2014--2016甘肃省中考数学试卷及解析(省卷,兰州卷,天水卷,庆阳卷,甘南卷共14份)

2014--2016甘肃省中考数学试卷及解析(省卷,兰州卷,天水卷,庆阳卷,甘南卷共14份) 2014--2016甘肃省中考数学试卷及解析(省卷,兰州卷,天水卷, 庆阳卷,甘南卷共14份) 1.甘肃省2014年初中毕业暨高中招生考试(通用卷)?数学 (武威、酒泉、白银、定西、平凉、金昌、临夏州) 本卷难度:适中 创新题:20 易错题:14 较难题:9、18、28 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ,3的绝对值是( ) 11A. 3 B. ,3 C. , D. 33 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧(据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约350000000人，把350000000用科学记数法可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) A. 3.531010 B. 3.53109 C. 3.53108 D. 3.53107 3. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( ) 4. 下列计算错误的是( ) (( A. 236 B. 2，3,5 C. 12?3,2 D. 8,22 5. 如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行(图中与?α互余的角共有( ——————————————————————————————————————————————— ) 第5题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 7. 已知?O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与?O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 8. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米(若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( ) A. x(5，x),6 B. x(5,x),6 C. x(10,x),6 D. x(10,2x),6 9. 二次函数y,x2，bx，c中，若b，c,0，则它的图象一定过点( ) A. (1，,1) B. (,1，1) C. (,1，,1) D. (1，1) 10. 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F.设AF,x(0.2?x?0.8)，EC,y，则在下列函数图——————————————————————————————————————————————— 象中，大致能反映出y与x之间函数关系的是( ) 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分(把答案写在题中横线上) 11. 分解因式:2a2,4a，2,________( x2412. 的结果为________( x,22,x 13. 等腰?ABC中，AB,AC,10 cm，BC,12 cm，则BC边上的高是________ cm. 14. 若一元二次方程(a，1)x2,ax，a2,1,0的一个根为0，则a,________( 15. ?ABC中，?A、?B都是锐角，若sinA31，cosB,，则?C,________( 22 16. 已知x、y为实数，且yx,9,9,x，4，则x,y,________( 17. 如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分(当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ________________( 第17题图 18. 观察下列各式: 13,12，13，23,32，13，23，33,62，13，23，33，43,102，? 猜想:13，23，33，?，103,________( 三、解答题(一)(本大题共5小题，共38分(解答时写出必要的——————————————————————————————————————————————— 文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤) 11,?，tan260?. 19. (本小题满分6分)计算:(,2)3，(2014，π)0,??3?3 a ?20. (本小题满分6分)阅读理解:我们把??c 2 ?ad,bc.如:??4 3?a ??称作二阶行列式，其运算法则为??c d?b?d?b??,23?x,0， ?,235,334,,2.如果有5?1x 求x的解集( 21. (本小题满分8分)如图，?ABC中，?C,90?，?A,30?. (1)用直尺和圆规，作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接BD，求证:BD平分?CBA . 第21题图 22. (本小题满分8分)为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具(图?所示的是一辆自行车的实物图(图?是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm.点A、C、E在同一条直线上，且?CAB,75?. (1)求车架档AD的长; (2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm)( (参考数据:sin75?,0.966，cos75?,0.259，tan75?, 3.732) ——————————————————————————————————————————————— 第22题图 n23. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y,mx与双曲线y,相交x 于A(,1，a)、B两点，BC垂直于x轴，垂足为C，?AOC的面积是1. (1)求m、n的值; (2)求直线AC的解析式( 第23题图 四、解答题(二)(本大题共5小题，共50分(解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 24. (本小题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同(小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y)( (1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标; (2)求点P(x，y)在函数y,,x，5图象上的概率( 25. (本小题满分10分)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查(被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价(图?和图?是该小组采集数据后绘制的两幅统计图(经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整(请你根据统计图提供的信息，解答下列问题: ——————————————————————————————————————————————— (1)此次调查的学生人数为________; (2)条形统计图中存在错误的是________(填A、B、C、D中的一个)，并在图中加以改正; (3)在图?