PAGE浙江省嘉兴市2020届高三第二次教学质量检测数学文科2020.11本试卷分第Ⅰ卷（选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。球的表面积公式S=4其中R表示球的半径，球的体积公式V=，其中R表示球的半径参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则满足的集合N的个数是（）A．2B．3C．4D．82.点(0，1)到直线2x—y+2=0的距离为（）3.已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于（）A．1B．3C．5D．64.已知函数的反函数.若的图象过点（3，4），则a等于（）A．B．C．D．25.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本的容量等于（）A．100B．200C．90D．806.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题()①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个A.-2B.-1C.0D.18.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值()A.1B.C.2D.29．如图，半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S＝f(x)，那么f(x)的图象大致是（）10．已知函数>0，则的值()A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题中横线上.11.的展开式中，常数项是______________12.已知x、y满足约束条件的最小值为.13、若且，则与的夹角为；14.甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为 。15.已知，且，则的值是．16.已知双曲线(a＞0，b＞0)的半焦距为c，若b2-4ac＜0，则它的离心率的取值的范围是___________.17.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，
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过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．19．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形.E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.（I）求证：AF//平面PCE；（II）求点F到平面PCE的距离；（III）求直线FC与平面PCE所成角的大小.20．（本小题满分14分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.21．（本小题满分15分）已知函数在和处取得极值。（I）试求的值；（II）试求的极大值和极小值；（III）过点作曲线的切线，求其切线方程。22．（本小题满分15分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于（I）求椭圆C的标准方程；（II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.参考答案一、选择题：（本题每小题5分，共50分）12345678910CABDDDBDAA二、填空题：（本题每小题4分，共28分）11．160，12．2，13．，14．0.95，15．-7/25，16．，17..三、解答题（本大题5小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ），………………………3分由已知，得．……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，……9分当时，的最小值为，……………………11分由，得值的集合为．…………14分19．（本小题满分14分）解法一：（I）取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点，=则FG//.==又由已知有∴四边形AEGF是平行四边形.平面PCE，EG…………5分（II）…………8分.…………10分（III）由（II）知…………14分解法二：如图建立空间直角坐标系A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（，0，0），F（0，，），C（，3，0）…………2分（I）取PC的中点G，连结EG，则…………6分（II）设平面PCE的法向量为…………10分（III）直线FC与平面PCE所成角的大小为.…………14分20．（本小题满分14分）解：（1）：当……………………………………………………1分……………………………3分故{an}的通项公式为的等差数列.………………5分设{bn}的通项公式为故……………………7分（II）………………………………………………9分………………11分两式相减得………14分21．…………………………………………………1分……………………………3分…………………………………………………4分列表如下x(－∞，－１)－1（－１，１）1（１，＋∞） ＋0 －0 ＋x=-1时,函数有极大值f(-1)=2x=1时,函数有极大值f(1)=-2…………………………………………………9分…………………………………11分………………………………………………13分所以k=0或k=9所以直线方程为y+2=0或9x-y+16=0……………………………15分22．（本小题满分15分）解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b=1.∴椭圆C的方程为…………………………………………………6分（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为易知F点的坐标为（2，0）.将A点坐标代入到椭圆方程中，得去分母整理得………………………………………12分…………………………………………………………15分方法二：设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得……………………………………9分……………………………………12分又…………15分
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