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高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质备课素材 北师大版必修4(通用)

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高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质备课素材 北师大版必修4(通用)PAGE1.6余弦函数的图像与性质备课资料备用习题1.函数y=cosx,x∈[-,]的值域是()A.[0,1]B.[-1,1]C.[0,]D.[-,1]2.(山东临沂)对于函数y=f(x)=下列命题中正确的是()A.该函数的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,函数取得最大值1C.该函数是以π为最小正周期的周期函数D.当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时,f(x)<03.(山东潍坊)已知-≤x<,cosx=,则m的取值范围是()A.m<-1B.3<m≤7+4C.m>3D.3<m<7+...

高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质备课素材 北师大版必修4(通用)
PAGE1.6余弦函数的图像与性质备课资料备用习 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.函数y=cosx,x∈[-,]的值域是()A.[0,1]B.[-1,1]C.[0,]D.[-,1]2.(山东临沂)对于函数y=f(x)=下列命题中正确的是()A.该函数的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,函数取得最大值1C.该函数是以π为最小正周期的周期函数D.当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时,f(x)<03.(山东潍坊)已知-≤x<,cosx=,则m的取值范围是()A.m<-1B.3<m≤7+4C.m>3D.3<m<7+4或m<-14.(天津,12)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f()的值为()A.-B.C.-D.5.(广东珠海)已知函数y=2cosx(0≤x≤1000π)的图像与直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是__________________.6.(上海,10)函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是______________.7.根据余弦函数的图像,求满足cos2x≥的x的集合.参考答案:1.A画出y=cosx,x∈[-,]的图像,从而得出y∈[0,1],故选A.2.D画图像可知,值域为[-,1],x=2kπ或x=2kπ+时取最大值,T=2π,故选D.3.C由-≤x<,<cosx≤1,∴<≤1.∴m>3.故选C.4.D由f(x)的周期为π知,f()=f()=f(-).由f(x)是偶函数知f(-)=f().又当x∈[0,]时,f(x)=sinx,∴f()=sin=.故选D.5.2000π由图像知y=2cosx在[0,2π]上与直线y=2围成封闭图形的面积是2π×2=4π∵1000π÷2π=500,∴在0≤x≤1000π上所围成的封闭图形的面积S=4π×500=2000π.6.1<k<3f(x)=sinx+2|sinx|=则k的取值范围是1<k<3.7.解:由余弦函数的图像与性质知-+2kπ≤2x≤+2kπ(k∈Z),即-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z).∴满足函数cos2x≥的x的集合是{x|-+kπ≤x≤+kπ}(k∈Z).
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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