(评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅(如果考生的解答在 某一步出现错误，影响后续部分而未改变本题的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原 则上不超过后续部分应得分数的一半; 3(解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位( 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1 2 3 4 5 6 7 题号 A C A D B C B 选项 二、填空题(本大题共10小题，每题4分，共40分) 18. a. 9. 50?. 10. m. 11. . 12. 3. 13. x，y,1. 14. 60. 2 15. 540?. 16. 5; 6. 17. ;2πr. 三、解答题(本大题共9小题，共89分) 18((本题满分18分) 20(1)解:4?(,2) ，(,1)×4 ,,2，1×1 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ,,2，1 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ,,1. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 (2)解:正确画出坐标系 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 正确写出两点坐标 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 画出直线 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 A(3)证明:? AC?DF， „„13分 ? ?ACB,?DFE. „„15分 CBE又? ?A,?D， „„16分 F AC,DF， „„17分 ? ?ABC??EDF. „„18分 D19((本题满分7分) 3x，y,4， ?,,解1: ,2x,y,1. ? ?，?，得 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 5x,5，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 x,1. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 将x,1代入 ?，得 3，y,4， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 y,1(??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 x,1，,? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 , ,y,1. 解2:由?得 y,4,3x( ? ???????????????????????????????????????????????????? 1分 将?代入?，得 2x,(4,3x) ,1( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 得x,1. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 将x,1代入? ，得 y,4,3×1 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ,1( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 x,1，,? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 , ,y,1. 20((本题满分7分) A(1)解:? DE?BC ，? ?ADE??ABC. „„1分 ADDE? , . „„2分 DEABBC AD1? ,. „„3分 AB3 AD1(2)解1:? ,，BD,10， BCGAB3 AD1? , ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 3AD，10 ? AD,5 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 经检验，符合题意. ? AB,15. 在Rt?ABC中， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 BC3sin?A,,. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 AB5 AD1 解2: ? ,，BD,10， AB3 AD1? , ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 3AD，10 ? AD,5 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 经检验，符合题意. ? DE?BC，?C,90? ? ?AED,90? 在Rt?AED中， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ED3sin?A,,. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 AD5 解3:过点D作DG?BC，垂足为G. ? DG?AC. ??A,?BDG. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 又? DE?BC，?四边形ECGD是平行四边形. ? DE,CG.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? BG,6. 在Rt?DGB中， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 BD3? sin?BDG,,. ??????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 GB5 3? sin?A,. 5 21((本题满分7分) 0，1,2,1，0,1，3(1)解:A组数据的平均数是 ??????????????????????????????????? 1分 7 ,0. ????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 (2)解1:选取的B组数据:0，,2，0，,1，3. ????????????????????????????????????? 4分 ? B组数据的平均数是0. ?????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. 141622? S, ，S, . ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 BA57 1416? ,. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 57 ? B组数据:0，,2，0，,1，3. 解2:B组数据:1，,2，,1，,1，3. ?????????????????????????????????????????????? 4分 ? B组数据的平均数是0. ?????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. 161622?S,, S, . ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 AB75 1616?, ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 57 ? B组数据:1，,2，,1，,1，3. 22((本题满分9分) (1)解:由题意得, 2x,(2x,2) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 3 ? x,4. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 2? x,1,16,1,15(小时). ??????????????????????????????????????????????????????????? 3分 答:乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时. ????????? 4分 (2)解1:不相同. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, ??????? 6分 11, . ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 2x,12x,2 11? ,. 2x，1 ? x,1. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 经检验，x,1不是原方程的解. ? 原方程无解. ?????????????????? 9分 答:乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 解2:不相同. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, ??????? 6分 2x,1,2x,2. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 解得，x,1. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 此时乙车床的工作时间为0小时，不合题意. ??????????????????????????????? 9分 答:乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 23((本题满分9分) (1)证明1:??BCD,?BAC， G,,C? BC,BD . „„1分 ? AB为?O的直径， FA? AB?CD， „„2分 BEOCE,DE. „„3分 ? AC,AD . „„4分 D 证明2:??BCD,?BAC， ,,? BC,BD . ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 ,,? AB为?O的直径， ? BCA,BDA . ???????????????????????????????????? 2分 ,,? CA,DA . ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ? AC,AD . ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 证明3:? AB为?O的直径，? ?BCA,90?. ?????????????????????????????? 1分 ? ?BCD+?DCA,90?, ?BAC+?CBA,90? ??BCD,?BAC，??DCA,?CBA ?????????????????????????????????????????? 2分 ,,? CA,DA . ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ? AC,AD . ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 (2)解1:不正确. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 连结OC. 当 ?CAB,20?时， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ? OC,OA，有 ?OCA,20?. ? ?ACB,90?， ? ?OCB,70?. ??????????????????????????????????? 7分 又??BCF,30?， ??FCO,100?， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ? CO与FC不垂直. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? 此时CF不是?O的切线. 解2:不正确. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 连结OC. 当 ?CAB,20?时， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ? OC,OA，有 ?OCA,20?. ? ?ACB,90?， ? ?OCB,70?. ??????????????????????????????????? 7分 又??BCF,30?， ??FCO,100?， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 在线段FC的延长线上取一点G，如图所示，使得?COG,20?. 在?OCG中， ??GCO,80?， ??CGO,80?. ? OG,OC. 即OG是?O的半径. ? 点G在?O上. 即直线CF与圆有两个交点. ????????????????????????? 9分 ? 此时CF不是?O的切线. 解3:不正确. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 连结OC. 当 ?CBA,70?时， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ? ?OCB,70?. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 又??BCF,30?， ??FCO,100?， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ? CO与FC不垂直. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? 此时CF不是?O的切线. 24((本题满分10分) 75(1)解:点,(，) 是线段AB的“邻近点”. ??????????????????????????????????????????? 1分 22 7575?,1,， ?点,(，)在直线y,x,1上. ??????????????????? 2分 2222 ?点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ? AB?x轴. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 755?,(，) 到线段AB的距离是3,， 222 51?3,,,1， ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 22 75?,(，)是线段AB的“邻近点”. 22 (2)解1:?点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， ? 点Q(m，n)在直线y,x,1上， ? n,m,1. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? 当m?4时，?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 有n,m,1?3. 又AB?x轴， ? 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n,3. ????????????????????????????? 7分 ?0?n,3,1. ? 4?m,5. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ? 当m?4时，?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 有n,m,1?3. 又AB?x轴， ? 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3,n. ?0?3,n,1. ? 3,m?4. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 综上所述， 3,m,5. 解2:?点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， ? 点Q(m，n)在直线y,x,1上， ? n,m,1. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 又AB?x轴， ? Q(m，n)到直线AB的距离是n,3或3,n， ???????????????????????????? 6分 ? 当0?n,3,1时，??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 即 当0?m,1,3,1时， 得 4?m,5. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ? 当0?3,n,1时，??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 有0?3,(m,1),1时， 得 3,m?4. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 综上所述，3,m,5. 25((本题满分10分) (1)解1:连结PO , ? PE,PF，PO,PO， APDPE?AC、PF?BD， ? Rt?PEO?Rt?PFO. EF? ?EPO,?FPO. „„1分 O在Rt?PEO中， „„2分 CB3EOtan?EPO,,， „„3分 PE3 ? ?EPO,30?. ? ?EPF,60?. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 解2:连结PO , 在Rt?PEO中， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 PO,3，1 ,2. EO1? sin?EPO,,. ????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 PO2 ? ?EPO,30?. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 PF3在Rt?PFO中，cos?FPO,,，??FPO,30?. PO2 ? ?EPF,60?. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 解3:连结PO , ? PE,PF，PE?AC、PF?BD，垂足分别为E、F， ? OP是?EOF的平分线. ? ?EOP,?FOP. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 在Rt?PEO中， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 PEtan?EOP,,3 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 EO ? ?EOP,60?，? ?EOF,120?. 又??PEO,?PFO,90?， ? ?EPF,60?. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 (2)解1:?点P是AD的中点，? AP,DP. 又? PE,PF，? Rt?PEA?Rt?PFD. ? ?OAD,?ODA. ? OA,OD. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? AC,2OA,2OD,BD. ??ABCD是矩形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ? 点P是AD的中点，点F是DO的中点， ? AO?PF. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ? PF?BD，? AC?BD. ??ABCD是菱形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ??ABCD是正方形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? BD,2BC. 332? BF,BD，?BC，32,4,BC. 44 解得，BC,4. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 解2:? 点P是AD的中点，点F是DO的中点， ? AO?PF. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? PF?BD，? AC?BD. ??ABCD是菱形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ? PE?AC，? PE?OD. PAD? ?AEP??AOD. EPAP1? ,,. EFODAD2 ? DO,2PE. O ? PF是?DAO的中位线， ? AO,2PF. BC? PF,PE， ? AO,OD. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ? AC,2OA,2OD,BD. ? ?ABCD是矩形. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ? ?ABCD是正方形. ????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? BD,2BC. 332? BF,BD，?BC，32,4,BC. 44 解得，BC,4. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 解3:?点P是AD的中点，? AP,DP. 又? PE,PF， ? Rt?PEA?Rt?PFD. ? ?OAD,?ODA. ? OA,OD. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? AC,2OA,2OD,BD. ??ABCD是矩形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ?点P是AD的中点，点O是BD的中点，连结PO. ?PO是?ABD的中位线， ? AB,2PO. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ? PF?OD，点F是OD的中点， ? PO,PD. ? AD,2PO. ? AB,AD. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ??ABCD是正方形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? BD,2BC. 332? BF,BD，?BC，32,4,BC. 44 解得，BC,4. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 解4:?点P是AD的中点，? AP,DP. 又? PE,PF， ? Rt?PEA?Rt?PFD. ? ?OAD,?ODA. ? OA,OD. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ? AC,2OA,2OD,BD. ??ABCD是矩形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ?PF?OD，点F是OD的中点，连结PO. ?PF是线段OD的中垂线， 又?点P是AD的中点， 1?PO,PD,BD ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 2 ??AOD 是直角三角形, ?AOD,90?. ???????????????????????????????????? 8分 ??ABCD是正方形. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ? BD,2BC. 332? BF,BD，?BC，32,4,BC. 44 解得，BC,4. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 26((本题满分12分) k2(1)解:?点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y,,0)上， (k2x ? c,k,3d ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 2 ? k,0， ? c,0，d,0. 2 A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限. ? AM,3d. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 过点B作BT?AM，垂足为T. ? BT,2. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 TM,d. ? AM,BM， ? BM,3d. 222在Rt?BTM中，TM，BT,BM， 222? d，4,9d， ? d,. 2 2点B(3，) . ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 2 k2(2)解1:? 点A(1，c)、B(3，d)是直线y,kx，b与双曲线y,,0)的交点， (k12x ? c,k，3d,k，c,k，b，d,3k，b. ?????????????????????????????????? 5分 2,211 14? k,,k，b,k. 12233 ? A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限，? 点P在第一象限. kx，bPE1? , NEk2 x kb12,x，x kk22 142,x,，x. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 33 PE? 当x,1，3时，,1; NE PE4又?当x,2时， 的最大值是. NE3 PE4? 1??. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 NE3 ? PE?NE. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 PNPE142? ,,1,,x，x,1. ????????????????????????????????????????????????????? 9分 NENE33 ? 当x,2时， PN1的最大值是. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 NE3 1由题意，此时PN,， 2 3? NE,. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分 2 3? 点N(2，) . ? k,3. 22 3? y,.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 x 解2:? A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限，? 点P在第一象限. kx，bPEkb112? ,x，x， ,NEkkk222 x PE当点P与点A、B重合时，,1， NE PE即当x,1或3时，,1. NE kb9k3b11? 有 ，,,1， ，,,1. ????????????????????????????????????????? 5分 kkkk2222 14解得，k,,k，b,k. 12233 PE142? ,,x，x. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 NE33 ? k,,3k，k,0，? k,0. 2121 k3k21? PE,NE,kx，b,x,4k，,k 111x x 2x,4x，3 (x,1)(x,3)k1,k( ), ， ?????????????????????????????????????????????? 7分 1x x 又?当1?x?3时， (x,1) (x,3) ?0， (x,1)(x,3)? k( ) ?0. 1x ? PE,NE?0. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 PNPE? ,,1 NENE 142,,x，x,1. ??????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 33 PN1? 当x,2时，的最大值是. ???????????????????????????????????????????????????? 10分 NE3 1由题意，此时PN,， 2 3? NE,. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分 2 3? 点N(2，) . ? k,3. 22 3? y,.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 x k2 解3:? 点A(1，c)、B(3，d)是直线y,kx，b与双曲线y,,0)的交点， (k12x ? c,k，3d,k，c,k，b，d,3k，b. ???????????????????????????????????? 5分 2,211k,3d， k,,d，b,4d. 21 3d? 直线y,,dx，4d，双曲线y,. x? A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限，? 点P在第一象限. 3d? PN,PE,NE,,dx，4d, x 2x,4x，3d (x,1)(x,3),,d( ),, ，???????????????????????????????????????? 6分 x x 又?当1?x?3时，(x,1) (x,3) ?0， d (x,1)(x,3)?, ?0. x ? PN,PE,NE?0. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 3d,dx，4d,xPN? , ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 NE3d x 142,,x，x,1. ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 33 PN1? 当x,2时，的最大值是. ???????????????????????????????????????????????????? 10分 NE3 1由题意，此时PN,， 2 3? NE,. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分 2 3? 点N(2，) . 2 k,3. ?2 3? y,.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 x