宜宾市高中级第二次诊断性考试题理数版

宜宾市高中2011级第二次诊疗性考试题数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.满分150分．考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目涂写在答题卡上.每题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案，不可以答在试题卷上.考试结束后，监考人员将答题卡回收.参照公式假如事件A,B互斥，那么球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式P(AB)P(A)P(B);S4R2,假如事件A,B互相独立，那么此中R表示球的半径.P(AB)P(A)P(B);球的体积公式假如事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V4R3,n次独立重复试验中恰巧发生k次的概率3此中R表示球的半径.Pn(k)CnkPk(1P)nk一、选择题。本大题共12个小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.1.设全集U={xx是小于10的正整数},A={1,2,3,4,},B={4,5,6,7,8},则CU(A∪B)=（A）{9}(B){1,2,3}(C){5,6,7,8}(D){1,2,3,4,5,6,7,8}抛物线y2x2的准线方程是（A）x1111（B）y8（C）y（D）y228133.i是虚数单位，计算2i2=1i22(A)1(B)-1(C)i(D)-i4.设命题A:“sin+cos=2”,命题B:“sin2=5”,则命题A是命题B的39（A）充分非必需条件（B）必需非充分条件（C）充分且必需条件（D）既非充分也非必需条件15.已知向量a(2,x)，b(x3,x)，且a∥b，此中xR.则|a-b|=（A）2或10（B）1或0（C）5或25（D）256.从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识比赛活动，若这4人中一定既有男生又有女生，不一样的选法共有（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种7.有两个等差数列{an}、{bn}，若a1a2an2n1a3）b1b2bnn，则（3b3（A）7（B）11（C）13（D）868998．已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为(A)2R6R（C）6（D）（21）R2（B）3R29.如图，动点P在正方体AC1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面订交于M，N．设BPx，MNy，则yf(x)的图象大概是D1C1yyyyA1BBB1DP1NCOxOxOxOxMAB(A)(B)(C)(D)10.设双曲线x2y21的渐近线与抛物线yx21只有两个公共点，则双曲线的离心率为a2b2（A）5(B)5(C)552(D)44xy405，则1211.设x,y知足拘束条件8xy160，若目标函数zaxby(8ba0)的最大值为x0,y0ab的最小值为（A）5(B)6(C)7(D)8212.若函数f(x)ax2bxc(a0)对全部x[0,1]，恒有f(x)2，则a的最大值为（A）2(B)4(C)8(D)16第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑的钢笔或圆珠笔挺接答在答题卡上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、 填空题 分式填空题10以内加减法填空题无人机航拍概论填空题系动词填空题练习10以内填空题库免费下载 ：本大题共4小题，每题4分，共16分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上.2x615，那么常数13.已知的睁开式中的常数项是p的值是▲.x2p4(xx)sin14.lin2＝▲.x15..函数f(x)ax3bx2cxd的图像如图，f/(x)为函数f(x)的导函数，则不等式/0的解集为▲.yxf（x)x3O316．若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]上连续，且对[a,b]中随意实数x1、x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在[a,b]上是下凸函数；有以下几个函数：22①f(x)x2axb，xR②f(x)x1，x(0，)x③f(x)sinx，x[0,2)④f(x)tanx，x(,)223⑤f(x)log1x，x(0,)2此中是下凸函数的有▲.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不可以答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.（本小题满分12分）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且|a-b|=25.5(Ⅰ)求cos(-)的值；（Ⅱ）若0,20，且sin=5,求sin.21318（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程互相独立．依据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率挨次为0.5，0.6，0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率挨次为0.6，0.5，0.5。（Ⅰ）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率；（Ⅱ）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格当选的概率；（Ⅲ）设经过前后两次选拔后合格当选的人数为，求E．19（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直，(Ⅰ)求线段AE的长；(Ⅱ)求二面角D1ECD的大小；C1D1（Ⅲ）求A点到平面CD1E的距离。