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[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟71[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟71PAGE1/NUMPAGES1[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟71教师公开招聘考试中学数学模拟71一、单项选择题在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。问题:1.若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则=______.A.B.{1,3,5}C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}答案:B[解析]因为M={1,2,3,4,5},则.问题:2.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是...

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[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟71PAGE1/NUMPAGES1[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟71教师公开招聘考试中学数学模拟71一、单项选择题在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。问题:1.若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则=______.A.B.{1,3,5}C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}答案:B[解析]因为M={1,2,3,4,5},则.问题:2.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是______.A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)答案:D[解析]题干中圆的方程可化为(x-2)2+(y+3)2=13.所以圆心坐标为(2,-3).问题:3. 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的图像关于直线y=x对称的图像大致是______.A.B.C.D.答案:A[解析]图像过点(0,2),且单调递减,故它关于直线y=x对称的图像过点(2,0)且单调递减.问题:4.复数在复平面上对应的点位于______.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:A[解析],点位于第一象限,答案选A.问题:5.设(A为常数)则______.A.f(x)在点x0处连续B.f(x)在点x0处有定义C.f(x)在点x0的某个去心邻域内有界D.点x0为f(x)的可去间断点答案:C[解析]由(A为常数)并不能确定函数在点x0处是否有定义,所以也不能确定函数在该点处是否连续.由函数极限的局部有界性定理知,f(x)在点x0的某个去心邻域内函数有界.问题:6.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩.统计如下 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ,则这100人成绩的标准差为______.分数54321人数2010303010A.B.C.3D.答案:B[解析]因为,所以选B.问题:7.定义在R上的任意函数f(x),都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10x+1),那么______.A.g(x)=x,h(x)=lg(10x+10-x+2)B.C.D.答案:C[解析]f(-x)=lg(10-x+1)==lg(10x+1)-lg10x=lg(10x+1)-x,A、B、D经过验证都不正确.对于选项C,g(x)+h(x)=lg(10x+1)=f(x),g(x)显然为奇函数,,即h(x)为偶函数,故选C.二、填空题问题:1.(x+1)9的展开式中x3的系数是______.(用数字作答)答案:84[解析](x+1)9的展开式中x3的系数是.问题:2.半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.答案:32π[解析]设球的一条半径与圆柱相应的母线夹角为α,网柱侧面积S=2π×4sinα×2×4cosα=32πsin2α,当时,S取最大值32π,此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为32π.问题:3.已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0).给出以下三个条件:(1)存在x0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);(2)f(3)=f(0)成立;(3)f(x)在区间[-a.+∞]上是增函数.若f(x)同时满足条件______和______(填入两个条件的编号),则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=______.答案:(1)(2)|x2-3x+1|(或(1)(3)|x2+2x+1|,或(2)(3)|x2+3x-9|)[解析]满足条件(1)(2)时,f(x)=|x2-3x+1|等;满足条件(1)(3)时,f(x)=|x2+2x+1|等;满足条件(2)(3)时,f(x)=|x2+3x-9|等.问题:4.设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有______个.答案:6[解析]由题意知,不含“孤立元”的集合有:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8},共有6个集合.问题:5.已知函数(1)若a>0,则f(x)的定义域是______;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.答案:[解析](1)当a>0时,由3-ax≥0得,所以f(x)的定义域是;(2)当a>1时,由题意知1<a≤3时,f(x)在区间(0,1]上为减函数;当0<a<1时,f(x)在区间(0,1]上为增函数,不合题意;当a<0时,f(x)在区间(0,1]上是减函数.故a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3].问题:6.若函数则不等式的解集为______.