《chp机械振动概论》PPT课件

返回总目录振动理论与应用第1章绪论TheoryofVibrationwithApplicationsTheoryofVibrationwithApplications引言机械振动是指物体在其稳定的平衡位置附近说作的往复运动。其特点是运动物体的位移、速度、和加速度等物理量都随时间往复变化。振动力学是物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质点的振动；工程力学研究系统的振动，以及工程构件和工程结构的振动。振动属于动力学第二类问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 －已知主动力求运动。返回首页TheoryofVibrationwithApplications振动理论与应用引言振动问题的研究 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 －与分析其他动力学问题相类似：选择合适的广义坐标；分析运动；分析受力；选择合适的动力学定理；建立运动微分方程；求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。返回首页引言TheoryofVibrationwithApplications振动理论与应用振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下，都选择平衡位置作为广义坐标的原点。研究振动问题所用的动力学定理：矢量动力学基础中的－动量定理；动量矩定理；动能定理；达朗贝尔原理。分析动力学基础中的－拉格朗日方程。返回首页引言TheoryofVibrationwithApplications振动理论与应用振动概述所考察的系统既有惯性又有弹性。运动微分方程中，既有等效质量，又有等效刚度。振动问题的共同特点返回首页TheoryofVibrationwithApplications振动理论与应用TheoryofVibrationwithApplications返回首页TheoreticalMechanics第1章绪论1.1振动系统1.2激励函数1.3简谐振动1.4周期振动的谐波分析1.5非周期函数的连续频谱1.6拉普拉斯变换目录返回首页TheoryofVibrationwithApplications第1章绪论1.1振动系统返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.1振动系统振动系统一般可分为连续系统或离散系统。具有连续分布的质量与弹性的系统，称为连续弹性体系统。弹性体是具有无限多自由度的系统，它的振动规律要用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程是偏微分方程。在一般情况下，要对连续系统进行简化，用适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统。所建立的振动方程是常微分方程。由于所具有的自由度数目上的区别，离散系统又称为多自由度系统。按系统的自由度划分：振动问题的分类单自由度振动－一个自由度系统的振动。多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的振动。连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统具有无穷多个自由度。返回首页振动概述TheoryofVibrationwithApplications1.1振动系统按系统特性或运动微分方程类型划分：振动问题的分类线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的振动。非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称为非线性振动。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.1振动系统返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.1振动系统线性振动：相应的系统称为线性系统。线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。非线性振动：相应的系统称为非线性系统。非线性振动的叠加原理不成立。按激励特性划分：振动问题的分类自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去后，系统自身的振动。受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下发生的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。自激振动－系统由系统本身运动所诱发和控制的激励下发生的振动。参激振动－激励源为系统本身含随时间变化的参数这种激励所引起的振动。返回首页振动概述TheoryofVibrationwithApplications1.1振动系统返回首页TheoryofVibrationwithApplications第1章绪论1.2激励函数返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.1连续函数与离散函数在连续时间范围内（－∞＜t＜∞）有定义的函数称为连续时间函数，简称连续函数。仅在一些离散的瞬间有定义的函数称为离散时间函数，简称离散函数。这里“离散”是指函数的定义域时间（或其它量）是离散的，它只取某些固定的值。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.2周期函数与非周期函数周期函数是定义在（－∞，∞）区间，每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复变化的函数。连续周期函数可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…离散周期函数可表示为f(k)=f(k+mT),m=0,±1,±2,…k为离散值。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.3实函数与复函数物理可实现的函数常常是时间t（或k）的函数（或序列），其在各时刻的函数（或序列）值为实数，称为实函数。函数（或序列）值为复数的函数称为复函数。最常用的是复指数函数。连续时间的复指数函数可表示为式中复变量，是s的实部，记作Re[s],是s的虚部，记作Im[s]。一个复指数函数可分解为实、虚两部分(均为实函数)，即－∞＜t＜∞根据欧拉 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，上式可展开为返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.4冲激函数与阶跃函数1.冲激函数(奇异函数）冲激函数也称单位脉冲(unitimpulse)函数，用(t)表示，返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.4冲激函数与阶跃函数1.冲激函数单位脉冲是一种极限脉冲，其物理意义:若将(t)看成是力函数，则(t)是图(a)所示冲量为1的矩形脉冲在脉宽→0时的冲击力的极限情况（图(b)）。(t)具有力的量纲。