PAGE福州文博中学2020届高三数学(文科)第一轮复习第16周周练班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，，，则等于A． B．C．D．2．命题“”的否定是A． B．C．D．3．若直线经过圆的圆心，则的值为A． B． C． D．4．阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是A． B．C． D．5．若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为A． B．C．D．6.函数的图象向左平移个单位后，所得图象的一条对称轴是A．B．C．D．7.已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的
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方程为A．B．C．D．8．某几何体的三视图及其相应的度量信息如图所示，则该几何体的表面积为A． B．C．D．9．已知单位向量、，满足，则函数（）A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.是偶函数D.是奇函数10．给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A．①④B．②④C．①③D．②③11．对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是A．B．C．D．12.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知（，是虚数单位），则的值为．14．已知满足约束条件则的最大值为．15．在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为．16．利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数；第二步：对随机数实施变换：得到点；第三步：判断点的坐标是否满足；第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点的个数；第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出并终止算法.若设定的，且输出的，则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为（保留小数点后两位数字）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）分别求出频率分布表中的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率；（Ⅱ）设、、是户月均用水量为的居民代表，、是户月均用水量为的居民代表.现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表、至少有一人被选中的概率．19．(本小题满分12分)如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若点在抛物线上，且，求点的坐标．
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