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七年级下册数学课本篇一:人教版七年级下册数学课本
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归纳
人教版七年级下册数学课本知识点归纳
第五章 相交线与平行线
一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1(邻补角:两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如:?1、?2。
2(对顶角:两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条
边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种
关系的两个角，互为对顶角。如:?1、?3。
3(对顶角相等。
二、垂线
1(垂直:如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2(垂线:垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3(垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4(垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5(点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1(同位角:在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:?1和?5。
2(内错角:在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:?3和?5。
3(同旁内角:在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，
具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:?3和?6。
四、平行线
(一)平行线
1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a?b(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。)
2(平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论:?平行于同一直线的两条直线互相平行。 ?在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定:
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成:
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理
1(命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3(真命题:正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4(假命题:错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
(五)平移
1(平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
?把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
?新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两
个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
(一)有序数对
1(有序数对
用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
2.坐标:数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系
1(平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2(X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3(Y轴:竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4(原点:两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点:
?关(转载于:www.hNNsCy.coM 博 文 学 习 网:七年级下册数学课本)于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ?关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 ?关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
(三)象限
1(象限:X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2(象限的特点:
?特殊位置的点的坐标的特点:
(1).x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2).第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3).在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 ?点到轴及原点的距离:
点到x轴的距离为|y|;
点到y轴的距离为|x|;
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;
?各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律:
第一象限:(+，+)
第二象限:(-，+)
第三象限:(-，-)
第四象限:(+，-)。
x轴正方向:(+，0)
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