中补画条形统计图中不完整的部分; (4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人, 第25题图 26. (本小题满分10分)D、E分别是不等边三角形ABC(即AB?BC?AC)的边AB、AC的中点(O是?ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E. (1)如图，当点O在?ABC的内部时，求证:四边形DGFE是平行四边形; (2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系,(直接写出答案，不需要说明理由( ) 第26题图 27. (本小题满分10分)如图，Rt?ABC中，?ABC,90?.以AB的中点O为圆心、OA长为半径作半圆，交AC于点D.点E为BC的中点，连接DE. (1)求证:DE是该半圆的切线; (2)若?BAC,30?，DE,2，求AD的长( 第27题图 ——————————————————————————————————————————————— 28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由二次函数y,x2,3的图象向右平移一个单位后得到的，它与y轴的负半轴交于点A.点B在此抛物线上，且横坐标为3. (1)求点M、A、B的坐标; (2)连接AB、AM、BM，求?ABM的正切值; (3)点P是此抛物线上一点，且位于其对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α,?ABM时，求点P的坐标( 第28题图 2.2014年兰州市初中毕业生学业考试?数学 本卷难度:适中 创新题:17 易错题:28(2) 较难题:15、28(3) (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是( ) 2. 下列说法中错误的是( ) A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C. 若a是实数，则|a|<0是不可能事件 2D. 甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为s2甲,2，s乙,4，则甲的射 ——————————————————————————————————————————————— 击成绩更稳定 3. 函数yx，2中，自变量x的取值范围是( ) A. x>,2 B. x?,2 C. x?,2 D. x?,2 4. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”(上面两位同学的话能反映出的统计量是( ) A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 5. 如图，在Rt?ABC中，?C,90?，BC,3，AC,4，那么cosA的值等于( ) 第5题图 34A. B. 43 34C. D. 55 6. 抛物线y,(x,1)2,3的对称轴是( ) A. y轴 B. 直线x,,1 C. 直线x,1 D. 直线x,,3 7. 下列命题中正确的是( ) A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 ——————————————————————————————————————————————— D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 8. 两圆的半径分别为2 cm、3 cm，圆心距为2 cm，则这两个圆的位置关系是( ) A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含 k,19. 若反比例函数y,k的取值可能是( ) x A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一元二次方程ax2，bx，c,0(a?0)有两个不相等的实数根(下列选项中正确的是 ( ) A. b2,4ac,0 B. b2,4ac>0 C. b2,4ac<0 D. b2,4ac?0 11. 把抛物线y,,2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( ) A. y,,2(x，1)2，2 B. y,,2(x，1)2,2 C. y,,2(x,1)2，2 D. y,,2(x,1)2,2 12. 如图，在?ABC中，?ACB,90?，?ABC,30?，AB,2.将?ABC绕直角顶点C逆时针旋转60?得?A′B′C，则点B转过的路径长为( ) A. π3π2π B. C. D. π 333 第12题图 第13题图 13. 如图，CD是?O的直径，弦AB?CD于E，连接BC，BD.下——————————————————————————————————————————————— 列结论中不一定正确的是( ) ,,A. AE,BE B. AD,BD C. OE,DE D. ?DBC,90? 14. 二次函数y,ax2，bx，c(a?0)的图象如图所示，其对称轴为x,1.下列结论中错误的是 ( ) 第14题图 A. abc<0 B. 2a，b,0 C. b2,4ac>0 D. a,b，c>0 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止(设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)(下列能反映S与t之间函数关系的图象是( ) 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分(把答案写在题中横线上) 16. 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀(从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y,,x，5上的概率是________( 17. 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a,1)2b,4,0，那么菱形的面积等于________( ——————————————————————————————————————————————— 18. 如图，?ABC为?O的内接三角形，AB为?O的直径，点D在?O上，?ADC,54?，则?BAC的度数等于________( 第18题图 第19题图 19. 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米(设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为________( 20. 为了求1，2，22，23，?，2100的值(可令S,1，2，22，23，?，2100，则2S,2，22，23，24，?，2101，因此2S,S,2101,1，所以S,2101,1，即1，2，22，23，?，2100,2101,1.仿照以上推理计算1，3，32，33，?，32014的值是________( 三、解答题(本大题共8小题，共70分(解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21. (本小题满分10分，每题5分) (1)计算:(,1)2,2cos30?，3，(,2014)0; (2)当x为何值时，代数式x2,x的值等于1. 22. (本小题满分5分)如图，在?ABC中，先作?BAC的角平分线AD交BC于点D;再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作?O.