激光全息照相实验报告

实验32 激光全息照相 物理科学与工程技术学院光信息科学与技术  学号10329051 陈海域 与材料物理 陈嘉平 合作完成 实验时间：2012/4/12  2012/4/19 地点：基础物理实验室激光全息照相实验室1号桌 【实验目的】 1．学习全息照相的基本原理和方法 2．了解全息照相的主要特点 3．学习观察全息照片的方法 【实验仪器】 全息照相的整套装置(PHYWE)，如图1所示: 【全息照相的特点】 全息照相与普通照相无论在原理上还是方法上都有本质上的差别。普通照相是以几何光学的折射定律为基础，利用透镜把物体成像在平面上，记录各点的光强或振幅分布，物象之间各点一一对应，但却是二维平面像上的点与三维物体各点之间的对应，因此并不完全逼真，即使一般所谓的“立体照相”也多是利用双目视差的错觉，而不是物体的真正三维图像。而全息照相是以光的干涉、衍射等物理光学的规律为基础，借助于参考光波记录物光波的振幅与位相的全部信息，在记录介质（如感光干版）上得到的不是物体的像，而只有在高倍显微镜下才能观察得到的细密干涉条纹，称之为全息图。（在感光版上看见的同心环，斑纹之类不是原来物体的真正信号，而是由给出参考光的发射镜上的灰尘微粒及其它散射物引起的。）条纹的明暗程度和图样反映了物光波的振幅与位相分布，好像是一个复杂的衍射光栅，只有经过适当的再照明才能重 与普通照片相比，全息照片还具有如下几个特点： 1）全息照片在适当的照明下重建物光波与原来的物光波具有相同的深度和视差。改变观察的位置，就可以看到景物被遮拦的物体，观察近距离的物体，眼睛必须重新调焦。 2）把全息照片分成小块，其中每一小块都可以再现整个图像。因为照片上每一点都受到参考光和被摄物体所有部分的光的作用，所以这些点就用编码的形式包含了整个图像的信息。但是当小块逐渐减小时，分辨率逐渐变差。这是因为分辨率是成像系统孔径的函数。 3）全息照片可以用接触法复制，但无正负片之分，不论是原来的还是复制的都再现被摄物体的正像。而且无论照明乳剂的反差特性如何，再现影像的反差同原物体的反差都非常接近。 4）全息照片绕垂直轴线转1 80，引起一个倒转的像，让全息照片绕一水平轴线旋转180，也产生一个倒转，也产生一个倒转的像，但让全息照片绕一个垂直与全息图平面的轴线转 180，则不引起像的倒转。 5）最后一个特点是在同一张底片上用连续曝光方法可以重叠几个影像，而每一张影像又不受其它影像的干扰而单独显现。 【实验原理】 全息照相是一种采用相干光源的两步光学成像过程。第一步是在记录介质上记录由参考光和物光形成的复杂的干涉图样——全息图，第二步是在适当的照明下从全息图再现出物体通常的图像，所以全息照相的基本理论，实质上就是一种较为广义的双光束干涉场的计算。 由激光器发出的相干光经分束器之后，一束照明物体成为景物光，另一束为参考光。两光束成一定的夹角入射到记录介质上，相互干涉而记录下全息图。由于记录介质只能记录振幅，可见物波的位相记录也是利用干涉的原理转换成相应的振幅关系加以记录的。 为简单起见，我们从点光源发出的球面波相干涉着手来讨论全息图的一些基本特点。因为广延光源和被照明的物体可以看作点源的集合，平面波可看成点源在无穷远发出的球面波。所以讨论具有一般性。 1．全息照相记录的信号 如图2所示， (x1 ，y1，z1=-d)为物点所在的物平面，(x1′，y1′，z1′=0)为记录介质所在的像平面，P (x1 ，y1，z1=-d)为物点，R (xr，yr，zr)在任意平面( xr，yr，zr),上，R点源与平面（x`2 ,y`2,0）的距离为Zr。Q（x`2 ,y`2,0）为记录介质平面上任一点。若物光与参考光是相干的，则记录介质上的光强分布为 I= a02+r02+r*a+ra*  (1) 其中,a=a0exp(iφa)为物点源到达全息图平面的光波的复振幅，r=r0exp(iφr)为全息图上参考波的复振幅。 由于做全息照相时，总是尽量使参考光和物光独立在记录介质上的照度均匀，所以在全息图上 a02和 r02变化比较缓慢。所以这里主要注意相干项 r*a+ra*=2a0r0cos(φr-φa) （2） 其中 （3） （4） （5） 其中 为光波从P进行到Q和由R进行到Q的光程差。由图可见，当P点和Q点离z轴不太远，而且z1很大时， 可以由1/ z1一级近似求得 （6） 同理 （7） 可见干涉项产生的是明暗以 为变量按余弦规律变化的干涉条纹并被记录介质记录下来。由于这些干涉条纹在记录介质上各点的强度决定于物光波（以及参考光波）在各点的振幅与位相，因此记录介质上就保留了物光波的振幅和位相的信息。 2．波前重建 常用于记录全息图的介质是照相干版或胶片，假定记录全息图的干版经曝光、冲洗以后，把曝光时的入射光强线形变换为显影振幅的透射率，并假定曝光量的变化范围限于该种干版的t-E曲线的线形区内，则干版的透射率为 t=t0-KI 即 t(x,y)=t0-K(a02+r02+r*a+ra*) （8） 式中，t0为未曝光部分的透射率，K为比例系数。对同一干版，t0和 K 都可认为是常数。I1=a02，I2=r02分别为入射到干版的物光强和参考光强，它们在全息图面上接近均匀。因此对于点源的全息图，只有透过率与r*a+ra*成正比的空间变化干涉项，在照明后能产生衍射。 