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八、教学过程(一)、创设情境,引入新课提出问题:如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少?(二)、探究新知识1、做一做(1)观察下面两幅图:(每个小正方形的边长为1)(2)填表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)左图右图(3)分析填表的数据,你发现了什么?2、议一议:
内容
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:(1)你能用直角三角形的边长、、来表示下图中正方形的面积吗?(直角三角形的直角边用a、b表示,斜边用c表示)(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?把你发现的规律写出来。(3)分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度.(4)从中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?勾股定理(gou-gutheorem):wq如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么_________________。即______________________________________(三)、学以致用:1、练习:(1)基础巩固练习:(口答)求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:2、如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少?3、生活中的应用:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗(四)、课堂小结(1)勾股定理:_______________________________________________________(2)方法:①观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;②面积法;③“割、补、拼、接”法.(3)思想:①特殊—一般—特殊; ②数形结合思想.(五)、自我检测(1)在ΔABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则BC= (2)在ΔABC中,∠C=90°,①若a=3,c=5,则b= ②若a=8,b=6,则c= ③若c=25,b=20,则a= (3)若直角三角形的斜边长为10,一直角边长为8,则这个直角三角形的面积为 (4)若直角三角形的两直角边长分别为12,9,则这个直角三角形的周长为(5)为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬来一架高为2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米的墙上,则梯脚与墙角的距离应为 米.(6)如图,小张为测量校园内池塘A,B两点的距离,他在池塘边选定一点C,使∠ABC=90°,并测得AC长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为 m.(7)如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为 .(不取近似值,结果保留)(8)底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为 cm.知识拓展折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.