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 ) 第22题图 23. (本小题满分6分)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作——————————————————————————————————————————————— 业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时(该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表(如图?)和频数分布直方图(如图?)的一部分( 第23题图 (1)在图?中，a,________，b,________; (2)补全频数分布直方图; (3)请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业( 24. (本小题满分8分)如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆(拉线CE和地面成60?角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30?.已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长((结果保留根号 ) 第24题图 k25. (本小题满分9分)如图，直线y,mx与双曲线y,A，B两点，A点的坐标为x (1，2)( (1)求反比例函数的表达式; k(2)根据图象直接写出当mx>时，x的取值范围; x (3)计算线段AB的长( 第25题图 ——————————————————————————————————————————————— ,26. (本小题满分10分)如图，AB是?O的直径，点E是AD上的一点，?DBC,?BED. (1)求证:BC是?O的切线; (2)已知AD,3，CD,2，求BC的长( 第26题图 27. (本小题满分10分)给出定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形( (1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称; (2)如图，将?ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60?得到?DBE，连接AD，DC，CE.已知?DCB,30?. ?求证:?BCE是等边三角形( ?求证:DC2，BC2,AC2，即四边形ABCD是勾股四边形( 第27题图 128. (本小题满分12分)如图，抛物线y,,x2，mx，n与x轴交于A，B两点，与y轴交2 于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(,1，0)，C(0，2)( (1)求抛物线的表达式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使?PCD是以CD为腰的等腰三角形(如果存在， 直接写出P点的坐标，如果不存在，请说明理由; (3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大,——————————————————————————————————————————————— 求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标( 第28题图 3.2014年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)?数学 本卷难度:适中 地方特色:20 易错题:4、24 较难题:18、26 (考试时间:120分钟 满分:150分) A卷(100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分(每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1. 2014年天水市初中毕业生约47230人，将这个数用科学记数法表示为( ) A. 4.7233103 B. 4.7233104 C. 4.7233105 D. 0.47233105 2. 若x,1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x<1 B. x>1 C. x?1 D. x?1 3. 右边的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) 第3题图 4. 将二次函数y,x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函 数解析式是( ) A. y,(x，1)2,2 B. y,(x,1)2,2 ——————————————————————————————————————————————— C. y,(x，1)2，2 D. y,(x,1)2，2 5. 在数据1、3、5、5、7中，中位数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若A、B、 C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 m7. 已知函数y,?m<0;?在每个分支上y随x的增大而x 增大;?若点A(,1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b;?若点P(x，y)在图象上，则点P1(, x，,y)也在图象上(其中正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第7题图 8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB,1，BC,2，则?ABE和?BC′F的周长之和为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 第8题图 ,9. 如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿AB、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP ——————————————————————————————————————————————— 的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是( ) 第9题图 ,10. 如图，是某公园的一角，?AOB,90?，AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点， ,点D在AB上，CD?OB，则图中草坪区(阴影部分)的面积是( ) 第10题图 939A. (3π，3)平方米 B. (3)平方米 42 3C. (3π，平方米 D. (,93)平方米 4 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分(把答案写在题中横线上) 11. 写出一个图象经过点(,1，2)的函数解析式________( ax，112. 关于x的方程1,0有增根，则a,________( x,1 13. 某商品经过两次降价，销售价由原来的125元降到了80元，则平均每次降价的百分率为________( 14. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点(?ABC的顶点都在方格的格点上，则cos A,________( 第14题图 15. 如图，PA、PB分别切?O于点A、B，点C在?O上，且?——————————————————————————————————————————————— ACB,50?，则?P,________( 第15题图 16. 