长方形和正方形面积的计算
教案
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长方形和正方形面积的计算 教学内容：义务教育课程
标准
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实验教科书第六册77-78页 教学目标：
1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。 2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数
学的情感。
（一） 观察发现
1.谈话引入：
师：我来自大汾
小学
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，家住蓝盾小区的11号楼的302室。出示这是我家的
房间平面图，你从图中发现了什么？
生：房间的面积有大有小。
师：那你能把四个房间按面积从大到小排一排吗？ 生：客厅——卧室——客房——书房
师：你能知道它们的面积具体是多少吗？（不知道）只有给出相关的数学信
息，通过计算才能知道它们的面积，这节课我们就来研究长方形、正
方形的面积计算。（出示课题）。
2、师：刚才我向大家介绍了我家的整体情况，现在我来介绍一下我家的客
厅，走进我家客厅最醒目的就是墙壁上的3幅照片了，（出示
课件
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）
这3幅照片是打印在这样的3张长方形的纸上，（教师出示第一幅面积是6
平方分米的画）.你们大胆地估计一下，这幅画的面积可能是多少？
师：到底是多少平方分米呢？（教师把用1平方分米的小纸片去排一排，然
后把这幅画的背面展示给学生，画的背面画有面积是1平方分米的小方格。）你们数一数，这幅画的面积是多少？
师：接着出示面积是12平方分米和15平方分米的画，让学生估计每幅画的
面积。教学过程同上。
3、师：同学们看，刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，
请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？（长和宽有关
系）真的吗？让我们一起来看下屏幕。
4.教师结合演示，启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积
怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？
5、请同学们想象一下，如果长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变
化？看来长方形的面积确实跟它的长和宽有关系。板书：长方形的面积与它的长
和宽有关系。
（二）自主探究
1、师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？让我们继续从这
3张照片中找找答案吧！
2.教师引导学生观察刚才教师出示的三幅画的长和宽：第一幅画的长是3
分米，宽是2分米；第二幅画的长是4分米，宽是3分米；第三幅画的长是5
分米，宽是4分米。
3、至此，黑板上形成下面的板书：
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）
6 3 2
12 4 3
20 5 4
4.同学们观察前面的板书，你能发现什么？
5.教师把板书补充完整，形成下面的板书：
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）
6 ＝ 3 × 2
12 ＝ 4 × 3
20 ＝ 5 × 4
6.其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们拿出
方格纸来验证。
7.师：你知道一个小方格的面积是多少吗？（1平方厘米）那请你沿着方格纸的边线画几个不同的长方形，标出它的长和宽，数一数它的面积，并
记录
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下来。
边操作，边填表。
长(厘米)
宽(厘米)
面积(平方厘
米)
8.学生进行操作后，组织学生汇报，你画的长方形长是多少，宽是多少，一
起来数一数面积是多少？教师板书面积、长、宽的数据。
9.启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。（板书）读两边。
9.教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？让我们仔细来观
察刚才这位同学画的长方形使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆
几个面积是1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。师边问
边把方格画一画。指出长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个
数。
11现在我们已经探究出长方形是面积计算公式了，那你会计算出老师家4个房间的面积吗？（会）出示那你们就来算一算吧！怎么不动手呢？（长和宽不
知道）是啊，要求长方形的面积必须要知道它的长和宽，那现在老师告诉你们每
个房间的长和宽： 教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个房间的面
积。
长 8米、宽 7 米；长7 米、宽5米；长5米、宽 4 米；长 4米、宽 4米（实际上是边长4米的正方形）,提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。
那 你请你出几个正方形的边长，让同学们一起算出你想的正方形的面积好
吗？（生说生答）
（三）实践应用
过度：现在我们会计算长方形和正方形的面积了，就请到我的卧室去看看，
卧室里摆了一张床，出示
1、床长20分米，宽15分米，要铺上与床同样大小的席子，这块席子的面
积是多少平方分米？（只列式不计算）
2、参观完卧室我们去书房，边长为30分米的正方形书房，可以铺面积是25平方分米的小正方形地砖多少块？（只列式不计算）
3、在长方形客房中砌一堵墙，当时是这样想的，使房间是仅可能的大的正
方形，剩下的做卫生间（出示）问：使房间仅可能的大是什么意思？（最大的正
方形）剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？（只列式不计算）
4、介绍完室内后，让我们去室外逛逛，我的楼下有一个篮球场，出示情境
图，让学生计算出篮球场的面积和半场的面积吗？（只列式不计算）
5、篮球场的左侧有一块宣传黑板，教师出示情境图（几位小朋友测量黑板
的长和宽，黑板的长是4米，宽是2米）。教师提问：根据上面的信息，你能提
出什么数学问题？学生提出问题后，教师让学生口头回答，并引导学生比较周长
和面积在计算方法上的不同。
6、黑板的背后有一块正方形的菜园（出示），有一面靠墙，用长24米的篱
笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式
的？
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