牛顿运动定律的案例
分析
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-例题解析 应用牛顿运动定律解决的问题，不仅包括日常生活中推拉物体的运动，以及汽车、火车等交通工具的运动，还能解决火箭、卫星、宇宙飞船等物体在太空中的运动．但归纳起来，不外乎两类问题：由物体的受力情况分析物体的运动情况；由物体的运动情况分析物体的受力情况．牛顿第二定律在力和运动之间起到了一个桥梁的作用，而其中最重要的物理量就是加速度，不管在哪类问题中，如果不知道加速度，应该首先考虑求解加速度或写出加速度的表达式．另外，解题时还要注意研究对象的确定和运动过程的分析． 应用牛顿运动定律解决问题的步骤可以归结为：①确定研究对象；②受力分析或运动过程分析；③由牛顿第二定律或匀变速运动规律列方程；④求解，验证． 【例1】静止在水平面上的物体质量为400s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4.0N的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，你能求出4s内物体的位移和4s末物体的速度吗?（g＝10m／s2） 图5－3－2 解析：本题是一个已知物体的受力情况来分析物体运动情况的一个题目． 对物体受力分析如图5－3－2，由牛顿第二定律可得 F－f＝ma 物体在竖直方向的加速度为零，所以N－mg＝0 由滑动摩擦定律f＝μN 物体做的是初速度为零的匀加速运动，由运动规律 s＝at2 v＝at 代入数据可得4s内物体的位移和4s末物体的速度分别为 s＝40m v＝20m／s． 【例2】静止在水平地面上的物体质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m／s．此时将力F撤去，又经6s物体停了下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，你能求得力F的大小吗? 解析：本题是根据物体的运动情况分析物体的受力情况的题目． 物体的整个运动过程可以分为两段：前4s物体做匀加速运动；后6s物体做匀减速运动． 前4s内物体的加速度为 a1＝＝1m／s2 设摩擦力为f，由牛顿第二定律得 F－f＝ma1 后6s内的加速度为 a2＝m／s2 物体受到的摩擦力大小不变．由牛顿第二定律得 －f＝ma2 代人数据可得F＝3.3N． 【例】法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上跳下，准确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的重力的0.2倍．为了保证他的安全，水池的深度至少是多少?（g＝10m／s2） 解析：此题是已知物体的受力情况分析物体的运动情况的题目． 人在空中下落的过程，由牛顿第二定律得 mg－f1＝ma1 他落到水面时的速度为v＝ 人在水中减速运动时，由牛顿第二定律得f2－mg＝ma2 减速过程由运动规律可得h＝． 代入数据可得，水池的深度至少为h＝9.6m． 点评：本题以生活中的实例创设情景，分析本题首先需要从实际情景中抽象出我们需要的理想化的模型——把人的运动看成是质点的直线运动．然后挖掘出有用的条件，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律来解决问题．本题对考查学生应用牛顿运动定律解决问题的能力，培养学生从实际问题简化出理想模型的能力具有非常好的作用． 【例】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为……………………………………………………………………………………………（ ） A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍 解析：对消防队员脚触地前分析，消防队员做自由落体运动 由运动规律可得他落地时的速度为v＝ 脚触地后，对他受力分析，由牛顿第二定律得N－mg＝ma 由运动规律得h′＝v2／2a 所以可以求得地面对消防队员双脚的平均作用力为N＝5mg，即选择答案B． 点评：本题从生活实例入手，进行了简化处理．本来，消防队员的双脚受到的地面作用力为变力，可通过简化求其平均值，就转化为学生熟悉的应用牛顿运动定律解决的第二类问题：已知物体的运动情况，分析物体的受力情况，从而训练了学生应用所学知识解决实际问题的能力．
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