高中函数解题技巧方法总结(高考)

高中函数解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 技巧方法总结( 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 ) ) 高中函数解题技巧方法总结(高考 高中数学函数 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A x|y lgx ，B y|y lgx ，C (x,y)|y lgx ，A、B、C 中元素各表示什么, A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函数上的点的轨迹 2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如:集合A x|x2,2x,3 0，B x|ax 1 若B A，则实数a的值构成的集合为 1 (答: ,1，0， ) 3 显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B最多只有一个元素。故B只能是-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质: (1)集合 a1，a2，„„，an 的所有子集的个数是2n; 要知道它的来历:若B为A的子集，则对于元素a1来说，有2种选择(在或者不在)。同样，对于元 素a2, a3,„„an,都有2种选择，所以，总共有2n种选择， 即集合A有2n个子集。 当然，我们也要注意到，这2n种情况之中，包含了这n个元素全部在和全部不在的情况，故真子集个数为2n,1，非空真子集个数为2n,2 B A B A A B B; (2)若A (3)德摩根定律: CU,A B, ,CUA, ,CUB,，CU,A B, ,CUA, ,CUB, 有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂 4. 你会用补集思想解决问题吗,(排除法、间接法) ax,5 0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a 如:已知关于x的不等式2x,a 的取值范围。 a?3,5 032,a (?3 M，? a?5,5 025,a5 a 1， ,9，25,) 3 ?5 M，? 注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过; 如告诉你函数f(x)=ax2+bx+c(a>0) 在(, ,1)上单调递减，在(1,, )上单调递增，就应该马上知道函数对称轴是x=1.或者，我说在上 ，也应该马上可以想到m，n实际上就是方程 的2个根 5、熟悉命题的几种形式、 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”( )，“且”( )和“非” ( ). 命题的四种形式及其相互关系是什么, (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 6、熟悉充要条件的性质(高考经常考) A {x|x满足条件p} ，B {x|x满足条件q}， 7. 对映射的概念了解吗,映射f:A?B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应 元素的唯一性，哪几种对应能构成映射, (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 注意映射个数的求法。如集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B的映射个数有nm个。 如:若A {1,2,3,4}，B {a,b,c};问:A到B的映射有 个，B到A的映射有 个;A到B的函数有个，若A {1,2,3}，则A到B的一一映射有个。 函数y (x)的图象与直线x a交点的个数为 个。 8. 函数的三要素是什么,如何比较两个函数是否相同, (定义域、对应法则、值域) (两点必须同时具备) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型, 例:函数y x4,xlg,x,3,2的定义域是 (答:,0，2, ,2，3, ,3，4,) 函数定义域求法: 分式中的分母不为零; 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; 指数式的底数大于零且不等于一; 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 正切函数y tanx x R,且x k ,,k 2 余切函数y cotx ,x R,且x k ,k , 反三角函数的定义域 ，函数y,arccosx的定义域是 [,1, 1] ，函数y,arcsinx的定义域是 [,1, 1] ，值域是 值域是 [0, π] ，函数y,arctgx的定义域是 R ，值域是.，函数y,arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 10. 如何求复合函数的定义域, 如:函数f(x)的定义域是 a，b ，b ,a 0，则函数F(x) f(x),f(,x)的定 义域是_____________。 (答: a，,a ) 复合函数定义域的求法:已知y f(x)的定义域为 m,n ，求y f g(x) 的定义域，可由m g(x) n解出x的范围，即为y f g(x) 的定义域。 1 例 若函数y f(x)的定义域为 ,2 ，则f(log2x)的定义域为。 2 11 1 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :由函数y f(x)的定义域为 ,2 可知: x 2;所以y f(log2x)中有 log2x 2。 22 2 解:依题意知: 1 log2x 2 2 解之，得 2 x 4 ? f(log2x)的定义域为x|2 x 4 11、函数值域的求法 1、直接观察法 对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。 1例 求函数y=的值域 x 2、配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例、求函数y=x2-2x+5，x [-1，2]的值域。 3、判别式法 对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用，但这类题型有时也可 以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面 下面，我把这一类型的详细写出来，希望大家能够看懂 b型:直接用不等式性质k+x2 bxb. y 2型,先化简，再用均值不等式x,mx,n x11 例:y 121+x2 x+x x2,m x,n c.. y 2型 通常用判别式x,mx,n x2,mx,nd. y 型 x,n 法一:用判别式a. y 法二:用换元法，把分母替换掉 2x2,x,1(x+1),(x+1)+1 1 例:y (x+1),,1 2,1 1x,1x,1x,1 4、反函数法 直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。 3x,4例 求函数y=值域。 5x,6 5、函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说 的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。 ex,12sin ,12sin ,1例 求函数y=x，y ，y 的值域。 1,sin 1,cos e,1 ex,11,yy x ex 01,ye,1 2sin ,11,yy |sin | || 1,1,sin 2,y 2sin ,1y 2sin ,1 y(1,cos )1,cos 2sin ,ycos 1,y ,x) 1,y,即sin( ,x) 又由sin( ,x) 1 1 解不等式，求出y，就是要求的答案 6、函数单调性法 通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个x,2 d R(d为圆心到直线的距离,R为半径) (2)令y-2x b,即y,2x,b 0,也是直线d d R 例求函数y=(x,2)2+x,8)2的值域。 解:原函数可化简得:y=?x-2?+?x+8? 上式可以看成数轴上点P(x)到定点A(2)，B(-8)间的距离之和。 由上图可知:当点P在线段AB上时， y=?x-2?+?x+8?=?AB?=10 当点P在线段AB的延长线或反向延长线上时， y=?x-2?+?x+8?,?AB?=10 故所求函数的值域为:[10，+?) 例求函数y=x2,6x,13+ x2,4x,5的值域 2解:原函数可变形为:y=x,3),(0,2)+2(x,2)2,(0,1) 2 上式可看成x轴上的点P(x，0)到两定点A(3，2)，B(-2，-1)的距离之和， 由图可知当点P为线段与x轴的交点时， ymin=?AB?= 故所求函数的值域为[43，+?)。 注:求两距离之和时，要将函数 9 、不等式法 利用基本不等式a+b?2ab，a+b+c?33abc(a，b，c?R)，求函数的最值，其题型特征解析 式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两 边平方等技巧。 2例: x2,(x 0) x,(3,2)2 ,(2,1)=43，2 =x2,11, 3xx (应用公式a+b+c 3者的乘积变成常数) x2(3-2x)(0<x<1.5) x,x+3-2x3 =x x (3-2x) () 13 a,b,c3 (应用公式abc ()时，应注意使3者之和变成常数)3 倒数法 有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况 例 求函数y=x,2的值域 x,3 x,2 0时， 1 yy x,2 0时，y=0 0 y 2 0 y 1 21 2 多种方法综合运用 总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗, 切记:做题，特别是做大题时， 一定要注意附加条件，如定义域、单位等东西要记得协商，不要犯 我当年的错误，与到手的满分失之交臂 如:f,x,1 ex,x，求f(x). , 令t x,1，则t 0 ?x t2,1 ?f(t) et2,1,t2,1 ,x2,1,x 0, ?f(x) ex2,1 13. 反函数存在的条件是什么, (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗, (?反解x;?互换x、y;?