上海海事大学物理Chp_02

上海海事大学物理教研室大学物理学什么因素影响质点运动状态的改变？与物体本身性质有关与物体相互作用有关如何转弯？如何加速？车为什么会启动？质点动力学的任务：研究物体之间的相互作用，及这种相互作用引起的物体运动状态变化的规律。对时间积累动量定理——动量守恒对空间积累动能定理——机械能守恒力矩定轴转动物体的平衡以“力”为中心：1686年，牛顿(Newton)在他的《自然哲学的数学原理》一书中发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 了牛顿运动三定律。§2-1牛顿运动定律一、牛顿第一定律(惯性定律)(Newton’sFirstLaw)任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。1.惯性(inertia)——物体保持其运动状态不变的特性(固有的特性)惯性质量(inertialmass):物体惯性大小的量度引力质量(gravitationmass):物体间相互作用的“能力”大小的量度运动状态与力亚里士多德的观点维持了2000年必须不断地给一个物体以外力，才能使它产生不断地运动。如果物体失去了力的作用，它就会立刻停止。即力是维持物体运动的原因。维持运动状态无需力,只有“改变”物体运动状态的时候才需要力。2.力(force)——物体间的相互作用二、牛顿第二定律(Newton’sSecondLaw)说明1)质点动力学基本方程2)是合外力3)加速度与合外力同向4)反映瞬时关系5)适用于惯性参考系6)是矢量式自然坐标系直角坐标系三、牛顿第三定律(Newton’sThirdLaw)注：(1)作用力和反作用力成对，同时存在。(2)分别作用于两个物体上，不能抵消。(3)属于同一种性质的力。(4)物体静止或运动均适用。解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 步骤：(1)确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。(2)进行受力分析，画出示力图。(3)建立坐标系(4)对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式)(5)解方程。进行文字运算，然后代入数据牛顿定律的应用例2-1.密度为1的液体,上方由细绳悬一长为l、密度为2的均质细棒AB,棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳,并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒刚好全部浸入液体时的速度。解：建立如图所示的坐标系BAOxxx=l时①②解：取自然坐标系,小球受力如图例2-2.一质量为m的小球最初位于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆弧的内表面ADCB下滑。试求小球在C时的角速度和对圆弧表面的作用力。由①式得小球对圆弧的作用力为代入②式得§2-3功一、功(work)1.功度量能量转换的基本物理量，描写力对空间积累作用。定义：在力的作用下，物体发生了位移，则力在位移方向的分力与位移的乘积称为功。单位：焦耳(J)abO元功(elementarywork)直角坐标系中假设物体沿x轴运动，外力在该方向的分力所做的功可用右图中曲线下面的面积表示总功：abO示功图(功的图示法)dAFcossabO力位移曲线下的面积表示力F所作的功的大小①功是标量(代数量)A>0力对物体做功A<0物体反抗阻力做功A=0力作用点无位移力与位移相互垂直注意：②功是过程量与力作用点的位移相关与参考系的选择相关mghv地面系AG≠0电梯系AG=0当质点受几个力作用时，其合力的功为例2-6.设作用力的方向沿Ox轴，其大小与x的关系如图所示，物体在此作用力的作用下沿Ox轴运动。求物体从O运动到2m的过程中，此作用力作的功A。解：方法1示功面积求解方法2由图写出作用力F与位移x的数值关系，积分求解O21x/mF/NFA=1J定义：单位时间内力所作的功称为功率。(1)平均功率(2)瞬时功率瞬时功率等于力和速度的标积。功率的单位(SI)：——反映作功快慢程度的物理量三、功率(power)§2-4机械能机械能守恒定律一、质点的动能定理(theoremofkineticenergy)1.动能(kineticenergy)——质点因有速度而具有的作功本领单位：焦耳(J)2.质点的动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的增量问题：外力对物体作功，对物体运动状态的改变带来什么结果？注意：动能是标量，是状态量v的单值函数，也是状态量；功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同，但功是过程量，动能是状态量。功是能量变化的量度；动能定理由牛顿第二定律导出，只适用于惯性参考系，动能也与参考系有关。1.重力(gravity)的功物体从a到b重力做的总功：结论：重力对小球做的功只与小球的始末位置有关，与小球的运动路径无关。二、保守力水平基准面hoh2h1弹性力弹性力的功为2.弹性力(elasticwork)的功结论：弹性力对小球做的功只与小球的始末位置有关，与小球的运动路径无关。物体沿闭合路径绕行一周，这些力所做的功恒为零，具有这种特性的力统称为保守力(conservativeforce)。没有这种特性的力，统称为非保守力(nonconservativeforce)或耗散力(dissipativeforce)。保守力：重力、弹性力、万有引力、静电力非保守力：摩擦力、爆炸力3.保守力和非保守力路径L1路径L2ambL1L2三、势能保守力做功只与位置有关做功是能量变化的量度位置能量什么关系？凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有关的某函数在始末位置的值之差，将该函数定义为此物体系的势能，是状态函数。1.势能(potentialenergy)2.势能差注：势能是相对的势能为状态量，是状态(位置)的单值函数。其数值还与零势能点的选取有关。只有保守力场才能引入势能的概念。保守力重力势能(EP)势能零点势能曲线质点mghh=0hEpOrEp弹力引力x=0rxEpOO几种常见的势能和势能曲线保守力做的功等于势能增量的负值3.保守力的功与势能的关系由势函数求保守力保守力与势能的积分关系：保守力与势能的微分关系：四、质点系的动能定理注：同一力对某一系统为外力，而对另一系统则可能为内力。1.内力和外力内力——系统内质点间的相互作用力，质点系内质点间的内力总是成对出现，必有外力——系统外的物体对系统内任一质点的作用力2.质点系的动能由n个质点组成的质点系统中，考察第i个质点mi的运动，所有外力、内力共同对其做功，动能定理为xyzO对于整个系统，其动能定理为3.质点系的动能定理五、系统的功能原理(principleofworkandenergy)质点系的动能定理定义机械能质点系所受外力和非保守内力做功的总和等于质点系机械能的增量。六、机械能守恒定律1.