假设在全息图形成后和再现前有可能把它放大或缩小，为此把全息图平面坐标再标记为x2=mx’2,y2=my’2,式中m 为线放大率。假设再现波长λ2不必和形成波长λ1相同，它们的比值由μ＝λ2/λ1给出。再现波或照明波由一点光源C(xc,yc,zc)发出，如图 3 所示。则全息图平面的衍射波复振幅 C与上述透射率的乘积为 （9） 其中 （10） (11) (12) 为使全息图能产生点源物体P的像，全息图上的再现波的位相 和 必须和球面波相当，在全息图上球面波位相分布的一级近似值可按式（6）写成 (13) 其中z3为全息图到像平面的距离，x3和y3代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 像平面上像点 P 的坐标。我们必须使φV和φR与φ有相同的形式。如果做到这一点，那么在一级近似下影像波是会聚的平面波还是发散波将按φV和φR的正负号而定。这就是点源的完全一级近似成像的情况。可是φ、φV和φR的展开式中略去了代表像差的高次项，因此，将与实际情况略有不同。 一般来说，全息图的再现波所成的物象比较复杂，像的位置、大小、和虚、实将会生变化，而且还可能存在畸变等现象。详细的讨论可参考有关资料。 但是，若再现波和原参考光波完全一样时，式（9）变为 （14） 显然，式（14）右边第一项是按一定的比例重建的物光波，它离开全息片以后按照惠更斯――菲涅耳原理继续传播时，其行为与原物在原来位置发出的光波相同（仅仅是振幅按一定的比例改变，位相改变180°），因此在全息片后面的观察者对着这个衍射而产生的另一个一级衍射波，称为孪生波。在一定的条件下，它是一束会聚光，形成一个有畸变的，并且在观察者看来物体的前后关系与实物相反的实像。 如果用参考光波 r和共轭光波 r*（所谓共轭光波是传播方向和原来光波完全相反的光波，是会聚于点源 R (xr , yr, zr )的球面波）照射全息片，此时透过全息片的光波，干涉项 可仿照式（1）写成 （15） 式中等号右边第二项与原来物光波 a 的共轭光波 a*成正比，由于 a*是会聚于原来物点所在位置的光束，因此这一项所代表的衍射光束在原来物体所在的位置形成一个无畸变的实象，如图 4（b）所示，从图（b）可以看到，观察者好像是跑到原来物体的背后去观察，而且能透过原来处于后面的部分看到前面的部分。 在上面的讨论中，利用公式(8)分析透过全息片的衍射光束时，实际上是把全息片二维的衍射光栅来处理，再照光经衍射后，除了直接透过的零级光束外，同时存在正、负一级衍射光束。由于感光板上的乳胶有一定的厚度，而且是透明的，故其内部也存在物光波与参考光波的相互干涉，干涉条纹也被记录下来，经过处理后得到的三维全息图，相当于三维衍射光栅。三维光栅的衍射受到布拉格条件的限制，只有物光束和参考光束的夹角较小时才能同时出现正、负一级衍射。当物光束和参考光束的夹角较大时，(如接近 180°时)和 x 射线在晶格中的衍射一样，三维光栅对光的衍射也具有波长的选择性，因此可以用单色相干光制作全息片，用普通的白光照射它实现波前重建。这一重建过程是三维光栅衍射的结果，从效果上看，好像是从全息片的反射光束中得到的，因此称为反射全息，又因为波前的重建利用了白光，所以又称为白光重现全息照相。 反射式全息片的制作法是让物光束和参考光束分别从照相底版的两面进入乳胶层，如图(a)所示(图中用直接透过底版的参考光作为物体的照明光)，两束光的干涉极大值在显影后形成基面波的相互干涉来估计这些银层的间距。图 6中α和γ分别代表参考光束和物光束的传播方向，它们的夹角为2θ并假设都是平面波。显然，两组波阵面的夹角也是2θ，每一组波阵面中相邻两波阵面之间的距离为λ，图中竖直线代表干涉极大所在的平面，它们的间隔为d，这些平面是物光束与参考光束的分角面，从图上画粗线的三角形可得 （16） 用上式计算d 的大小时，θ和λ应取乳胶介质中的数值。由式(4—16)可得 （17） 通常物光束和参考光束之间的夹角接近于 180°，从而 d = λ/2，若采用波长为 632.8nm的激光作为光源，银层的间距大约为 0.3μm，若考虑到乳胶的折射率 n＞1，这个间距还要更小。通常全息干版的乳胶层厚度为6－15μm，因此在乳胶内部能形成几十层银层。实际上参考光和物光都不是平面波，特别是物光波具有复杂的波前，因此干涉极大并非是和底版平行的理想平面，得到的全息图是复杂的三维光栅。 用再照光γ照射这个全息片时，入射光受三维光栅衍射时所遵从的规律与 x 光在晶格中衍射的规律相同，它们都遵从布拉格公式。此时三维光栅的衍射等效于各银层反射光束的相干叠加，只有入射光线与银层的夹角和波长λ满足式（16）表示的布拉格公式时才存在干涉极大(此时，公式中的 d 为银层间距)，而且相对于银层而言，干涉极大的方向正好是入射光经银层反射后的反射方向，如图7 所示，把图7 和图 6 比较，不难发现这时干涉极大的方向正好是制作全息片时物光束的方向，因此在反射方向上得到的正是重建的物光束，对此方向可看到原物的三维虚像。 由于三维光栅衍射的这种波长选择性，我们不必用原来的参考光作为再照光，而可以用白光照射重建原来的物光波，如图 5(b)所示，如果把图(b)中的乳胶面转过 180 ，可得三维实像，如图 5(c)所示。