天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为________( 617. 如图，点A是反比例函数y,的图象上一点，过点A作AB?x轴，垂足为点B，线x 2段AB交反比例函数y,的图象于点C，则?OAC的面积为________( x 第17题图 第18题图 18. 如图，一段抛物线y,,x(x,1)(0?x?1)记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1;将m1绕点A1旋转180?得m2，交x轴于点A2，顶点为P2;将m2绕点A2旋转180?得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，?，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为________( 三、解答题(本大题共3小题，共28分(解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分9分)根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时(已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示)(现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，?AMN,60?，?BMN,45?. ——————————————————————————————————————————————— (1)计算AB的长度; (2)通过计算判断此车是否超速( 第19题图 20. (本小题满分9分)空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康(天水市某校兴趣小组，于2014年5月某一周，对天水市区的空气质量指数(AQI)进行监测，监测结果如图所示(请你回答下列问题: (1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少, (2)当0?AQI?50时，空气质量为优(这一周空气质量为优的频率是多少, (3)根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法( 第20题图 21. (本小题满分10分)如图，点D为?O上一点，点C在直径BA的延长线上，且?CDA,?CBD. (1)判断直线CD和?O的位置关系，并说明理由; (2)过点B作?O的切线BE交直线CD于点E，若AC,2，?O的半径是3，求BE的长( 第21题图 B卷(50分) 四、解答题(本题5个小题，共50分(解答时写出必要的演算步骤及推理过程) 22. (本小题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，?ADE,?CDF. ——————————————————————————————————————————————— (1)求证:AE,CF; (2)连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG,OD，连接EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由( 第22题图 23. (本小题满分9分)如图，?M过坐标原点O，分别交两坐标轴于A(1，0)，B(0，2)两点，直线CD交x轴于点C(6，0)，交y轴于点D(0，3)(过点O作直线OF，分别交?M于点E，交直线CD于点F. (1)求证:?CDO,?BAO; (2)求证:OE?OF,OA?OC; 3(3)若OE,2，试求点F的坐标( 2 第23题图 24. (本小题满分9分)天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球(甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后，其余羽毛球每只按原价的九折出售( (1)请你任选一超市，一次性购买x(x?100且x为整数)只该品牌羽毛球，写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式; (2)若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买(购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱,这(( 时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只, ——————————————————————————————————————————————— 25. (本小题满分12分)如图，排球运动员站在点O处 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y,a(x,6)2，h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米( (1)当h,2.6时，求y与x的函数关系式; (2)当h,2.6时，球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由( (3)若球一定能越过球网，又不出边界，则h的取值范围是多少, 第25题图 26. (本小题满分12分)如图?，在平面直角坐标系中，点A(0，,6)，点B(6，0)(Rt?CDE中，?CDE,90?，CD,4，DE,43，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合，Rt?CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动(解答下列问题: (1)如图?，当Rt?CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求?BME的度数; (2)如图?，在Rt?CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长; (3)在Rt?CDE运动过程中，设AC,h，?OAB与?CDE重叠部分的面积为S，请写出 S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值( 第26题图 4.庆阳市2014年初中毕业学业水平监测暨高中阶段学校招生考——————————————————————————————————————————————— 试?数学 本卷难度:适中 新信息:13 易错题:26 较难题:28、29 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ,7的倒数是( ) 11A. 7 B. C. ,7 D. 77 2. 下列学习用具中，不是轴对称图形的是( ) 3. 下列计算正确的是( ) A. 2311 B. 43,1 C. 63,2 D. 4,?2 2 4. 如图所示的三视图所对应的直观图是( ) 第4题图 115. 分式方程,( ) x(x,2)2,x A. x1,2，x2,,1 B. x,,1 C. x,2 D. x1,2，x2,1 m2，16. 若点(2，y1)，(3，y2)在反比例函数y,的图象上，则y1与y2的大小关系是( ) x A. y1,y2 B. y1,y2 C. y1,y2 D. 不能确定 7. 五个同学一天植树的棵数分别为:10，10，12，x，8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 如图，将?AOB绕点O按逆时针方向旋转45?后得到?A′——————————————————————————————————————————————— OB′，若?AOB,21?