此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020学年上学期高二第一次月考卷文科数学（A）注意事项：1．答
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2020·六安一中]数列，，，，，，的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．[2020·深圳模拟]设是等差数列的前项和，，，则（）A．B．C．D．3．[2020·石嘴山三中]已知等比数列中，，，则（）A．B．C．2D．44．[2020·大庆实验]在锐角中，角，所对的边分别为，，若，则角等于（）A．B．C．D．5．[2020·鸡西期中]在中，，则等于（）A．B．C．D．6．[2020·长郡中学]已知数列是等差数列，满足，下列结论中错误的是（）A．B．最小C．D．7．[2020·昌平期末]在中，，，，则的面积为（）A．B．4C．D．8．[2020·吉安联考]设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（）A．27B．C．D．9．[2020·湖北联考]设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（）A．8B．9C．10D．1110．[2020·凌源二中]某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A．B．C．D．11．[2020·云南联考]已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12．[2020·凌源二中]已知的内角，，对的边分别为，，，且，则的最小值等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2020·西宁期末]若数列的前项和为，则的值为__________．14．[2020·衡阳八中]在中，已知，，，则的面积为_______．15．[2020·怀仁县一中]在中，三个角，，所对的边分别为，，．若角，，成等差数列，且边，，成等比数列，则的形状为__________．16．[2020·信阳中学]已知首项为2的正项数列的前项和为，且当时，．若恒成立，则实数的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
．17．（10分）[2020·张家界期末]已知数列中，，．（1）求；（2）若，求数列的前5项的和．18．（12分）[2020·三台中学]的内角，，的对边分别为，，，已知，已知，（1）求角的值；（2）若，求的面积．19．（12分）[2020·石家庄联考]已知是递增的等差数列，，是方程的根．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．20．（12分）[2020·黑龙江模拟]在中，角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列．（1）求；（2）若，，求的面积．21．（12分）[2020·重庆一中]如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点测得斜度为，建筑物的高为5米．（1）若，求的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．22．（12分）[2020·南昌模拟]已知数列前项和为，，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．2020学年上学期高二第一次月考卷文科数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】首先是符号规律：，再是奇数规律：，因此，故选C．2．【答案】C【解析】因为，所以，，，，故答案为C．3．【答案】C【解析】因为等比数列中，，，所以，，即，，因此，因为与同号，所以，故选C．4．【答案】B【解析】由，依正弦定理，可得：．∵，∴．∴．∵，∴．故选B．5．【答案】C【解析】由等式可得：，代入关于角的余弦定理：．所以．故选C．6．【答案】B【解析】由题设可得，即，所以答案D正确；由等差数列的性质可得，则，所以答案A正确；又，故答案C正确．所以答案B是错误的，应选答案B．7．【答案】C【解析】因为中，，，，由正弦定理得：，所以，所以，所以，，所以，故选C．8．【答案】B【解析】根据题意，关于的方程有两个相等的实根，则有，代入等比数列的通项公式变形可得，即，则，故选B．9．【答案】C【解析】为等差设列的前项和，设公差为，，，则，解得，则．由于，则，解得，故答案为10．故选C．10．【答案】D【解析】根据题意画出图形，如图所示，可得，，，，，在中，利用正弦定理得：，，则这时船与灯塔的距离是．故选D．11．【答案】D【解析】当时，不成立，当时，，两式相除得，解得：，，即，，，，两式相减得到：，所以，故选D．12．【答案】A【解析】已知等式，利用正弦定理化简可得：，两边平方可得：，即，，即，，当且仅当时，即时取等号，则的最小值为，故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】24【解析】因为数列的前项和为，所以，，，故答案为．14．【答案】【解析】，，，．故答案为．15．【答案】等边三角形【解析】角，，成等差数列，则，，解得，边，，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形．16．【答案】【解析】由题意可得：，两式相减可得：，因式分解可得：，又因为数列为正项数列，所以，故数列为以2为首项，3为公差的等差数列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于．由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当较大时，函数值越来越小，较小时存在最大值，经代入验证，当时有最大值，所以．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）77．【解析】（1），，则数列是首项为2，公比为2的等比数列，．（2），．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由得，∵，∴．（2）由余弦定理：，得，则．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为，．设数列的公差为，则，故，从而．所以的通项公式为．（2）设的前项和为，由（1）知，则①②①-②得．所以．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，，成等差数列，∴，由正弦定理，，，为外接圆的半径，代入上式得：，即．又，∴，即．而，∴，由，得．（2）∵，∴，又，，∴，即，∴．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，，所以，由余弦定理得：，故．（2）当，在中，由正弦定理有，在中，，又．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，即，即，当时，，，以为首项，3为公比的等比数列，∴，即，∴．（2），记，①②由①②得，，∴，．
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