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云南省保山一中2020学年高一数学下学期期末考试试题PAGE2020学年保山一中高一年级下学期期末考试数学试卷本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1、已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}2、已知向量,且,则m=()(A)-8(B)-6(C)6(D)83、设函数,()(A)3(B)6(C)9(D)124、某程序框图如图...

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PAGE2020学年保山一中高一 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 下学期期末考试 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1、已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}2、已知向量,且,则m=()(A)-8(B)-6(C)6(D)83、设函数,()(A)3(B)6(C)9(D)124、某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()(A)f(x)=x2(B)f(x)=(C)f(x)=lnx+2x-6(D)f(x)=x3+x5、若,则()(A)(B)(C)(D)6、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(C)7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预测广告费用为6万元时的销售额为()(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元8、在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=()(A)2(B)4(C)5(D)109、从区间随机抽取个数,,…,,,,…,,构成n个数对,,…,,其中两数的平方和小于1的数对共有个,则用随机模拟的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 得到的圆周率的近似值为(A)(B)(C)(D)10、已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)在(,π)上单调递减,则ω的取值范围是()(A)[](B)[](C)(0,](D)(0,2]11、关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论:P1:最大值为eq\r(2);P2:把函数f(x)=eq\r(2)sin2x-1的图象向右平移eq\f(π,4)个单位后可得到函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的图象;P3:单调递增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ+\f(7π,8),kπ+\f(11π,8)))(k∈Z);P4:图象的对称中心为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k,2)π+\f(π,8),-1))(k∈Z).其中正确的结论有(  ).(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12、已知函数满足,若函数与图像的交点为则()(A)0(B)(C)(D)第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、在△ABC中,若a=2,b+c=7,则b=_______.14、当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程是____________.15、是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.(4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有..(填写所有正确命题的编号)16.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<),对任意实数x都有f(x)≤|f()|,则f(x)的单调增区间是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤)17.(10分)的内角的对边分别为,已知.(1)求(2)若,面积为2,求18.(12分)某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.19.(12分)如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC⊥平面PBD.20(12分).已知函数f(x)=2cos(ωx+)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求ω的值;(2)设21、(12分)已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对任意m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;(2)设l与圆C交于A,B两点,若|AB|=,求l的倾斜角;(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.22、(12分)已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间;(2)△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积.高一上学期期末数学参考答案1、【解析】由已知得,故,故选A2、【解析】向量,由得,解得,故选D.3、【解析】由已知得,又,所以,故.故选C4、【解析】由框图可知,当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出f(x),由选项可知,仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件,故选D.5、【解析】:,且,故选D.6、【解析】:由题意,该几何体是一个组合体,下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱,其体积,上半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱的一半,其体积,该组合体的体积为:。故选B。7、【解析】由表可计算==,,因为点(,42)在回归直线,且为9.4,所以42=9.4×+,解得=9.1,故回归方程为=9.4x+9.1,令x=6得=65.5,故选B.8、【解析】选D.将△ABC各边及PA,PB,PC均用向量表示,则9、【解析】:利用几何概型,圆形的面积和正方形的面积比为,所以.选C.10、【解析】选A.结合y=sinx的图象可知y=sinωx在[]上单调递减,而y=sin(ωx+)=sin[ω(x+)],可知y=sinωx图象向左平移个单位后可得y=sin(ωx+)的图象,故y=sin(ωx+)在[]上递减,故应有[,π]⊆[],解得.11、解析 因为f(x)=2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,4)))-1.所以最大值为eq\r(2)-1,故P1错误.将f(x)=eq\r(2)sin2x-1的图象向右平移eq\f(π,4)个单位后得到f(x)=eq\r(2)sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(π,4)))-1=eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,2)))-1的图象,故P2错误.由-eq\f(π,2)+2kπ≤2x-eq\f(π,4)≤eq\f(π,2)+2kπ,得-eq\f(π,8)+kπ≤x≤eq\f(3π,8)+kπ,k∈Z,即增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,8)+kπ,\f(3π,8)+kπ))(k∈Z),故P3正确.由2x-eq\f(π,4)=kπ,k∈Z,得x=eq\f(kπ,2)+eq\f(π,8),k∈Z,所以函数的对称中心为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)+\f(π,8),-1)),k∈Z,故P4正确.答案B12、【解析】:由得关于对称,而也关于对称,∴对于每一组对称点,∴,故选B.(由于,不妨设,与函数的交点为,故,故选B.)13、【解析】∵b+c=7,∴c=7-b.由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,即b2=4+(7-b)2-2×2×(7-b)×(),解得b=4.答案:414、【解析】将直线方程整理为(x+1)a-(x+y-1)=0,可知直线恒过点(-1,2),从而所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.答案:(x+1)2+(y-2)2=515、【解析】:对于①,,则的位置关系无法确定,故错误;对于②,因为,所以过直线作平面与平面相交于直线,则,因为,故②正确;对于③,由两个平面平行的性质可知正确;对于④,由线面所成角的定义和等角定理可知其正确,故正确的有②③④.16.【解析】对任意实数x都有f(x)≤|f()|,所以x=时,f(x)取最值,即2×+φ=±+2kπ(k∈Z),又0<φ<,所以φ=,f(x)=sin(2x+).由-+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z)得,f(x)的单调增区间为[-+kπ,+kπ](k∈Z).答案:[-+kπ,+kπ](k∈Z)17.(10分)【解析】(1)由题设及,故上式两边平方,整理得解得(2)由,故又由余弦定理学及得所以b=218.(12分)【解析】(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为,所以样本中分数小于70的频率为.所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为0.4。(2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为,分数在区间内的人数为.所以总体中分数在区间内的人数估计为.(3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为,所以样本中分数不小于70的男生人数为.所以样本中的男生人数为,女生人数为,男生和女生人数的比例为.所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为.19.(12分)【证明】(1)连接AC交BD于点O,连接OE.∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO.∵E为PC的中点,∴EO∥PA.∵PA平面BDE,EO⊂平面BDE,∴PA∥平面BDE.(2)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC.∵AC∩PA=A,∴BD⊥平面PAC.∵BD⊂平面PBD,∴平面PAC⊥平面PBD.20(12分).【解析】(1)由于函数f(x)的最小正周期为10π,∴又∵ω>0,∴(2)∵∴∴∴∴cosβ=又∵α,β∈[0,],∴∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=21、(12分)【解析】(1)由已知直线l:y-1=m(x-1),知直线l恒过定点P(1,1),∵12=1<5,∴P点在圆C内,所以直线l与圆C总有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组消去y得(m2+1)x2-2m2x+m2-5=0,x1,x2是一元二次方程的两个实根,∵|AB|=,∴,∴m2=3,m=±,∴l的倾斜角为或.(3)设M(x,y),∵C(0,1),P(1,1),当M与P不重合时,|CM|2+|PM|2=|CP|2,∴x2+(y-1)2+(x-1)2+(y-1)2=1.整理得轨迹方程为x2+y2-x-2y+1=0(x≠1).当M与P重合时,M(1,1)满足上式,故M的轨迹方程为x2+y2-x-2y+1=0.22、(12分)【解析】(1)由题意,f(x)的最大值为所以而m>0,于是m=,f(x)=2sin(x+).由正弦函数的单调性及周期性可得x满足即所以f(x)在[0,π]上的单调递减区间为(2)设△ABC的外接圆半径为R,由题意,得化简得sinA+sinB=2sinAsinB.由正弦定理,得①由余弦定理,得a2+b2-ab=9,即(a+b)2-3ab-9=0.②将①式代入②,得2(ab)2-3ab-9=0,解得ab=3或(舍去),故
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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