二次函数平移
二次函数图像的平移
2yx,,例1 把抛物线向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为( )
22yx,,,，(1)3yx,,，，(1)3A. B.
22yx,,,,(1)3yx,,，,(1)3C. D.
22yxx,，yxx,,，32例2将函数的图像向右平移个单位，得到函数的aa(0),
图像，则a的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2yxbxc,，，【举一反三】抛物线的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3
2yxx,,，23个单位长度，所得图像的函数解析式为，则b、c的值为( ) A.b=2，c=3 B.b=2，c=0 C.b=-2.，c=-1 D.b=-3，c=2
2yxbxb,,，,,,1(11)例3 已知二次函数，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( )
A. 先往左上方移动，再往右下方移动 B.先往左下方移动，再往左上方移动 B.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右上方移动
2,yxx,，,310例4已知抛物线C:，将抛物线C平移得到抛物线.若两条抛物C
,线C、关于直线x=1对称，则下列平移方法在，正确的是( ) C
5A. 将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位 2
C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位 练习
题
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2221(要从抛物线y=-2x的图象得到y=-2x-1的图象，则抛物线y=-2x必须 [ ]
A(向上平移1个单位; B(向下平移1个单位; C(向左平移1个单位; D(向右平移1个单位(
2-3x的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得2(将抛物线y=
抛物线解析式为 [ ]
22A(y=-3(x-1)-2; B(y=-3(x-1)+2;
22C(y=-3(x+1)-2; D(y=-3(x+1)+2(
222+3的图象，则抛物线y=2x必须 [ ] 3(要从抛物线y=2x得到y=2(x-1)
A(向左平移1个单位，再向下平移3个单位;B(向左平移1个单位，再向上平移3个单位;
C(向右平移1个单位，再向下平移3个单位;D(向右平移1个单位，再向上平移3个单位(
24、=-x必须 [ ]
A(向左平移1个单位，再向上平移3个单位;B(向左平移1个单位，再向下平移3个单位;
C(向右平移1个单位，再向上平移3个单位;D(向右平移1个单位，再向下平移3个单位(
5、位，则所得抛物线解析式为___
326(抛物线向左平移1个单位得到抛物线( ) yx,,2
333222A(,(,(,( yx,,,1yx,,，1yx,,，(1)222
11227(函数与的图象的不同之处是( ) yx,，2yx,33
,(顶点 ,(形状 ,(对称轴 ,(开口方向
22 8(把y= -x-4x+,化成y= a (x+m)+n的形式是( )
222yx,,,,(2)3yx,,,，(2)5yx,,，,(2)3 A(B( C(
2yx,,，，(2)5D(
2y,,x9. 把二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后
得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是 ( )
222，，，，，，y,,x,2，5y,,x，2，5y,,x,2,5 A. B. C. D.
2，，y,,x，2,5
22yxyx,,，,,，(2)34(2)1与10(对于抛物线，下列叙述错误的是( )
A.开口方向相同 B. 对称轴相同 C. 顶点坐标相同 D. 图象都在x轴上方
11、已知二次函数的图像过点(0，3)，图像向左平移2个单位后的对称轴是轴，y
x向下平移1个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为 。
212、抛物线y=x+px+q，当x=2时，y=12，且x=3时y=2求解析式(
214. 若函数y=3x的图象关于y轴对称，求m，n的值(
15. 二次函数图象经过坐标原点，其顶点是(1，求此二次函数解析式(
16. 已知二次函数图象的顶点为，，且过点(0，，求解析式(
217. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象的对称轴是x=1，且过点(0，0)和点(1，2)求此函数的解析式，若图象经过点，m)求m的值(
2y,ax，bx，ca18、已知，?0，把抛物线向下平移1个单位，再a，b，c,0
向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(,2，0)，求原抛物线的解析式。
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