当各微元过程都满足时，，系统机械能守恒。2.当过程满足时，系统初、末态机械能相等。机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)：当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时，质点系的总机械能守恒。能量守恒定律(lawofenergyconservation)：在孤立系统内，无论发生什么变化过程，各种形式的能量可以互相转换，但系统的总能量保持不变。§2-5动量动量守恒定律危急中，此位先生为什么挡住小孩，而不去挡汽车？有机械运动量转换时，同时考虑质量与速度两个因素，才能全面地表达物体的运动状态一、质点的动量定理动量(momentum)：运动质点的质量与速度的乘积单位：kgms-1冲量(impulse)：作用力与作用时间的乘积——反映力在时间过程中的累积效应恒力的冲量：变力的冲量：单位：Ns1.动量与冲量问题：动量与冲量有何关系？牛顿运动定律动量定理的微分式：如果力的作用时间从，质点动量从质点动量定理(theoremofmomentum)：质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。质点动量的时间变化率是质点所受的合力2.质点动量定理说明：(1)冲量的方向与动量增量的方向一致。(2)动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。计算时可采用平行四边形法则,或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。平均冲力冲量3.冲力(impulsiveforce)当两个物体碰撞时，它们相互作用的时间很短，相互作用的力很大，而且变化非常迅速，这种力称为冲力。得分量式二、质点系的动量定理设n个质点构成一个系统第i个质点：xyzO整个系统：根据牛顿第三定律合外力的冲量系统末动量系统初动量质点系的动量定理：合外力的冲量等于系统总动量的增量分量式：微分式：思考：内力的冲量起什么作用？三、动量守恒定律(lawofmomentumconservation)系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。条件：vm当外力远小于内力，且可以忽略不计(如碰撞、爆炸等)时，可近似应用动量守恒定律几点说明：1.动量的矢量性：系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一个物体的动量不变。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2.系统动量守恒的条件：①系统不受外力；②合外力=0；③内力>>外力。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，内力>>外力，可略去外力。3.若系统所受外力的矢量和≠0，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，动量守恒可在某一方向上成立。4.动量守恒定律在微观高速范围仍适用。5.动量守恒定律只适用于惯性系。动量守恒的分量式：例2-8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4105t/3(SI),子弹从枪口射出时的速率为300ms-1。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t。(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I。(3)子弹的质量。解：(1)(2)(3)例2-9.质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为m。试求从s到t2=2s这段时间内质点所受合外力的冲量。解：Omv1mv2例2-10:水平光滑铁轨上有一小车,长为,质量为M,车的一端站有一人,质量为m,人和小车原来都静止不动.现设该人从车的一端走到另一端,问人和小车各移动了多少距离?解:人对地走了小车移动了结束返回作业课本：P65-662-8、（只要求计算所需时间，不计算上升最大高度）2-15、2-17、例2-11.如图用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为q=40kg·s-1，A以v=2.0m·s-1的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向。(不计相对传送带静止的煤粉质量)hA解：煤粉对A的作用力即单位时间内落下的煤粉给A的平均冲力。这个冲力大小等于煤粉单位时间内的动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。如何求煤粉动量的改变量？设时间内落下的煤粉质量为则有由动量定理xy初动量末动量可得煤粉所受的平均冲力为xyO煤粉给传送带的平均冲力为§2-6质心一、质心xyzOn个质点系统中，其总动量为1.质心(centerofmass)如何简化？类比法质点质点系质点系总质量为寻找特殊点c—质心，其位矢为质心位质矢量：质点系总动量：质心位矢是各质点位矢的加权平均即：xyzO权重直角坐标系中，质心的位置：分立的质点系质量连续分布的质点系2.质心运动定理由牛顿运动定律对于质点系质心运动定理(theoremofmotionforcenterofmass)：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。§2-2惯性参考系与非惯性参考系一、惯性系和非惯性系第一定律：指出了惯性的存在甲对乙：匀速运动符合第一定律甲对地：静止甲对丙：加速运动，但没有受力，第一定律不符合惯性参考系(inertialreferenceframe)(简称惯性系inertialframe):牛顿第一定律适用的参考系凡相对惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系地球——近似的惯性参考系，地球有自转角速度：对一般地面运动足够精确织女星北极星北极第二定律:A对甲：fa定律符合A对乙：f0,a=0定律不符合判断:非惯性系(non-inertialframe)：相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。例2-7：如图所示，半径为a的半圆弧两端分别与直线连接构成一表面光滑的拱形轨道。质量为m的物体与一劲度系数为k的轻弹簧连接,弹簧的另一端固定在拱形轨道的底部。当该物体m位于半圆弧底部B点时，弹簧处Ok原长BaθCm于原长。在恒定外力(方向始终沿切向)的作用下，物体m沿此光滑表面从B点缓慢地运动到C点(其半径与水平线成角)。试分别用动能定理和功能原理求此过程中力做的功。动能定理功能原理研究对象受力分析各力的功初态末态方程结果(地球、m、弹簧)系统m只需分析系统所受外力与摩擦力力NFQEp=0mgNTF画出m所受全部的力分析系统的机械能Ek2=0Ek1=0EP1=0Ek1=0只分析m的动能Ek2=0结束返回