机械能守恒定律练习题1.doc
机械能及其守恒定律单元测验 一、选择题(每小题中至少有一个答案是符合题意的)
1. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t时刻力F的功率是( ) 12222FFFF22tttt11112m2mA. B. C. D. mm
g
32. 质量为m的物体,在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是( )
11
33A. 物体的重力势能减少mgh B. 物体的动能增加mgh
11
33C. 物体的机械能减少mgh D. 重力做功mgh
3. 自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是( )
A. 小球的动能逐渐减少 B. 小球的重力势能逐渐减少 图5-1
C. 小球的机械能不守恒 D. 小球的加速度逐渐增大
-1所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为4. 如图5
R,水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为( )
μ)mgR C. πμmgR/2 D. mgR A. μmgR B. (1,
5.物体从A点出发竖直向上运动的初动能为60J,它上升到某高度时动能损失了30J,而机械能损失了10J。则该物体落回到A点时的动能为(空气阻力恒定) ( ) A.50J B.40J C.30J D.20J v
6. A、B两物体的质量之比m:m=2:1,它们以相同的初vAB0
B速度v在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象 0A 如图5-2所示。那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比F:FABO 2ttt 与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W:W分别为( ) AB图5-2 A. 4:1,2:1 B. 2:1,4:1
C. 1:4,1:2 D. 1:2,1:4
7. 在有空气阻力的情况下,将一物体由地面竖直上抛,当它上升至距离地面h高度1时,其动能与重力势能相等,当它下降至离地面h高度时,其动能又恰好与重力势能相等,2
已知抛出后上升的最大高度为H,则( )
HHHH,,h,h,h,h,12122222A. B.
1
HHHH,,h1,h2,h1,h2,2222C. D.
8. 水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中( )
1122mvmv22A. 滑动摩擦力对工件做的功为 B. 工件机械能的增加量为
2v
2,gC. 工件相对于传送带滑动的路程为 D. 传送带对工件做的功为0 二、计算题
10.一列火车质量是1000t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1min
2前进900m时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍,g取10m/s,求:(1) 火车行驶的最大速度;(2) 火车的额定功率;(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度。
11.如图5-4所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度
m。当她下为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她
2的重心离水面也是1 m.,g取10 m/s,求:
(1)从最高点到手触及水面的过程中,其重心的运动可以看作是自
由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2) 忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重错误~未指心能下沉到离水面约2.5 m处,试估算水对她的平均阻力约是她图定
书
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签。自身重力的几倍? 5-4
15.把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以与水平面成30?斜向上方抛出,
2石块落地时的速度为15m/s。不计空气阻力,求石块抛出的初速度大小。(g=10m/s)
2
16.某物体以初动能E从倾角θ=37?的斜面底A点沿斜面上滑,物体与斜面间的摩擦0
系数μ=0.5,而且mgsinθ,μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E,滑到C点时动能为0,物体从C点下滑到AB的中点D时动能又为E。已知AB=l,求BC的长度。(sin37?=0.6,cos37?=0.8)
参考答案:
BC 4. B 5. D 6. A 1. C 2. B 3.
7. A 设物体抛出的初动能为E,上升H高度克服阻力的功为W,上升h高度时的K111
动能E,克服阻力的功为W,则 K22
mgH + W=E,mg h+ W=E,E,mg h= E, 1K112K1K21K2
Hh,12且W,W,由以上各式可解得 。 21
同理,在物体由最高点下落到离地面高度为h的动能E,克服阻力的功W,则 2K
mg(H,h),W=E,mgh=E, 2K2K
Hh,22且W,0,联立解得 。
8. ABC 由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为
12,,,WE0mvfk22 ,
3
12,,,EWmvf2工件机械能的增加量为 。
工件相对于传送带滑动时的对地位移为
22vv,,x12a2,g,
vv,,ta,g经历时间 ,
2vv,,,,xvtv2,g,g在时间t内传送带的对地位移为 , 所以工件相对于传送带滑动的路程为
222vvv,,,,,sxx21,g2,g2,g。
12mv2传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功,等于。
12Pt,Fs,mvfm210. (1) 根据动能定理 , 又 P=Fv=Fv=kmgv, mfmm
12mv,kmgtv,kmgs,0mm2联列以上两式可得 ,
2代入数据得 v,60v+900=0, mm
解得火车行驶的最大速度 v=30m/s。 m
(2) 火车的额定功率
37 P=kmgv=0.05×1 000×10×10×30W=1.5×10W。 m
P,kmg,mav(3) 由 , 解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度 7P1.5,10a,,kg,3222vm10,1000,10,0.05,10 m/sm/s=1 m/s。
11.(1)这段时间人重心下降高度为10 m,空中动作可利用的时间
4
2h2,10,g102 t=s=s?1.4 s。
h空(2) 运动员重心入水前下降高度 =h+Δh=11 m,
,Fhhhf空水水据动能定理 mg (+)=0,
Fh,h11,2.527f空水,,,mgh2.55水整理并代入数据得 =5.4, 即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍。
11Fh(,)sin,sin,12.
2,SgL(2n,1)
22n13.
14.答:如图所示,阴影部分面积为所求,由于弹力方向与长度变化方向相同,弹力做正功
1.8J,弹性势能减少,弹性势能的变化量为-1.8J。
15.解:只有重力做功,故机械能守恒,设地面为0势面,根据
1122mv,mgh,mv01t22机械能守恒定律有:;
22v,v,2gh,15,2,10,10m/s01t=5m/s
解:设BC=x。物体从B点滑到C点再从C点滑到D点的过程中E16.=E,即动能的KBKD增量为0。在这过程中,重力所做的功与路径无关,它等于mgsinθ×l/2,,摩擦力所做的
功为-μmgcosθ(l/2+2x),由动能定理W=?E,得到:mgsinθ×l/2-μmgcosθ(l/2+2x)合K
=0,x=l/8.
5