，则?AOB′的度数是( ) 第8题图 A. 21? B. 45? C. 42? D. 24? 9. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A(14元 B. 15元 C. 16元 D. 17元 第9题图 10. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心， 第10题图 1适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN2 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(6a，2b,1)，则a与b的数量关系为( ) A. 6a,2b,1 B. 6a，2b,1 C. 6a,b,1 D. 6a，b,1 11. 如图，用圆心角为120?，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是( ) ——————————————————————————————————————————————— A. 2 cm B2 cm C2 cm D. 42 cm 第11题图 12. 如图，梯形ABCD中，AB?DC，DE?AB，CF?AB，垂足分别为E、F，且AE,EF,FB,5，DE,12，动点P从点C出发，沿C?B?A?D的方向以每秒1个单位长度的速度运动到点D停止，设运动时间为t秒，y,S?CDP，则y与t之间的函数图象大致是( ) 第12题图 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上) 13. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为________( 14. 方程x2,2x,3,0的根为________( 15. 如图，?O的直径CD,10 cm，AB是?O的弦，AB?CD，垂足为M，OM?OC,3?5，则AB,________cm . 第15题图 第18题图 16. 在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这6瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为________( 17. 若对于任意实数a，b，都有a?b,a(a,b)，1，则(,2)? 5——————————————————————————————————————————————— 的结果为________( 18. 如图，若三个小正方形的边长都为2，则图中阴影部分面积的和是________(结果保留π)( 219. 若甲组数据为:5，7，3，6，4;乙组数据为:8，1，5，2，9，则s2甲________s乙(填 “,”或“,”或“,”)( 20. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数(例如:称图中的数1，5，12，22?为五边形数，则第7个五边形数是________( 第20题图 三、解答题(本大题共9小题，共90分(解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1,21((本小题满分8分)计算:(1,(,2014)0,2cos45(,2) . 2 22((本小题满分8分)若|a|?|b|，请你从三个代数式:?a2,2ab，b2，?3a,3b，?a2,b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a,3，b,2时该分式的值( x，1??123. (本小题满分8分)解不等式组?3，并把解集在数轴上表示出来( ??2x,3?6x，5 24. (本小题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为30?，看这栋高楼底部的俯角β为60?，热气球与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼有多高(3?1.732，结果保留小数点后一位 ——————————————————————————————————————————————— )? 第24题图 25. (本小题满分10分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某初级中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了本校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图: 第25题图 请你根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)这次被调查的家长总人数为多少,表示“不赞同”的家长人数为多少, (2)假设该校共有学生1500名，推算该校对“中学生带手机”现象持“无所谓”态度的家长人数; (3)根据上述信息，你能得出什么结论(写出一条结论即可)( 26. (本小题满分10分)为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y(元)与用水量x(方)之间的函数关系( (1)小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元(直接写出结果)? (2)按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方, 第26题图 27. (本小题满分12分)如图，在Rt?ACB中，?C,90?，D是AB上一点，以BD为直径的?O切AC于点E，交BC于点F. ——————————————————————————————————————————————— (1)求证:BD2,BF2，4CE2; 4(2)若BC,3，sinBBF的长( 5 第27题图 28. (本小题满分12分)如图，已知AB?CD，AD与BC相交于点E，BF平分?ABC交AD于点F. 1(1)当CE,时，线段CD与AB之间有怎样的数量关系,请写出你的结论并给予证明; 2 1(2)当AF,时，线段AB、BC、CD之间有怎样的数量关系,请写出你的结论并给2 予证明( 第28题图 29. (本小题满分12分)抛物线y,x2，bx，c与x轴交于点A(,1，0)、B(3，0)两点，过点A的直线交抛物线于点C(2，n)，交y轴于点D. (1)求抛物线及直线AC的解析式; (2)点P是线段AC上的一动点(点P与点A，C不重合)，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值; (3)点M(m，,3)是抛物线上一点，问在直线AC上是否存在点F，使?CMF是等腰直角三角形,如果存在，请求出点F的坐标;如果不存在，请说明理由( 第29题图 ——————————————————————————————————————————————— 5.甘南州二?一四年初中毕业暨高中阶段学校招生考试?数学 本卷难度:适中 易错题:6、26(2) 较难题:20(3)、28(2)、28(3) (考试时间:120分钟 满分:150分) A卷(100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 3的倒数是( ) 11A. ,3 B. C. 3 D. 33 2. 下列运算正确的是( ) A. a2a2,a2 B. (ab)3,ab3 C. (a2)3,a6 D. a10?a2,a5 3. 2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23000多亿元(将23000用科学记数法表示应为( ) A. 2.33104 B. 0.233106 C. 2.33105 D. 233104 2x,1,3??4. 