五年级奥数12_平均数问题[修订]

五年级奥数12_平均数问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 [修订] 第一讲 平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢,下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量?总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量?平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个,一箱桃多少个, ?1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ?1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ?1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一:由?-?可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式?就可以算出，一箱桃有(74-18)?2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二:将?+?+?就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 (126+108+74)?2=308?2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去?便得到桃的重量:154-126=28个，由?可得苹果:74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分, 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵, 例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人, 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【举一反三】 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人, 2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元, 例3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少,。 原来五个数的和是:18×5=90，改动以后五个数的和是16×5=80,80比90少10，这10就是把那个数改为6后少掉的，因此，这个改动的数原来是6+10=16 【举一反三】 甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分, 例4、一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课, 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去，是其平均分94变为95分。每门填补95-94=1分，5分可以填补5门功课，所以练数学在内一共考了5+1=6门功课。 【举一反三】 小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分, 例5、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少, 先求出五个数的和:38×5=190。再求出前三个数的和:27×3=81，后三个数的和:48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然 190多，而多出的部分就是所求的中间数。 【举一反三】 十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分, 例6、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。 四名同学的平均分是(78+91+82+79)?4=82.5分，后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人的平均分高6分，这6分平均分给这四名同学，82.5+6?4=84分就是五人的平均分。因此小芳的数学成绩为84+6=90分。 【举一反三】 两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下, 例7、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验, 【举一反三】 张明前5次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分(满分为100), 例8、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。 如果你想这么解:(30+50)?2=40千米/小时，这种解法显然是错误的。因为这样求得的速度是速度的平均数，而不是平均速度。 一般来说，求平均速度需要两个最基本的条件:1、是总路程，2、是总时间。平均速度=总路程?总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。怎么办呢,我们不妨假设这条山路全程是30千米(也可以假设为其他数，因为假设为30千米，那么上山的时间就正好是1小时，方便计算)。 那么，总路程就来回两个全程30×2=60千米。 总时间就是30?30+30?50=1+0.6=1.6小时 平均速度:60?1.6=37.5千米/小时 【举一反三】 运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑过程中的平均速度。 例9、四(1)班有52人，四(2)班48人，数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，(2)班的平均分比(1)班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分, 例10、 A.B.C.D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数:23、26、30、33，问这四个数的平均数是多少, 同步测试 姓名: 得分: 1、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人平均体重42千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克, 2、有两块棉地，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克，另一块地平均每亩产量是85千克。这块地是多少亩, 3、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花, 4、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁, 5、小华读一本 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2页，小华第五天读了多少页, 6、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少, 7、把一份书稿平均分给甲、乙去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字, 8、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了 3分。李兵的数学成绩是多少, 第二讲 等差数列 专题简析: 像(1)1，2，3，4，5，...... (2)10，20，30，40，50，...... 这种从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 在等差数列a，a，a......a，它的公差是d，那么 123n a=a+d 21 a=a+d=(a+d)+d=a+2d 3211 a=a+d=(a+2d)+d=a+3d 4311 ...... 由此可见，等差数列从第二项起，每一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍数等于这项的系数减一的差，所以:a1=(n-1)×d。这个公式我们称它为等差数列的通项公式，利用它可以求出等差数列中的任何一项。 例题1: 求等差数列3,8,13，18，…的第38项和第69项。 练习: 求等差数列1,4,7,10,13，…的第20项和第80项。 例题2: 36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几, 练习: 仓库里有一叠被编上号的书，共40本，已知下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本书的编号是225，问第一本数的编号是几, 例题3: 等差数列4,12,20，…中，580是第几项, 练习: 等差数列3,9,15,21，…中，381是第几项, 例题4: 一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6，第5项是12，求它的第2项。 练习: 有一个等差数列的第1项是2.4，第7项是26.4，求它的第5项。 例题5: 游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。 练习: 梯子的最高一级宽30厘米，最低一级宽100厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米, 课后习题: 1、超市工作人员在商品上依次编号，分别为4,8,12,16,...请问第34个商品上标注的是什么数字,第58个呢, 2、商店中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3,6,9,12,15,18;第二包中编号为21,24,27,30,33,36。依次类推，请问第20包的第三个商品编号为多少, 3、幼儿园给小朋友们发玩具，共32个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号，已知最后一个小朋友玩具上的编号是98，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号, 4、学校举办运动会，共54个人参加，每人都有参赛号码，已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个人的号码是215，第一个人的号码是多少, 5、糖果生产商为机器编号，依次为7,13,19,25,...,问编号为433的机器是第几个, 6、医院为病床编号，依次为8,14,20,26,...,问编号为284的病床是第几张, 7、有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面小旗上的号码为3.7,第8面小旗上的号码为38.7,你知道第7面小旗上的编码吗, 8、一个等差数列的第1项1.2,第8项是9.6,求它的第10项。 9、一个等差数列的第一项是4.1,公差是3.1,另外一项是32，求项数。