证券投资学资本资产定价理论引言：投资组合理论的发展（一）分散投资的理念早已存在，如我们平时所说的“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。虽然传统的投资管理管理的也是多种证券构成的组合，但其关注的是证券个体，是个体管理的简单集合。投资组合管理将组合作为一个整体，关注的是组合整体的收益与风险的权衡。Hicks（1935,1939）提出风险补偿的概念和资产选择问题。认为投资有风险，风险可以分散。HarryMarkowiz（1952）：PortfolioSelection，标志着现代投资组合理论（themodernportfoliotheory，MPT）的开端。投资组合理论的发展（二）HarryMarkowiz（1952）：PortfolioSelection，标志着现代投资组合理论（themodernportfoliotheory，MPT）的开端。WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差模型的简化方法-----单指数模型（single-indexmodel）。WilliamSharpe（1964）、JohnLintner及（1965）JanMossin（1966）提出了市场处于均衡状态条件下的定价模型—CAPM。Fama（1970）提出了有效市场假说。RichardRoll（1976）对CAPM提出了批评，认为这一模型永远无法实证检验。StephenRoss（1976）突破了CAPM，提出了套利定价模型（arbitragepricingmodel,APT）。投资组合理论的主要假设投资组合理论（Markowitz）主要有以下假设：（一）证券市场是有效的，每个投资者都掌握充分信息，了解证券市场上证券收益与风险的变动及其原因。（二）证券投资者以期望收益率来衡量未来收益的水平，以期望收益率的方差（标准差）来衡量收益率的波动情况（即风险），并以这两个指标作为选择投资
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的依据。（三）投资者都是风险规避型的。如果要他们选择风险较高的方案，他们都要求有额外的投资收益率作为补偿。追求在给定风险上收益最大，或者在给定收益水平上风险最低。（四）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。投资的“可行集”或“机会集”所谓投资组合，是指由一系列资产所构成的集合。所有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的“可行集”（Feasibleset）或“机会集”（Opportunityset）。投资组合的两种
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示：（1）不同资产的投资比重；（2）“期望收益率－标准差”图上的一个点。以（2）的表示方式，资产可构造出的所有组合的期望收益和方差，即证券组合收益风险可能的构成点，组成的区域即为可行域。n种风险资产组合可行集的二维表示在n种资产中，如果至少存在三项资产彼此不完全相关，则可行集合将是一个二维的实体区域。可行区域是向左侧凸出的。风险资产组合的有效集在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件的资产组合，称之为有效资产组合。由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集(Efficientset)或有效边界(Efficientfrontier)。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，对于不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。回忆：投资者对风险偏好程度的描述——无差异曲线同一条无差异曲线,给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜,高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。最优组合的确定最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点Ｏ处。前面，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。假设无风险资产具有正的期望收益，且其方差为0。将无风险资产加入已经构成的风险资产组合中，形成了一个无风险资产+风险资产组合的新组合，则可以证明：新组合的有效边界将是一条直线。无风险借贷条件下的有效边界（THEEFFICIENTFRONTIERWITHRISKLESSLENDINGANDBORROWING）加入无风险资产后的最优资产组合风险收益无风险收益率rf原组合有效边界MF新组合的有效边界资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。CAPM理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。CAPM的基本假设1、所有投资者处于同一投资单期，即认为投资者行为短视，不考虑投资决策对该期之后的影响。2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产。3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从事证券买卖。4、没有税负，没有交易成本。5、每个资产都是无限可分的，投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。6、投资者使用预期收益率和标准差这两个指标来选择投资组合，即遵循Markowitz的组合理论。7、投资者永不满足，其他条件相同时，将选择预期收益率最高的组合。8、投资者风险厌恶。9、市场是完全竞争的，存在大量的投资者，每个投资者都是价格的接受者并拥有相同的信息，信息充分免费且立即可得。10、投资者以相同的方法对信息进行分析和处理，从而形成了对风险资产及其组合的预期收益率、标准差以及相互之间的协方差的一致看法。市场组合若市场处在均衡状态，即供给＝需求，且每一位投资者都购买相同的风险基金，则该风险基金应该是何种基金呢？风险基金＝市场组合（Marketportfolio）：所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合（market-value-weightedportfolioofallexistingsecurities）。对股票市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股票，且结构相同的基金（如指数基金）。在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是市场组合M与无风险资产F构成的组合，因此，可以根据图形得到收益无风险收益率FM标准差σpmrfσm资本市场线CML截距：无风险利率（时间报酬）斜率：风险的价格（priceofrisk），即承担单位风险所要求的回报率（对风险的补偿）证券市场线（SML）CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益率是如何与其自身的风险相联系。CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此，就由CML推导出SML。若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益满足:=方程以为截距，以为斜率。因为斜率是正的，所以βi越高的证券，其期望回报率也越高。称证券市场线的斜率为风险价格，而称βi为证券的风险。由βi的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。SML2imimsbs=
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