不等式组?x的整数解有( ) ,?1??2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 第5题图 第9题图 6. 对于函数y,,kx(k是常数，k?0)的图象，下列说法不正确的是( ) 1A. 是一条直线 B. 过点(1) k ——————————————————————————————————————————————— C. 经过一、三象限或二、四象限 D. y随着x增大而减小 7. 在下列命题中，正确的是( ) A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8. 若x,3是方程x2,5mx，6m,0的一个根，则m的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 k9. 如图，已知双曲线y,k,0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边x AB相交于点C.若点A的坐标为(,6，4)，则?AOC的面积为( ) A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 10. 如图，矩形ABCD中，AB,1，AD,2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则?APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) 第10题图 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上) 11. 在函数y,1x的取值范围是________( x,3 12. 分解因式:a3,2a2，a,________( 13. ?ABC中，AB,6，AC,4，?A,45?，则?ABC的面积为——————————————————————————————————————————————— ________( 14. 用一个半径为6 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积 为________cm2.(结果保留π) 三、解答题(本大题共6小题，共44分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1,15. (本小题满分6分)计算:18,4cos45?,(π,3.14)0，()1. 2 a2,2a，11116. (本小题满分6分)先化简，再求值:(a,2. aa，1a,1 17. (本小题满分7分)6月5日是“世界环境日”，某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图(如图?、图?)( (1)补全条形统计图( (2)学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛(已知A等中男生有2名，B等中女生有3名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率( 第17题图 18. (本小题满分7分)如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60?方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南——————————————————————————————————————————————— 方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45?方向上的B处(求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)( 第18题图 19. (本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y,kx，b的图象分别交x m轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y,C、D两点，DE?x轴于点E，已知Cx 点的坐标是(6，,1)，DE,3. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求?CDE的面积( 第19题图 20. (本小题满分10分)已知:如图，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE?BF于点G，且BE,1. (1)求证:?ABE??BCF; (2)求出?ABE和?BCF重叠部分(即?BEG)的面积; (3)现将?ABE绕点A逆时针方向旋转到?AB′E′(如图?)，使点E落在CD边上的点E′处，问?ABE在旋转前后与?BCF重叠部分的面积是否发生了变化,请说明理由( 第20题图 B卷(50分) 四、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案写——————————————————————————————————————————————— 在题中横线上) 1,m21. 在反比例函数yy都随x的增大而减小，则m的取x 值范围是________( 1122. 已知x，2，则x2，________( xx23. 从,2、,1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2,x，k,0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________( 24. 如图，将长16 cm，宽8 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EC的长等于 ________cm. 第24题图 第25题图 k25. 如图，直线AB交双曲线y,A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中x 点，连接OA.若S?OAC,6，则k的值为________( 五、解答题(本大题共3小题，共30分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 26. (本小题满分10分)某汽车运输公司根据实际需要 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)( (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并求出该方案所需费用( 27. (本小题满分8分)已知，如图，直线MN交?O于A，B两点，——————————————————————————————————————————————— AC是直径，AD平分?CAM交?O于点D，过点D作DE?MN于点E. (1)求证:DE是?O的切线; (2)若DE,6 cm，AE,3 cm，求?O的半径( 第27题图 28. (本小题满分12分)如图，已知抛物线经过A(,2，0)，B(,3，3)及原点O，顶点为 C. (1)求抛物线的函数解析式; (2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标; (3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM?x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与?BOC相似,若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( 第28题图 1.甘肃省2015年初中毕业暨高中招生考试通用卷?