注明定义域) 1,x 如:求函数f(x) 2 ,x ,1,x 0,的反函数 ,x 0, x,1,x 1,(答:f(x) ) ,,x,x 0, 在更多时候，反函数的求法只是在选择题中出现，这就为我们这些喜欢偷懒的人提供了大方便。请看这个例题: (2004.全国理)函数y x,1,1(x 1)的反函数是( B ) A(y=x2,2x+2(x<1) B(y=x2,2x+2(x?1) C(y=x2,2x (x<1) D(y=x2,2x (x?1) 当然，心情好的同学，可以自己慢慢的计算，我想， 一番心血之后，如果不出现计算问题的话，答案还是可以做出来的。可惜，这个不合我胃口，因为我一向懒散惯了，不习惯计算。下面请看一下我的思路: 原函数定义域为 x〉=1，那反函数值域也为y>=1. 排除选项C,D.现在看值域。原函数至于为y>=1,则反函数定义域为x>=1, 答案为B. 我题目已经做完了， 好像没有动笔(除非你拿来写* 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf )。思路能不能明白呢, 14. 反函数的性质有哪些, 反函数性质: 1、 反函数的定义域是原函数的值域 (可扩展为反函数中的x对应原函数中的y) 2、 反函数的值域是原函数的定义域(可扩展为反函数中的y对应原函数中的x) 3、 反函数的图像和原函数关于直线=x对称(难怪点(x,y)和点(y，x)关于直线y=x对称 ?互为反函数的图象关于直线y,x对称; ?保存了原来函数的单调性、奇函数性; ?设y f(x)的定义域为A，值域为C，a A，b C，则f(a)=b f,1(b) a f,1 f(a) f,1(b) a，ff,1(b) f(a) b 由反函数的性质，可以快速的解出很多比较麻烦的题目，如 (04. 上海春季高考)已知函数f(x) log3(,2)，则方程f,1(x) 4的解x __________. 15 . 如何用定义证明函数的单调性, (取值、作差、判正负) 判断函数单调性的方法有三种: (1)定义法: 根据定义，设任意得x1,x2，找出f(x1),f(x2)之间的大小关系 可以变形为求4x f(x1),f(x2)f(x1)的正负号或者与1的关系 f(x2)x1,x2 (2)参照图象: ?若函数f(x)的图象关于点(a，b)对称，函数f(x)在关于点(a，0)的对称区间具有相同的单调性; (特例:奇函数) ?若函数f(x)的图象关于直线x,a对称，则函数f(x)在关于点(a，0)的对称区间里具有相反的单调性。(特例:偶函数) (3)利用单调函数的性质: ?函数f(x)与f(x)，c(c是常数)是同向变化的 ?函数f(x)与cf(x)(c是常数)，当c,0时，它们是同向变化的;当c,0时，它们是反向变化的。 ?如果函数f1(x)，f2(x)同向变化，则函数f1(x)，f2(x)和它们同向变化;(函数相加) ?如果正值函数f1(x)，f2(x)同向变化，则函数f1(x)f2(x)和它们同向变化;如果负值函数f1(2)与f2(x)同向变化，则函数f1(x)f2(x)和它们反向变化;(函数相乘) ?函数f(x)与1 f(x)在f(x)的同号区间里反向变化。 ?若函数u,φ(x)，x[α，β]与函数y,F(u)，u?[φ(α)，φ(β)]或u?[φ(β),φ(α)]同向变化，则在[α，β]上复合函数y,F[φ(x)]是递增的;若函数u,φ(x),x[α，β]与函数y,F(u)，u?[φ(α)，φ(β)]或u?[φ(β)，φ(α)]反向变化，则在[α，β]上复合函数y,F[φ(x)]是递减的。(同增异减) 如:求y log1,x2,2x的单调区间 ,1,, 2 (设u ,x2,2x，由u 0则0 x 2 且log1u ，u ,,x,1,,1，如图: 22 当x (0，1]时，u ，又log1u ，?y 2 当x [1，2)时，u ，又log1u ，?y 2 ?„„) 16. 如何利用导数判断函数的单调性, 在区间,a，b,内，若总有f’(x) 0则f(x)为增函数。(在个别点上导数等于 零，不影响函数的单调性)，反之也对，若f’(x) 0呢, 如:已知a 0，函数f(x) x3,ax在1，, ,上是单调增函数，则a的最大 ?a的最大值为3) 17. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么, (f(x)定义域关于原点对称) 若f(,x) ,f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称 若f(,x) f(x)总成立 f(x)为偶函数 函数图象关于y轴对称 注意如下结论: (1)在公共定义域 如:若f(x) 2x,1 (?f(x)为奇函数，x R，又0 R，?f(0) 0 a?20,a,2 0，?a 1) 即20,1 2x ， 又如:f(x)为定义在(,1，1)上的奇函数，当x (0，1)时，f(x) x4,1 求f(x)在,,1，1,上的解析式。 2,x (令x ,,1，0,，则,x ,0，1,，f(,x) ,x 4,1 2,x2x , 又f(x)为奇函数，?f(x) ,,x x4,11,4 2x ,x 4,1 又f(0) 0，?f(x) x 2 4x,1 判断函数奇偶性的方法 x (,1，0)x 0x ,0，1,) 一、 定义域法 一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数. 二、 奇偶函数定义法 在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算f(,x)，然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶 性. 