华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形 检测题

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第24章解直角三角形 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 〔时间：90分钟总分值：120分〕班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1.在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB的值为〔　　〕A.　　B.C.　　D.2.在△ABC中，假设，那么∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，那么△CDE的周长为〔　　〕[来源:学科网ZXXK]A.10B.11C.12D.13第3题图第4题图第5题图4.如图，OA=6，∠AOB=30°，那么经过点A的反比例函数的关系式为〔　　〕A.y=B.y=C.y=D.y=5.某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图，假设地球的半径约为3950英里，赤道上一点D在AB上，∠ACB为直角，可以测量∠A的度数，那么AB的长为()A．英里   B．英里C．英里D．英里6.如图，一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．那么这艘船航行的速度为()(≈1.73，准确到1海里/时)A.30海里/时B.31海里/时C.32海里/时D.33海里/时第6题图第7题图第8题图7.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，那么△ABC的面积是〔〕A．B．12C．14D．218.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，那么AB两点的距离是〔　　〕米B.200米C.220米D.100(+1)米9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．那么以下关系式中不成立的是〔〕·cotA=1B.sinA=tanA·cosAC.cosA=cotA·2A+cot2A=1[来源:学§科§网]第9题图第10题图10.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，那么树的高度为〔　　〕A.(6+)米B.12米C.(4-2)米D.10米二、填空题(每题4分，共32分)11.计算：=_______.12.在正方形网格中，△ABC的位置如图9所示，那么cos∠B的值为______.图913.如图，一商场自动扶梯的长为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，那么tan的值等于________.第13题图第14题图第15题图14.如图11，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，那么引桥的水平距离BC的长是米.15.如图，“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值为______.16.如图，在一块三角形空地上种草皮绿化环境．AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a元/米2，那么购置草皮至少需要______元.第16题图第18题图17.坐标平面上的机器人承受指令“[a，A]〞〔a≥0，0°＜A＜180°〕后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．假设机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，那么它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为_________.18.要求tan30°的值，可构造如图14所示的直角三角形进展计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°===.在此图的根底上，通过添加适当的辅助线，就可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线，并写出的tan15°的值.答：.三、解答题(共58分)19.(10分)α是锐角，且sin(α+15°)=.计算的值.20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝EQ\r(3)．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长〔结果保存根号〕第20题图21.(12分)在一次数学活动课上，数学教师带着同学们去测量一条南北流向的河宽，如下图，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．〔参考数值：，〕第21题图22.(12分)某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如下图，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障平安，学校决定对该土坡进展改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(准确到0.1m)；(2)为确保平安，学校方案改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，那么BF至少是多少m？(准确到0.1m)(参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918)第22题图23.(14分)某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如下图，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离Ｂ点最近的Ｄ点，再跳入海中游到Ｂ点救助；假设每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD=45°．[来源:Zxxk.Com](1)请问1号救生员的做法是否合理？(2)假设2号救生员从A跑到Ｃ，再跳入海中游到Ｂ点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点Ｂ？(所有数据准确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4).第23题图参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ]二、11.112.13.14.11.215.16.150a17.(-，-1)18.延长CB到D，使BD=AB，连结AD，那么∠D=15°，得tan15°==2-.三、19.解：由sin(α+15°)=，得α+15°=60°，所以∠α=45°.所以原式==20.解：因为∠C＝90°，∠ADC＝60°，所以CD=ACtan30°==1.所以AD=.[来源:Zxxk.Com]所以BD＝2AD=4.所以AB=.所以△ABC的周长=AB+AC+BC=5++EQ\r(3).21.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=x米．在Rt△BCD中，∠CBD=45°，所以BD=CD=x米．在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米．因为，所以．所以x=30．答：这条河的宽度为30米．22.解：(1)如图，过点B作BE⊥AD，E为垂足，那么BE=AB·sin68°=22sin68°≈20.4〔m〕．(2)过点F作FG⊥AD，G为垂足，连接FA，那么FG=BE．因为AG==17.12，AE=AB·cos68°=22cos68°≈8.9〔m〕.即BF至少是8.9m．23.解：(1)因为救助应在最短时间内完成，所以从直观性来看，如果救生员直接从点Ａ入水，由于水中速度比岸上跑步慢，此做法显然是不合理的；而跑到点Ｄ入水，虽然充分利用岸上速度快的优点，但要多跑路程，花费时间多，因此1号救生员的做法不合理；(2)从收到求救信号后，1号救生员和2号救生员到达求救者身边需要的时间分别设为秒和秒.在Rt△BCD中，∠D=90°，BD=AD=300米，那么CD=≈150米，BC=≈米.所以AC=150米，=300÷6＋300÷2=200〔秒〕，=150÷6＋÷2≈〔秒〕.因为200＞191.7，所以2号救生员先到达点B．