PAGE安徽省明光市包集中学2020届高三数学10月月考
试题
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文（无答案）一．选择题：（每小题5分，共50分。）1.复数表示复平面内的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知a，b，c满足a＋b＞0，ab＞0，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是( )A．ab＞acB．c(b－a)＜0C．cb2＞ab2D．c(b－a)＞03．在中，若,则的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形4．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．5.已知：，：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．函数f（x）=，则f（f（﹣1））等于（ ） A．﹣2B．2C．﹣4D．47．设等差数列的前项和为，且，则等于（）A.168B.286C.78D.1528．函数y=2x﹣x2的图象为（ ） A．B．C．D．9.已知O是△ABC内一点，且满足eq\o(\s\up5(→),OA)·eq\o(\s\up5(→),OB)＝eq\o(\s\up5(→),OB)·eq\o(\s\up5(→),OC)＝eq\o(\s\up5(→),OC)·eq\o(\s\up5(→),OA)，则O点一定是△ABC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心10．等差数列的前n项和为，若，则下列结论中，正确的是()① ② ③ ④A．②③B．①③C．①④D．②④二、填空题：每小题5分，共25分。11.在等比数列中,=2,=8,则=12.已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为13.设x>0,函数y=的最大值是14.若方程有3个不同实数解,则的取值范围为。15．在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；②若数列{an}满足，则数列{an}是比等差数列，且比公差；③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn﹣1+cn﹣2（n≥3），则该数列不是比等差数列；④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．其中所有真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知向量=（2cosωx，﹣1），=（sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=•的最小正周期为π．（I）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）若,求f（x）的取值范围．17.（12分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求角A；（2）若a=2，求△ABC面积S的最大值.18.（12分）已知数列满足条件：，(1)判断数列是否为等比数列；(2)若t=1，令，求数列的前n项和．19．（13分）已知函数（a＞0）．（1）求f（x）的单调区间；（2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的点，且x0∈（0，3），若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值．20.(13分）已知函数(1)求函数f(x)在（1，处的切线方程.(2)若方程-t=0在上有两个不同的解,求t的取值范围.21．（13分）各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1=2，a5=512，Tn是数列{log2an}的前n项和．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求Tn；（Ⅲ）求满足的最大正整数n的值．
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