PAGE\*MERGEFORMAT#平面直角坐标系动点问题一)找规律1.如图1,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动［即(0,0)每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()aO(4,0)2B3(5,，0)C.(0,5)D.(5,5)—>(1,0)—...],且A2―」A1」A4图22、如图2,所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,.,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示，则顶点A55的坐标是()A、(13,13)B、(-13,-13)C、(14,14)D、(-14,-14)如图3,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),.的规律排列,根据这个规律,第2015个点的横坐标为4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。(—，—);1一4||—•44*o123斗图3(2)写出点A的坐标(n是正整数);4n⑶指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向•观察下列有序数对：（3,-1）（-5,言）（7,-三）（-9,J）...根据你发现的规律，第100个有序数对是6、观察下列有规律的点的坐标：Ai（1,1）A2（Z-4）A3（3,斗）企（4,-2）A5（5,7）Aj（6,-1）A：（7,10）辿（8,-1）……,依此规律，A11的坐标为，,A12的坐标为.7、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到a6时，a6的坐标是8、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点9、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，.，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是.点P第2009次跳动至点P2009的坐标是图5图410、如图5，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），.．则点a2007的坐标为二）几何综合问题1、已知点A的坐标是（3,0）、AB=5,（1）当点B在X轴上时、求点B的坐标、（2）当AB//y轴时、求点B的坐标2、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2,2）、（7,4）,一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标.（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD．⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)在y轴上是否存在点P,连接PA,PB,使S“AB若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由．S，四边形ABDC,⑶点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论：①/DCp+ZB°pZCPO的值不变，②ZDCP+ZCPO2BOP有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值．的值不变,其中有且只5.已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，ZA=ZB=ZC=ZD=90°,AB〃CDAB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合，坐标为(0,0).写出点B的坐标.动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P,Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时,PQ〃BC?在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9?求出此时Q点的坐标.6.如图在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且l2a+b+ll+Q/+2b-4=0・求a、b的值；①在y轴的正半轴上存在一点M,使com^S^ABC，求点M的坐标.②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使S^com=£Saabc仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.如图，在下面的直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,b满足关系式求a,b的值；如果在第二象限内有一点P(m,£),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与厶ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，点A(a,b)是第四象限内一点，AB丄y轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点，b2=16,S^aob=12.(1)求点A和点B的坐标；如图1,点D为线段OA(端点除外)上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F,ZEOD、ZAFD的平分线相交于N,求ZONF的度数.如图2,点D为线段OA(端点除外)上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,ZEOD,ZAFD的平分线相交于点N.若记ZODF=a,请用a的式子表示ZONF的大小，并说明理由.
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