第6章一元一次方程想一想行程问题中的基本数量关系有哪些?路程=速度×时间小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?(2)如果小明站在跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?想一想小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问行车时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?解:设小张家到火车站的路程是x千米,由实际乘车时间比原
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乘公共汽车提前了1/4小时,可列出方程:解得x=30.经检验,它符合题意.答:小张家到火车站的路程是30千米.另解:设实际上乘公共汽车行驶了x千米,则从小张家到火车站的路程是2x千米,乘出租车行驶了x千米.注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的,可列出方程:解这个方程,得x=15. 2x=30.所得的答案与解法一相同.另解:设实际乘公共汽车x小时,则可得方程:所得的答案与以上解法相同.(1)学会借助线段图分析较复杂的数量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.小结:作业:课本习题第4~5题