A1B1D4CABE20（本小题满分12分）议论函数f(x)1x2ax(a1)lnx(a1)的单一性．221.（本小题满分12分）x2y21(ab0)上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且知足已知点A（1，1）是椭圆2b2a|AF1||AF2|4.I）求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；II）求过A(1,1)与椭圆相切的直线方程；III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率能否为定值？假如定值，求出定值；若不是定值，说明原因。22.（本小题满分14分）已知数列{an}和{bn}知足：2na1，an13ann4,bn(1)(an3n21),此中为实数，n为正整数．（Ⅰ）对于给定的实数，试求数列{bn}的通项公式bn，并求前n项和Sn；（Ⅱ）设数列Cn1(2)n，试求数列{Cn}的最大项和最小项；3（Ⅲ）设0ab，能否存在实数，使得对随意正整数n，都有aSnb建立?若存在，求的取值范围；若不存在，说明原因．5宜宾市高中2011级第二次诊疗性考试数学（理工农医类）试题参照答案及评分建议说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参照，假如考生的解法与本解答不一样，可对比评分建议制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超出该部分正确解答应得分数的一半，假如后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每题5分，共60分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ADCACDBCBBAD二、填空题（每题4分，共16分）13.±2；14.2；15.(,3)(0,3)；16.①②⑤三、解答题（共74分）17.解：(Ⅰ)由题设有a-b=(cos-cos，sin-sin)，..(1分)又|a-b|=25，得(coscos)2(sinsin)225..(4分)55即2-2cos(-)=4,故cos(-)=3..(6分)55（Ⅱ）由于02,0，24因此0，因此sin()..(7分)，5125由于sin..(8分)，因此cos，1313故sinsin[()]..(9分)6sin()coscos()sin3365..(10)..(12)18.A1B1P(E)P(A1B1)0.50.40.23ABCP(A)0.50.60.3P(B)0.60.50.3P(C)0.40.50.260123P(1)0.30.70.80.70.30.80.70.70.20.434P(2)0.30.30.80.70.30.20.30.70.20.156P(3)0.30.30.20.018E00.39210.43420.15630.0180.81219.19()D1E与EC垂直DD1平面ABCDDECEAEaDE1a2CE1(2a)2DC22DECDC2DE2CE2AEa14zD1C17A1B1DADCDD1xyzAEaA100E1a0020D10011D1E(1,a,1)CE(1,a2,0)D1ECE2D1ECE1a(a2)0AEa14()D1E与EC垂直DECED1EDD1ECD5RTD1EDDD11DE2tanD1ED12722D1ECDarctan282CD1Em(x,y,1)()D1E(1,1,1)CE(1,1,0)mD1Exy10mCExy0x1,m11,1)6y(,222CDEDD1(0,0,1)cosm,DD1mDD116|m||DD1|1134114D1ECDarccos683)BC1AE1AEBC1111SACE292D1E3CE2D1ECE8132610SCDE22ACD1EdVD1ACE111VACD1E16d3232d6ACD1E61266()()AE(0,1,0)CD1Em(1,1,1)zD1C122ACD1EA1B11|mAE|6d212|m|662DCyxAEB20f(x)(0,).(1)f/(x)xaa1x2axa1(x1)(x1a).(4)xxxa11a2f/(x)(x1)2,f(x)(0,)x.(6)a11,a11a2x(a1,1)f/(x)0,x(0,a1)x(1,)f/(x)0f(x)(a1,1)(0,a1),(1,).(9)a11a2f(x)(1,a1)(0,1),(a1,).(12)921.解：（I）由椭圆定义知：2a4,a2，x2y214b2把（1，1）代入得1114b2b24，则椭圆方程为x2y21.(3分)3443（II）解法一：由于过A与x轴垂直的直线与椭圆不相切，设过A(1,1)的直线方程y1k0(x1)，y1k0(x1)由x2y21，消去y得对于x的方程：443(3k021)x26k0(k01)x3k026k010令[6k0(k01)]24(3k021)(3k026k01)0，解得k1故，切线方程为：x3y40.（5分），3解法二：过A(1,1)点与椭圆相切的切线方程为：x1y11，（4分）443即切线方程为：x3y40（5分）（III）设AC方程为：yk(x1)1联立yk(x1)1x23y2消去y得144(13k2)x26k(k1)x3k26k10∵点A（1，1）在椭圆上,方程有一个根为xA1xC3k26k1（9分）3k2110ACADADyk(x1)1xD3k26k1103k21又yCk(xC1)1,yDk(xD1)1yCyDk(xCxD)2k因此kCDyCyD1xCxD3CD1.12322.bn1(1)n1[an13(n1)21](1)n1[(2ann4)3(n1)21]2bn(2)33b1(18)，18bn0(nN)Sn0(3)18b1(18)0bn12N)bn(n3bn(18)2.3bn(18)(2)n1(nN)53(32)n](nSn18)[1(N)653()Cn1(2)n(nN)32nCn1()nnCn1531CnC13nCn1(2)nnCn1531CnC2911CnC15C25Cn839()aSnbn18Sn00ab.asn0b(9)18a3(18)[1(2)n]b(nN)n53Cn1(2)n03a3(18)bn101(2n51(2n))33()Cn1(2)nC15Cn1(2)nC259a333339,(18)bb183a18.12555ab3ab183a18b3a(18)naSnb(b18,3a18)(18)1412