数学 本卷难度:适中 易错题:8、16 较难题:27 (考试时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分(每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内( 1. 64的立方根是( ) A. 4 B. ?4 C. 8 D. ?8 ——————————————————————————————————————————————— 2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨(将数67500用科学记数法可表示为( ) A. 0.6753105 B. 6.753104 C. 67.53103 D. 6753102 3. 若?A,34?，则?A的补角为( ) A. 56? B. 146? C. 156? D. 166? 4. 下列运算正确的是( ) A. x2，x2,x4 B. (a,b)2,a2,b2 C. (,a2)3,,a6 D. 3a222a3,6a6 5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 6. 下列命题中，假命题是( ) A. 平行四边形是中心对称图形 B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C. 对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差 D. 若x2,y2，则x,y 7. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元(设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( ) A. 2500x2,3600 B. 2500(1，x)2,3600 C. 2500(1，x%)2,3600 D. 2500(1，x)，2500(1，x)2,3600 ——————————————————————————————————————————————— 8. ?ABC为?O的内接三角形，若?AOC,160?，则?ABC的度数是( ) A. 80? B. 160? C. 100? D. 80?或100? 9. 如图，D、E分别是?ABC的边AB、BC上的点，且DE?AC，若S?BDE?S?CDE,1?3，则S?DOE?S?AOC的值( ) 1111A. B. C. D. 34916 第9题图 第10题图 10. 如图，矩形ABCD中，AB,3，BC,5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将?PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处;过点P作?BPF的角平分线交AB于点E.设BP,x，BE,y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分(将答案写在题中横线上( 11. 分解因式:x3y,2x2y，xy,________( 2512. 分式方程,________( xx，3 13. 在函数y,x，1x的取值范围是________( x 14. 定义新运算:对于任意实数a，b都有:a?b,a(a,b)，1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如:2?5,23(2,5)，1,23(,3)，1,,5.那么不等式3?x<13的解集为________( 115. 已知α，β均为锐角，且满足|sinα,，(tanβ,1),0，则α，β,________( 2 216. 关于x的方程kx2,4x,0有实数根，则k的取值范围是——————————————————————————————————————————————— ________( 3 17. 如图，半圆O的直径AE,4，点B，C，D均在半圆上，若AB,BC，CD,DE，连接OB， OD，则图中阴影部分的面积为________( 第17题图 18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，?叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，?依此类推，那么第9个三角形数是________，2016是第________个三角形数( 三、解答题(一):本大题共5小题，共26分(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤( 19. (4分)计算:(π,5)04，(,1)20153tan60?. x2,2x，1320. (4分)先化简，再求值:?(1,)，其中x,0. x,1x，1 21. (6分)如图，已知在?ABC中，?A,90?. (1)请用圆规和直尺作出?P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)( (2)若?B,60?，AB,3.求?P的面积( 第21题图 22. (6分)如图?所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得?CGD,42?. (1)求?CEF的度数( ——————————————————————————————————————————————— (2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图?所示(点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)((参考数据:sin42??0.67，cos42??0.74，tan42?? 0.90) 第22题图 23. (6分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同)，正面分别写上整式x2，1，,x2,2，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩 A下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式B A(1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式 B A(2)求代数式 B 四、解答题(二):本大题共5小题，共40分(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤( 24. (7分)某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试(现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表: 第24题图 错误! 请你根据图表中的信息回答下列问题: ——————————————————————————————————————————————— (1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为________个; (2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________，该班共有学生________人; (3)根据测试数据，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球数增加了25%，求参加训练之前的人均进球数( 25. (7分)如图，平行四边形ABCD，AB,3 cm，BC,5 cm，?B,60?，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF. (1)求证:四边形CEDF是平行四 ———————————————————————————————————————————————