这种方法可以做如下变形f(x)+f(-x) =0 奇函数f(x)-f(-x)=0 偶函数 f(x) 1 偶函数 f(-x)f(x) ,1 奇函数f(-x) 三、 复合函数奇偶性 18. 你熟悉周期函数的定义吗, (若存在实数T(T 0)，在定义域 如:若f,x,a, ,f(x)，则 (答:f(x)是周期函数，T 2a为f(x)的一个周期) 我们在做题的时候，经常会遇到这样的情况:告诉你f(x)+f(x+t)=0,我们要马上反应过来，这时说这 f(x),f(x,t) 0 个函数周期2t. 推导:f(x,t),f(x,2t) 0 f(x) f(x,2t)， 同时可能也会遇到这种样子:f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x).其实这都是说同样一个意思:函数f(x)关于直线对称， 对称轴可以由括号内的2个数字相加再除以2得到。比如，f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x)就都表示函数关于直线x=a对称。 如: 又如:若f(x)图象有两条对称轴x a，x b即f(a,x) f(a,x)，f(b,x) f(b,x) f(x) f(2a,x) f(2a,x) f(2b,x) f(x) f(2b,x) 令t 2a,x,则2b,x t,2b,2a,f(t) f(t,2b,2a)即f(x) f(x,2b,2a) 所以,函数f(x)以2|b,a|为周期(因不知道a,b的大小关系,为保守起见,我加了一个绝对值 19. 你掌握常用的图象变换了吗, f(x)与f(,x)的图象关于y轴对称 联想点(x,y),(-x,y) f(x)与,f(x)的图象关于x轴对称 联想点(x,y),(x,-y) f(x)与,f(,x)的图象关于原点对称 联想点(x,y),(-x,-y) f(x)与f,1(x)的图象关于直线y x对称 联想点(x,y),(y,x) f(x)与f(2a,x)的图象关于直线x a对称 联想点(x,y),(2a-x,y) f(x)与,f(2a,x)的图象关于点(a，0)对称 联想点(x,y),(2a-x,0) a(a 0)个单位y f(x,a)上移b(b 0)个单位y f(x,a),b 将y f(x)图象 左移 右移a(a 0)个单位y f(x,a)下移b(b 0)个单位y f(x,a),b (这是书上的方法，虽然我从来不用， 但可能大家接触最多，我还是写出来吧。对于这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数y-b=f(x+a)怎么由y=f(x)得到，可以直接令y-b=0,x+a=0,画出点的坐标。 看点和原点的关系，就可以很直观的看出函数平移的轨迹了。) 注意如下“翻折”变换: f(x) |f(x)|把x轴下方的图像翻到上面 f(x) f(|x|)把y轴右方的图像翻到上面 如:f(x) log2,x,1, 作出y log2,x,1,及y log2x,的图象 y=log2x 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗, (1)一次函数:y kx,b,k 0, (2)反比例函数:y 的双曲线。 (k为斜率，b为直线与y轴的交点) kk,k 0,推广为y b,,k 0,是中心O’(a，b) xx,a 2b 4ac,b2 (3)二次函数y ax,bx,c, a 0, a x, ,图象为抛物线 2 a4a2 b4ac,b2 b 顶点坐标为 ,， ，对称轴x , 4a 2a 2a 开口方向:a 0，向上，函数ymin4ac,b2 4a a 0，向下，ymax4ac,b2 4a 根的关系:x bc x1,x2 ,,x1 x2 ,|x1,x2| aa二次函数的几种表达形式: f(x) ax2,bx,c(一般式) f(x) a(x,m)2,n(顶点式，(m，n)为顶点 f(x) a(x,x1)(x,x2)(x1,x2是方程的2个根) f(x) a(x,x1)(x,x2),h(函数经过点(x1,h)(x2,h) 应用:?“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程 ax2,bx,c 0， 0时，两根x1、x2为二次函数y ax2,bx,c的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax2,bx,c 0( 0)解集的端点值。 ?求闭区间,m，n,上的最值。 b) fmax f(m),fmin f(n)2a b区间在对称轴右边(m ,) fmax f(n),fmin f(m)2a b区间在对称轴2边 (n , m) 2a 4ac,b2 fmin ,fmax max(f(m),f(n))4a 也可以比较m,n和对称轴的关系， 距离越远，值越大区间在对称轴左边(n , (只讨论a 0的情况) ?求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。 ?一元二次方程根的分布问题。 0 b2 如:二次方程ax,bx,c 0的两根都大于k , k 2a f(k) 0 一根大于k，一根小于k f(k) 0 0 b m , n 在区间(m，n) f(m) 0 f(n) 0 在区间(m，n) (注意底数的限定～) ax(a>1) k,k 0, x 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么,(均值不等式一定要注意 等号成立的条件) x 20. 