第四章三角形探索三角形全等的条件3川大附中谢莎核心问题画特殊条件的三角形,探究三角形全等的条件一、提出问题:小颖不小心打翻了墨水,将自己所画的三角形涂黑了,她该怎么办呢?你能帮小颖想想办法,画一个与原来完全一样的三角形吗?能如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,应分为几种情形讨论?二、解决问题确定
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角夹在两条边中间,形成两边夹一角;如下图:角不夹在两边中间,形成两边一对角。如下图:边—角—边边—边—角两边一角三角形两边分别为4cm,6cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?探究1-----两边及夹角二、解决问题结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.三角形两边分别为4cm,6cm,长4cm边所对的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?探究2-----两边及一边的对角二、解决问题ABC4cm6cm45°4cmMB’(以6cm为45°角的邻边,以4cm为45°角的对边,画一个三角形)探究⑵边-边-角(角不夹在两边中间,形成两边一对角。)已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形.4cm6cm45°结论:两边及其中一边所对的角对应相等,两个三角形不一定全等1、知识方面2、方法方面3、还有哪些困惑三、反思提升1、(2015贵阳)如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( ) A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE四、运用反馈2、已知:如图,AD与BE交于F,AF=BF,∠1=∠2.求证:AC=BCBDACEF12(△AFC△BFC四、运用反馈如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA。连接BC并延长到E,使CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?ABC·DE12拓展应用,解决问题谢谢观看渴望梦想的光芒,不要轻易说失望Writeintheend,sendasentencetoyou,eagertodreamoflight,don'teasilysaydisappointed为方便学习与使用课件
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