答案:[-3,1][解析]依题可得解之得-3≤x<0或0≤x≤1,所以不等式的解集为[-3,1].三、计算题(每小题7分,共14分)问题:1.已知函数,x∈R.求f(x)的最小正周期和最小值.答案:解:,所以f(x)的最小正周期T=2π,最小值f(x)min=-2.问题:2.计算.答案:解:设x=asint,则dx=acostdt,且当x=0时,t=0;当x=a时,.于是四、应用题(10分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.1.分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;答案:解:分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B,则答:甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为.2.求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.答案:解:记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则答:甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为.五、证明题(每小题12分,共24分)问题:1.设R+={全体正实数},其“加法”及“数乘”运算定义为x+y=xy,k·x=xk证明:R+是实数域R上的线性空间.答案:证明:(1)两集合唯一性和两运算封闭性唯一性显然;若x>0,y>0,k∈R,则有x+y=xy∈R+,k·x=xk∈R+.封闭性得证.(2)八条运算律①x+(y+z)=x(yz)=(xy)z=(x+y)+z②x+y=xy=yx=y+x③1是零元素x+1=x·1=x[x+0=x→x+0=x→0=1]④是x的负元素[x+y=0]⑤k·(x+y)=(xy)k=xkyk=k·x+k·y[数因子分配律]⑥(k+l)·x=xk+l=xkxl=(k·x)+(l·x)[分配律]⑦k·(l·x)=(xl)k=xkl=(kl)·x[结合律]⑧1·x=x1=x[恒等律]由此可证,R+是实数域R上的线性空间.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m).2.求m2+k2的最小值;答案:解:设直线l的方程为y=kx+t(k>0),由题意知,t>0.由方程组得(3k2+1)x2+6ktx+3t2-3=0,由题意Δ>0,所以3k2+1>t2.设A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理得,所以.由于E为线段AB的中点,因此此时,所以OE所在直线的方程为.又由题设知D(-3,m),令x=-3,得,即mk=1,所以m2+k2≥2mk=2,当且仅当m=k=1时,上式等号成立,此时由Δ>0得0<t<2,因此当m=k=1且0<t<2时,m2+k2取最小值2.3.若|OG|2=|OD|·|OE|,①求证:直线l过定点;②试问点B、G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.答案:①证明:由上一小题知OD所在直线的方程为,将其代入椭圆C的方程,并由k>0,解得.又因为由距离公式及t>0得由|OG|2=|OD|·|OE|得t=k,因此,直线l的方程为y=k(x+1).所以,直线l恒过定点(-1,0).②解:由①得若B、G关于x轴对称,则代入y=k(x+1)整理得,即6k4-7k2+1=0,解得(舍去)或k2=1,所以k=1,此时关于x轴对称.又由(1)得x1=0,y1=1,所以A(0,1).由于△ABG的外接圆的圆心在x轴上,可设△ABG的外接圆的圆心为(d,0),因此故△ABG的外接圆的半径为所以△ABG的外接圆方程为六、案例分析题(20分)在△ABC中,已知AB=2,,求S△ABC的最大值.环节一:教师:请大家仔细读题,说说你的想法.学生1:设BC=x,,可得关于x的函数表达式于是转化为函数最值问题.学生2:设BC=x,可得用x表示的S△ABC,发现可以用基本不等式求解.学生3:以线段AB中点为原点,以AB为x轴建立直角坐标系,从解析几何角度寻找最大值.教师引导学生评价各种解题想法.环节二:教师:这个问题大家各有想法,请同学1,同学3板演.学生1:设BC=x,则,所以S△ABC=,当x2=12时,有最大值.学生3:用直角坐标系,A(-1,0),B(1,0),C(x,y),则,BC=,代入,所以C的轨迹为(x-3)2+y2=8(y≠0),当C的坐标为时,S△ABC取最大值.环节三:比较不同解法,进行解题反思.问题:1.教师可以从哪几方面引导学生进行解题反思?答案:引导学生对问题所涉及的知识点、题目的特征、解题思路、推导过程、解题过程等方面进行反思.2.同学1和同学3的解法体现了数学解题的两种通性通法,它们分别是什么?答案:中学数学的学习离不开数学解题,在数学解题中,经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法,我们称之为通性通法.学生1体现了数学解题的代数法,学生3体现了数学解题的数形结合法(或定量法).3.上面的教学案例对你的教学工作有哪些启发?答案:对教学工作的启发有:教学要坚持以学生活动为中心,面向全体学生授课,以启发式为主,兼顾个别学生,从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手,引导学生积极参与学习活动,理解和掌握基本概念和基本技能,使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力,不光获得应有的智慧,也应掌握思考问题的思想方法.对概念课采用启发引导式,引导学生理解和掌握新概念产生的背景,发生发展的过程,展示新旧知识之间的内在联系-加深对慨念的理解和掌握;对巩同课坚持“精讲多练”,精选典型例题,引导学生仔细分析问题的特点,寻求解决问题的思路和方法,提出合理的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,力争使讲解通俗易懂,使方法融会贯通,并让学生在练习中加以消化,真正提高学生分析问题解决问题的能力.有关作业,包括课本上的练习、习题以及课外作业,针对学生的不同层次提出不同的要求:练习题要求全体学生尽量当堂完成,并及时进行讲解;习题中的A组题挑选有针对性的题目作为书面作业,要求学生课后独立完成,全批全改,深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况,B组题适当地对学有余力的学生提出要求,并及时给予提示,以求进一步提高;课外作业则根据实际情况灵活把握,精选题目,不求数量而求质量,加强和深化学生对概念公式的理解和掌握,特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正,以积累学生的解题经验,提高认识.
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