你在基本运算上常出现错误吗, 1 指数运算:a0 1(a 0)，a,p p(a 0) a (6)“对勾函数”y x, am n am(a 0)，a,m n 1 am(a 0) 对数运算:loga(M N) logaM,logaN,M 0，N 0, logaM logaM,logaN，logaNM 1logaM n 对数恒等式:alogax x 对数换底公式:logab logcbn logambn logablogcam logax 1logxa 21. 如何解抽象函数问题, (赋值法、结构变换法) 如:(1)x R，f(x)满足f(x,y) f(x),f(y)，证明f(x)为奇函数。 (先令x y 0 f(0) 0再令y ,x，„„) (2)x R，f(x)满足f(xy) f(x),f(y)，证明f(x)是偶函数。 (先令x y ,t f (,t)(,t) f(t?t) ?f(,t),f(,t) f(t),f(t) ?f(,t) f(t)„„) (3)证明单调性:f(x2) f,x2,x1,,x2 „„ (对于这种抽象函数的题目，其实简单得都可以直接用死记了 1、 代y=x， 2、 令x=0或1来求出f(0)或f(1) 3、 求奇偶性，令y=—x;求单调性:令x+y=x1 几类常见的抽象函数 1. 正比例函数型的抽象函数 f(x),kx(k?0)---------------f(x?y),f(x)?f(y) 2. 幂函数型的抽象函数 f(x),xa----------------f(xy), f(x)f(y);f( 3. 指数函数型的抽象函数 f(x),ax------------------- f(x，y),f(x)f(y);f(x,y), 4. 对数函数型的抽象函数 x), f(x),f(y) yf(x) f(y)xf(x)), yf(y)f(x),logax(a>0且a?1)-----f(x?y) ,f(x)，f(y);f( 5. 三角函数型的抽象函数 f(x),tgx-------------------------- f(x，y),f(x),f(y) 1,f(x)f(y) f(x),cotx------------------------ f(x，y),f(x)f(y),1 f(x),f(y) 例1已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x，y),f(x)，f(y)，且当x>0时， f(x)>0，f(,1), ,2求f(x)在区间[,2,1]上的值域. 分析:先证明函数f(x)在R上是增函数(注意到f(x2),f[(x2,x1)，x1],f(x2 ,x1)，f(x1));再根据区间求其值域. 例2已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x，y)，2,f(x)，f(y)，且当x>0 时，f(x)>2， f(3), 5，求不等式 f(a,2a,2)<3的解. 分析:先证明函数f(x)在R上是增函数(仿例1);再求出f(1),3;最后脱去函数符 号. 例3已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy),f(x)f(y)，且f(,1),1，f(27) ,9，当0?x,1时，f(x)?[0，1]. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)判断f(x)在[0，，?]上的单调性，并给出证明; (3)若a?0且f(a，1)?9，求a的取值范围. 分析:(1)令y,,1; (2)利用f(x1),f(2x1x?x2),f(1)f(x2); x2x2 (3)0?a?2. 例4设函数f(x)的定义域是(,?，，?)，满足条件:存在x1?x2，使得f(x1)?f(x2);对任何x和y，f(x，y),f(x)f(y)成立.求: (1)f(0); (2)对任意值x，判断f(x)值的符号. 分析:(1)令x= y,0;(2)令y,x?0. 例5是否存在函数f(x)，使下列三个条件:?f(x)>0,x?N;?f(a，b), f(a)f(b)，a、b?N;?f(2),4.同时成立,若存在，求出f(x)的解析式，若不存在，说明理由. 分析:先猜出f(x),2x;再用数学归纳法证明. 例6设f(x)是定义在(0，，?)上的单调增函数，满足f(x?y),f(x)，f(y)，f(3),1，求: (1) f(1); (2) 若f(x)，f(x,8)?2，求x的取值范围. 分析:(1)利用3,1×3; (2)利用函数的单调性和已知关系式. 例7设函数y, f(x)的反函数是y,g(x).如果f(ab),f(a)，f(b)，那么g(a，b),g(a)?g(b)是否正确，试说明理由. 分析:设f(a),m，f(b),n，则g(m),a，g(n),b， 进而m，n,f(a)，f(b), f(ab),f [g(m)g(n)]„. 例8已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件: ? x1、x2是定义域中的数时，有f(x1,x2),f(x1)f(x2),1; f(x2),f(x1) ? f(a), ,1(a,0，a是定义域中的一个数); ? 当0,x,2a时，f(x),0. 试问: (1) f(x)的奇偶性如何,说明理由; (2) 在(0，4a)上，f(x)的单调性如何,说明理由.