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期中考试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列性质中菱形有而矩形没有的是（）A．对角相等B．对角线互相垂直C．对边平行且相等D．对角线相等2．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．3．若分式的值是0，则的值为（）A．－1B．5C．－1或5D．34．关于的一元二次方程的两个根分别为，则分解因式的结果为（）A．B．C．D．5．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．06．下列说法正确的是（）A．每个命题都有逆命题B．真命题的逆命题是真命题C．假命题的逆命题是真命题D．每个定理都有逆定理7．下列说法：①若直线PE是线NAB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB。其中正确说法的个数有()A．1B．2C．3D．48．如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为()A．B．4C．D．89．如下图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是()10．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是()A．正方形B．菱形C．等腰梯形D．矩形11．将方程进行配方，可得（）A．B．C．D．12.方程x(x+2)=2(x+2)的解是（）A.2和-2B.2C.-2D.无解二、填空题（每小题3分，共36分）13．若、是一元二次方程的两根，则的值是。14．某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果想要要获利25%，则每件商品的零售价应该定为。15．关于的方程有实数根，则的取值范围是___________。16．把一个四边形的四边中点连结起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为___________。17．若△ABC的周长为，两条内角平分线的交点到一边的距离为，那么△ABC的面积为______。18．方程的根是。19．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是。20．菱形的两条对角线长分别为8和6，则它的面积为____________。21．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 。（填一个正确的条件即可）22．若关于x的方程有一根是0，则m=________。23．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为。24．若不等式组的解集是，则________。三、解答题（共20分）25．（10分）用适当的方法解方程：（1）（2）26．(本题5分)计算：27.(本题5分)先化简，再求值：（）÷，其中四、作图题（6分）28.已知线段a,b.求作菱形ABCD,使得a,b分别为菱形ABCD的两条对角线。ab29．（7分）某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单位每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？30、（7分）如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长.31．（本题12分）已知关于的方程的一个根与方程的解相同。（1）求的值；（2）求方程的另一个根。32．（本题12分）如下图，已知BE、CD分别是△ABC的角平分线，并且AE⊥BE于E点，AD⊥DC于D点。DABCE求证：（1）DE∥BC（2）BCDFENMA33.如图，在△ABC中，AB=CD，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DF交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形;（2）求证DF∥AB，DF=AB;（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
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