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.4冲激函数与阶跃函数工程中还定义了一种延时单位脉冲(t-t)，其定义为返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.4冲激函数与阶跃函数（1）p为常数；（3）该式表明Dirac函数的抽样特性。（2）它的傅里叶变换：这一特性表明，单位脉冲激振力提供白谱；(4)尺度变换特性。设a为常数，则有Dirac函数有以下特性：返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数单位阶跃函数也称阶跃函数，用表示，即1.2.4冲激函数与阶跃函数单位阶跃函数有以下特性：2.单位阶跃函数返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.2激励函数1.2.4冲激函数与阶跃函数3.冲激函数与阶跃函数的关系返回首页TheoryofVibrationwithApplications第1章绪论1.3简谐振动返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示1.用正弦函数表示简谐振动用时间t的正弦（或余弦）函数表示的简谐振动。其一般表达式为：一次振动循环所需的时间T称为周期；单位时间内振动循环的次数f称为频率。周期T的单位为秒（s），频率f的单位为赫兹（Hz），圆频率的单位为弧度/秒（rad/s）。振幅圆频率初相位返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示图描述了用正弦函数表示的简谐振动，它可看成是该图中左边半径为A的圆上一点作等角速度的运动时在x轴上的投影。如果视x为位移，则简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间t的一阶和二阶导数，即返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，具有相同的频率。在相位上，速度和加速度分别超前位移和。重要特征:简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是与位移相反，始终指向平衡位置。可得到加速度与位移有如下关系返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示旋转矢量OM的模为振幅A，角速度为圆频率，任一瞬时OM在纵轴上的投影ON即为简谐振动表达式2.用旋转矢量表示简谐振动返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示记,复数复数Z的实部和虚部可分别表示为简谐振动的位移x与它的复数表示z的关系可写为3.用复数表示简谐振动返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.1简谐振动的表示由于用复数表示的简谐振动的速度加速度为也可写成是一复数，称为复振幅。它包含了振动的振幅和相角两个信息。用复指数形式描述简谐振动将给运算带来很多方便。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成1.两个同频率振动的合成有两个同频率的简谐振动由于A1、A2的角速度相等，旋转时它们之间的夹角()保持不变，合矢量A也必然以相同的角速度作匀速转动返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成由矢量的投影定理A=A1+A2即两个同频率简谐振动合成的结果仍然是简谐振动，其角频率与原来简谐振动的相同，其振幅和初相角用上式确定。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成2、两个不同频率振动的合成有两个不同频率的简谐振动有理数返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成当频率比为有理数时，合成为周期振动，但不是简谐振动，合成振动的周期是两个简谐振动周期的最小公倍数。合成的周期若与之比是无理数，则无这样一个周期。其合成振动是非周期的。若，对于，则有返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成令式中的正弦函数完成了几个循环后，余弦函数才能完成一个循环。这是一个频率为的变幅振动，振幅在2A与零之间缓慢地周期性变化。它的包络线返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.3简谐振动1.3.2简谐振动的合成这种特殊的振动现象称为“拍”，或者说“拍”是一个具有慢变振幅的振动拍频返回首页TheoryofVibrationwithApplications第1章绪论1.4周期振动的谐波分析返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.4周期振动的谐波分析周期振动展成傅氏级数一个周期T中的平均值n=1,2,3,……n=1,2,3,……基频返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.4周期振动的谐波分析一个周期振动可视为频率顺次为基频及整倍数的若干或无数简谐振动分量的合成振动过程。在振动力学中将傅氏展开称为谐波分析周期函数的幅值频谱图，相位频谱图。周期函数的谱线是互相分开的，故称为离散频谱。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.4周期振动的谐波分析函数的频谱，说明了组成该函数的简谐成分，反映了该周期函数的特性。这种分析振动的方法称为频谱分析。由于自变量由时间改变为频率，所以频谱分析实际上是由时间域转入频率域。这是将周期振动展开为傅里叶级数的另一个物理意义。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.4周期振动的谐波分析周期振动的谐波分析以无穷级数出现，但一般可以用有限项近似表示周期振动。解∶矩形波一个周期内函数F(t)可表示为表示F(t)的波形关于t轴对称，故其平均值为零。例1.1已知一周期性矩形波如图所示，试对其作谐波分析。返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.4周期振动的谐波分析n=1，2，3……于是，得F(t)的傅氏级数F(t)是奇函数，在它的傅氏级数中也只含正弦函数项。在实际的振动计算中，根据精度 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，级数均取有限项。F(t)的幅值频谱如图所示。返回首页TheoryofVibrationwithApplications第1章绪论1.5非周期函数的连续频谱返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.5非周期函数的连续频谱函数f(t)的傅氏积分公式f(t)的傅氏变换的傅氏逆变换又称非周期函数f(t)的频谱函数。频谱函数的值一般是复数。连续频谱f(t)称为非周期函数返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.5非周期函数的连续频谱例1-2试求图所示的单个矩形脉冲的频谱图形。可求得频谱函数f(t)的傅氏积分为解:f(t)可表示为返回首页TheoryofVibrationwithApplications1.5非周期函数的连续频谱其振幅频谱频谱图傅氏积分和变换，是研究瞬态振动与随机振动的重要工具。实际应用时，可使用计算机运算或应用各种快速傅氏分析仪器(FFT)。